从一加到一百等于多少? 从1加到100是多少？
\u4ece\u4e00\u52a0\u5230\u4e00\u4e07\u7b49\u4e8e\u591a\u5c11\uff1f\u4ece\u4e00\u52a0\u5230\u4e00\u4e07\u7b49\u4e8e50005000\u3002
\u89e3\u7b54\u8fc7\u7a0b\u5982\u4e0b\uff1a
1+......10000
=\uff081+10000\uff09+\uff082+9999\uff09+......\uff0810001\u51715000\u9879\uff09
=10001X5000
=50005000
\u6269\u5c55\u8d44\u6599
\u9ad8\u65af\u6c42\u548c\u516c\u5f0f\u9879\u6570\uff1a\u548c=(\u9996\u9879 + \u672b\u9879\uff09x\u9879\u6570 /2\u6570\u5b66\u8868\u8fbe\uff1a1+2+3+4+\u2026\u2026+ n = (n+1)n /2
\u5176\u4ed6\u516c\u5f0f\uff1a
1.\u672b\u9879=\u9996\u9879+\uff08\u9879\u6570-1\uff09*\u516c\u5dee
2.\u9879\u6570=\uff08\u672b\u9879\uff0d\u9996\u9879\uff09/\u516c\u5dee+1
3.\u9996\u9879=\u672b\u9879\uff0d\uff08\u9879\u6570-1\uff09*\u516c\u5dee
\u4ece1\u52a0\u5230100\u662f5050
\u8fd0\u7528\u9ad8\u65af\u6c42\u548c\u516c\u5f0f\u6216\u6731\u4e16\u6770\u6c42\u548c\u516c\u5f0f\uff1a\u548c=(\u9996\u9879 + \u672b\u9879\uff09x\u9879\u6570 /2\u6570\u5b66\u8868\u8fbe\uff1a1+2+3+4+\u2026\u2026+ n = (n+1)n /2
\u5f971+2+3+\u2026\u2026+100=\uff081+100\uff09*100/2=5050
\u6269\u5c55\u8d44\u6599
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\u672b\u9879=\u9996\u9879+\uff08\u9879\u6570-1\uff09\u00d7\u516c\u5dee
\u9879\u6570=\uff08\u672b\u9879\uff0d\u9996\u9879\uff09/\u516c\u5dee+1
\u9996\u9879=\u672b\u9879\uff0d\uff08\u9879\u6570-1\uff09\u00d7\u516c\u5dee
\u548c=\uff08\u9996\u9879+\u672b\u9879\uff09\u00d7\u9879\u6570/2
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\u767e\u5ea6\u767e\u79d1-\u9ad8\u65af\u6c42\u548c
(1+100)*100/2=101*100/2=10100/2=5050
从一加到一百等于5050。
本题的算法有两种。
第一种:1加99等于100，2加98等于100，以此类推，求得49加51等于100，此时有50对100，再加上最中间的一个50，等于5050。
第二种:这个可以看做等差数列，用等差数列的求和公式求和，即二分之n倍的n加一，求得结果为5050。
可运用等差数列求和公式:
等差数列的和=(首项+末项)X项数÷2
解:(1+100)X100÷2=5050
5050
用"高斯定律":(即首项 加 末项)乘以 项数 再除以 2
(1+100)*100/2=101*100/2=10100/2=5050
5050
由：1+2+3+4+5+6+…+n=[n*(n+1)]/2
可得：1+2+3+4+5+6+…+100=[100*(100+1)]/2=5050
绛旓細浣犲ソ锛屼綘鎻愬緱杩欎釜闂鏄涓閬撶畝鍗曠殑灏忓鏁板棰 杩欓亾棰樹富瑕佽冨療绠渚挎柟娉曠殑璁＄畻 杩欓亾棰樼殑瑙ｆ硶鏄 杩炵画鏁板瓧鐩稿姞绛変簬 n*(n+1)/2 鎵浠浠1鍔犲埌100灏辩瓑浜 100*(100+1)/2=5050 甯屾湜甯埌浣狅紝鏈涢噰绾
绛旓細瑙ｏ細1+100=101 2+99=101 3+98=101 4+97=101 銆傘傘傚姞鍒49+52=101 50+51=101 鎬诲叡鏈50瀵规暟鐩稿姞绛変簬101 鎵浠1+2+3+4+...+98+99+100=(1+100)+(2+99)+(3+98)+...(49+52)+(50+51)=50x101=5050
绛旓細5050 1+99 2+98...
绛旓細1+100=101 2+99=101 3+98=101 ...50+51=101 鎵浠浠庝竴鍔犲埌涓鐧灏绛変簬50涔101绛変簬5050
绛旓細鍒楀紡璁＄畻涓 1+2+3+...+99+100 =锛1+100锛壝100梅2 =5050 鎵浠ュ師寮忕殑璁＄畻缁撴灉涓5050.
绛旓細5050锛1+2+3涓鐩村姞鍒100=5050 鐨勭畻娉曟渶鍏堢敱楂樻柉鎻愬嚭锛岄珮鏂敤寰堢煭鐨勬椂闂磋绠楀嚭浜嗗皬瀛﹁佸笀甯冪疆鐨勪换鍔★細瀵硅嚜鐒舵暟浠1鍒100鐨勬眰鍜岋紝鍚屾椂寰楀埌缁撴灉锛5050銆
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