求sinx乘以cosx的不定积分 sinxcosx的不定积分是什么?
\u6c42sinx\u7684\u5e73\u65b9\u4e58\u4ee5cosx\u7684\u4e0d\u5b9a\u79ef\u5206\u5982\u679c\u662fcosxdx\u7684\u8bdd\uff0c\u90a3\u4e48\u5c31\u662fcosxdx = dsinx
\u628asinx\u770b\u6210t
sinxcosx\u7684\u4e0d\u5b9a\u79ef\u5206\u662f\uff1a
sinxcosx
=1/2sin2x
=1/4\u222bxsin2xdx
=1/4\u222bxsin2xd2x
=-1/4\u222bxdcos2x
=xcos2x/4+1/4\u222bcos2xdx
=-xcos2x/4+sin2x/8+C
\u4e0d\u5b9a\u79ef\u5206\u7684\u610f\u4e49\uff1a
\u4e00\u4e2a\u51fd\u6570\uff0c\u53ef\u4ee5\u5b58\u5728\u4e0d\u5b9a\u79ef\u5206\uff0c\u800c\u4e0d\u5b58\u5728\u5b9a\u79ef\u5206\uff0c\u4e5f\u53ef\u4ee5\u5b58\u5728\u5b9a\u79ef\u5206\uff0c\u800c\u6ca1\u6709\u4e0d\u5b9a\u79ef\u5206\u3002\u8fde\u7eed\u51fd\u6570\uff0c\u4e00\u5b9a\u5b58\u5728\u5b9a\u79ef\u5206\u548c\u4e0d\u5b9a\u79ef\u5206\u3002
\u82e5\u5728\u6709\u9650\u533a\u95f4[a,b]\u4e0a\u53ea\u6709\u6709\u9650\u4e2a\u95f4\u65ad\u70b9\u4e14\u51fd\u6570\u6709\u754c\uff0c\u5219\u5b9a\u79ef\u5206\u5b58\u5728\uff1b\u82e5\u6709\u8df3\u8dc3\u3001\u53ef\u53bb\u3001\u65e0\u7a77\u95f4\u65ad\u70b9\uff0c\u5219\u539f\u51fd\u6570\u4e00\u5b9a\u4e0d\u5b58\u5728\uff0c\u5373\u4e0d\u5b9a\u79ef\u5206\u4e00\u5b9a\u4e0d\u5b58\u5728\u3002
同学您好！这是详细过程。我们把一个三角函数求原函数，便可得如下，然后按照不定积分计算，就可以得出答案，希望采纳，谢谢！！！
这是19年3月份的事情了，我在一家化工企业做人力资源部的部长，雅文是我的下属，她主要负责招聘板块！
当接到北京化工大学招聘会信息的时候，距离招聘会时间只有一天了。因为北京化工大学，是211工程和985优势学科创新平台重点建设院校，公司领导非常重视，要我亲自参加。我决定带雅文一起出差，人员一定下来，就赶快订了第二天早上第一班的高铁。
晚上才发现：G520需要到汉口站上车，公司在武昌，要再提早一个小时起床才行。
第二天早上我们5：30分就出发了，车子却在路上发生了一点故障，我们是几乎踩着点上的高铁，上去就关门了。
我们在门口那里把气喘匀了才开始找座位。我和雅文的座是挨着的，我靠窗，她靠过道。雅文在前面，找到座位的时候，发现座位上已经有人了，大着肚子，一看就是一个孕妇，而且月份还不小了。
雅文看到这些以后，马上给把手指头放在嘴上“嘘”一声，她示意我不要说那个座位已经有人了。
那孕妇好像很疲乏的样子，一直微闭着眼睛。我进去以后，她又闭目养神了。
我跟雅文比划着问她：“你怎么办？”，她也比划着手回我，意思就是她去餐厅碰碰运气。
我示意她，如果找不到座位就回来，我跟她轮换着，到座位上来休息一下。
当时，我虽然有一点不太理解雅文：让座可以，但至少可以暗示一下这个孕妇吧，否则她可能都不知道这个座位是有人的。但我还是对雅文这个举动很欣赏的，特别地暖心。
G520，早晨7点发车，11点半左右才会到北京，如果没有一直没有座位，就要站四个半小时，不要说一个女生了，就是我一个男的，也是一件很痛苦的事情。
雅文去找座位的时候，还专门带上了笔记本电脑，她说要检查一下招聘会用的资料。
过了十几分钟，雅文给我发信息说：她在餐车找到了一个位置让我放心。我提醒她：照顾好自己，这车子发车时间太早了，可以再小睡一下。
看雅文安顿下来，我也小眯了一会儿。差不多8：00的时候，我起来走动一下，就顺便去餐车看看雅文。
到了餐车，我才发现雅文坐的就是一个乘务员临时休息的凳子，总是人来人往的，自然是没有办法休息，她应该是一直在那里盯着电脑，检查和修改资料的。
我让她到我的座位上去好好的休息一下，她说：“没事，部长你去坐吧！我这样蛮好的！”
我问她为什么不提示一下那个孕妇啊，她微微笑了一下：
部长，我妈跟我说过：如要做好事，主动告诉别人，潜意识里是想得到赞美、感恩。
如果习惯了，以后得不到别人的赞美，就会很失落，甚至不再愿意做好事。其实做这些力所能及的好事，自己心里愉快就好了。
我突然觉得雅文妈妈的这句话，如此富有哲理，不由得对这个90后的小姑娘佩服起来。
我回到座位上，又打量了一下那个孕妇，我在猜想：她心里应该是甜滋滋地吧，她肯定会庆幸自己有一个好运气，竟然坐了几站了，这个座位上的人还没有上来。
这种默默无闻的帮助别人的感觉，内心还是蛮愉悦的。不会因为对方有没有说感谢的话、说得是不是情真意切，而让这种快乐有所减少，有所贬值。雅文妈妈一定是一个非常有智慧的母亲。
G520，只途经两个大站：郑州、石家庄。车子到了石家庄的时候，我准备去让雅文，到座位上来休息一下。
我到了餐车，发现她原来坐的那个位置上，坐着一位六十多岁的阿姨。我穿过车厢，才发现雅文提着笔记本电脑站在车厢连接处。我让她到我座位上去休息，她却说：“没事，没事，我也是刚站起来，坐了一早上，正想活动一个筋骨呢！”
她把笔记本电脑递给我说：“部长，我刚刚改了很多，不检查不知道，时间太紧，错误蛮多了，我看了几遍，你拿着回去，正好检查一下！检查好了，我下车之后就找地方打印出来。”
遇到这样的员工，还能说什么呢？
又有爱心，对工作又负责，雅文在我心目中的位置高了很多。
回到座位，那个孕妇显然已经休息好了。
可能她不太相信自己会有这么好的运气，还小声的嘟哝：这最后一站了，怎么还没有人要座呢？
听她这么一说，我忍不住告诉她：你好，其实你这个座位是我同事的，她看你是一个孕妇，就没跟你说。
孕妇听到这句话，立即很抱歉起来：“哎哟，哎哟，不好意思，不好意思，我是说嘛，这个座位怎么会没人呢，我买票的时候，就没有座票了。”
孕妇着急地说：“你赶紧让她回来吧，我这都坐三个多小时了，还有一个小时就到站了，我可以站一会儿了！你让她回来，我得好好谢谢她，现在像这样的好人不多了！”。
我笑着跟她说：“没事，你接着坐吧，她如果想听你的道谢，她在汉口站就会提醒你了！”。孕妇见拗不过，就让我代为转达她的感谢。
∫sinxcosxdx
=∫sinxd(sinx)
=½sin²x+C
绛旓細瑙ｏ細鍘熷紡=sinxcosx =1/2sin2x =1/4鈭玿sin2xdx =1/4鈭玿sin2xd2x =-1/4鈭玿dcos2x =-xcos2x/4+1/4鈭玞os2xdx = -xcos2x/4+sin2x/8+C
绛旓細sinxcosx涓嶅畾绉鍒嗕负鏄(1/2)(sinx)^2 +C銆傝В锛氬師寮忥紳1/2sin2x 锛1/4鈭玿sin2xdx 锛1/4鈭玿sin2xd2x 锛濓紞1/4鈭玿dcos2x 锛濓紞xcos2x/4+1/4鈭玞os2xdx 锛濓紞xcos2x/4+sin2x/8+C 涓嶅彲绉嚱鏁 铏界劧寰堝鍑芥暟閮藉彲閫氳繃濡備笂鐨勫悇绉嶆墜娈佃绠楀叾涓嶅畾绉垎锛屼絾杩欏苟涓嶆剰鍛崇潃鎵鏈夌殑鍑芥暟鐨勫師鍑芥暟閮...
绛旓細鈭玿sinxcosx dx 鍥犱负sinxcosx =1/2sin2x锛屾墍浠ュ師寮忓彲浠ュ啓涓哄涓嬪舰寮忥細=1/4鈭玿sin2xdx 鍒╃敤鍑戝井鍒嗘硶锛=1/4鈭玿sin2xd2x =-1/4鈭玿dcos2x =-xcos2x/4+1/4鈭玞os2xdx = -xcos2x/4+sin2x/8+C
绛旓細鈭1/(sinx*cosx)dx鐨勪笉瀹氱Н鍒嗕负ln|tanx|+C銆傝В锛氣埆1/(sinx*cosx)dx =鈭(sin²x+cos²x)/(sinx*cosx)dx =鈭(sinx/cosx+cosx/sinx)dx =鈭(sinx/cosx)dx+鈭(cosx/sinx)dx =-鈭(1/cosx)dcosx+鈭(1/sinx)dsinx =-ln|cosx|+ln|sinx|+C =ln|sinx/cosx|+C =ln|tan...
绛旓細鏂规硶姝ｇ‘锛屼笉蹇呯籂缁撻偅涓礋鍙枫傚彧瑕佸姹傚嚭鐨勭粨鏋滄眰瀵兼槸琚Н鍑芥暟鍗冲彲锛屽疄闄呬笂鍦ㄥ噾寰垎涓紝涓嶅悓鐨勬柟娉曞線寰缁撴灉鏄笉涓鏍风殑锛屼絾鎵鏈夌粨鏋滅殑瀵兼暟閮芥槸涓鏍风殑
绛旓細杩欎釜鏄吀鍨嬬殑鎹㈠厓娉曠Н鍒嗚櫧鐒舵柟娉曡璧锋潵寰堝鏄,浣嗘槸鑳戒笉鑳藉仛鍑烘潵杩樻槸瑕佺湅浣犲瀵兼暟褰㈠紡鐨勭啛缁冪▼搴︽瘮濡傝繖涓棰,濡傛灉浣犺兘鐪嬪埌e^x灏辩珛鍗虫兂鍒板皢e^x鏀惧埌d鐨勫悗闈,鍥犱负de^x=e^xdx 鍐嶆瘮濡,浣犵湅鍒颁簡鈭sinxcosxdx,浣犲氨搴旇绔嬪嵆鎯冲埌(sinx)'=cosx,鐒跺悗灏哻osx鎹㈡垚sinx鏀惧埌d鐨勫悗闈細 鈭玸inxdsinx=(sinx)^2/2 ...
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