重心计算公式是什么？
x=(X1+X2+X3)/3，y=(Y1+Y2+Y3)/3。数学上的重心是指三角形的三条中线的交点。
重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1。重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。重心到三角形3个顶点距离的平方和最小。在平面直角坐标系中，重心的坐标是顶点坐标的算术平均。重心是三角形内到三边距离之积最大的点。
重心的性质：
1、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1。
2、重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。
3、重心到三角形3个顶点距离的平方和最小。
4、在平面直角坐标系中，重心的坐标是顶点坐标的算术平均，即其坐标为((X1+X2+X3)/3,(Y1+Y2+Y3)/3)；空间直角坐标系--横坐标:(X1+X2+X3)/3纵坐标:(Y1+Y2+Y3)/3 竖坐标：(Z1+Z2+Z3)/3。
5、重心是三角形内到三边距离之积最大的点。
6、(莱布尼兹公式)三角形ABC的重心为G，点P为其内部任意一点，则3PG^2=(AP^2+BP^2+CP^2)-1/3(AB^2+BC^2+CA^2)。
7、在三角形ABC中，过重心G的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP+AC/AQ=3。
8、从三角形ABC的三个顶点分别向以他们的对边为直径的圆作切线，所得的6个切点为Pi，则Pi均在以重心G为圆心，r=1/18(AB^2+BC^2+CA^2)为半径的圆周上。
重心是几何中的一个重要概念，表示一个对象或图形的平均位置或重点。在二维平面中，重心通常以坐标形式表示，其计算公式取决于对象或图形的类型。
对于简单的平面图形，如三角形、矩形、正方形等，重心的计算公式如下：
1. 三角形的重心：
三角形的重心是三个顶点的中点的连线的交点，坐标为三个顶点坐标的算术平均：
(x,y) = ((x1+x2+x3)/3, (y1+y2+y3)/3)
2. 矩形和正方形的重心：
矩形和正方形的重心是相对于对角线的交点，其坐标为对角线中点的坐标：
(x,y) = ((x1+x2)/2, (y1+y2)/2)
对于更复杂的图形或对象，重心的计算可能需要使用更复杂的方法或公式。例如，对于复杂的不规则多边形，可以使用积分方法或其他几何运算方法来计算重心。
需要注意的是，重心的计算公式是基于平面几何的二维情况。对于三维空间中的对象，重心的计算涉及到三维坐标的计算和运算。
重心（也称为质心或重心）是一个几何中心，表示物体的平均分布位置。对于一个平面图形或立体图形而言，重心是指其所有点的坐标平均值。
在平面中，对于一个有界的平面图形，其重心的坐标可以通过以下公式计算：
x̄ = (1/A) * ∫x dA (1)
ȳ = (1/A) * ∫y dA (2)
其中，x̄ 和 ȳ 分别表示平面图形的重心坐标的 x 和 y 分量，A 表示图形的面积，∫x dA 和 ∫y dA 分别表示对 x 和 y 沿图形的面积分。
同样地，在三维空间中，对于一个有界的立体图形，其重心的坐标可以通过以下公式计算：
x̄ = (1/V) * ∫x dV (3)
ȳ = (1/V) * ∫y dV (4)
z̄ = (1/V) * ∫z dV (5)
其中，x̄、ȳ 和 z̄ 分别表示立体图形的重心坐标的 x、y 和 z 分量，V 表示图形的体积，∫x dV、∫y dV 和 ∫z dV 分别表示对 x、y 和 z 沿图形的体积分。
这些公式基于平面或立体图形的形状和分布，并使用积分来进行均值运算。重心的坐标表示了重心在平面或空间中的位置，它经常用于计算力学和结构等领域的物体平衡和平均分布。
请注意，这些公式是在假设物体具有均匀分布时推导出的。在特殊情况下，如非均匀的密度分布或复杂形状的图形，可能需要使用数值方法或其他方法来计算重心。
重心计算公式是x(G)=[∫x`dA]/[∫dA], y(G)=[∫y`dA]/[∫dA]，重心是指地球对物体中每一微小部分引力的合力作用点。物体的每一微小部分都受地心引力作用，这些引力可近似地看成为相交于地心的汇交力系。由于物体的尺寸远小于地球半径，所以可近似地把作用在一般物体上的引力视为平行力系，物体的总重量就是这些引力的合力。
重心计算公式是：
X重心 = (M11 + M2*X2 + M3*X3 + ... + Mn*Xn) / (M1 + M2 + M3 + ... + Mn)
Y重心 = (M1*Y1 + M2*Y2 + M3*Y3 + ... + Mn*Yn) / (M1 + M2 + M3 + ... + Mn)
其中，X重心和Y重心分别表示物体在水平和垂直方向上的重心坐标，M1、M2、M3...Mn为各部分的质量，X1、X2、X3...Xn和Y1、Y2、Y3...Yn为各部分的坐标。
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