抛物线顶点式公式是什么 谁知道 抛物线顶点式的公式

\u629b\u7269\u7ebf\u7684\u9876\u70b9\u5750\u6807\u516c\u5f0f

\u9876\u70b9\u5750\u6807\u662f\u7528\u6765\u8868\u793a\u4e8c\u6b21\u51fd\u6570\u629b\u7269\u7ebf\u9876\u70b9\u7684\u4f4d\u7f6e\u7684\u53c2\u8003\u6307\u6807\uff0c\u9876\u70b9\u5f0f\uff1ay=a(x-h)²+k (a\u22600\uff0ck\u4e3a\u5e38\u6570\uff09\u9876\u70b9\u5750\u6807\uff1a\u3010-b/2a\uff0c(4ac-b²)/4a\u3011\u3002
\u5f53h>0\u65f6\uff0cy=a(x-h)² \u7684\u56fe\u8c61\u53ef\u7531\u629b\u7269\u7ebfy=ax2;\u5411\u53f3\u5e73\u884c\u79fb\u52a8h\u4e2a\u5355\u4f4d\u5f97\u5230\uff1b
\u5f53h<0\u65f6\uff0c\u5219\u5411\u5de6\u5e73\u884c\u79fb\u52a8|h|\u4e2a\u5355\u4f4d\u5f97\u5230\uff1b
\u5f53h>0,k>0\u65f6\uff0c\u5c06\u629b\u7269\u7ebfy=ax²\u5411\u53f3\u5e73\u884c\u79fb\u52a8h\u4e2a\u5355\u4f4d\uff0c\u518d\u5411\u4e0a\u79fb\u52a8k\u4e2a\u5355\u4f4d\uff0c\u5c31\u53ef\u4ee5\u5f97\u5230y=a(x-h)²+k\u7684\u56fe\u8c61\uff1b
\u5f53h>0,k<0\u65f6\uff0c\u5c06\u629b\u7269\u7ebfy=ax² \u5411\u53f3\u5e73\u884c\u79fb\u52a8h\u4e2a\u5355\u4f4d\uff0c\u518d\u5411\u4e0b\u79fb\u52a8|k|\u4e2a\u5355\u4f4d\u53ef\u5f97\u5230y=a(x-h)²+k\u7684\u56fe\u8c61\uff1b
\u5f53h0\u65f6\uff0c\u5c06\u629b\u7269\u7ebf\u5411\u5de6\u5e73\u884c\u79fb\u52a8|h|\u4e2a\u5355\u4f4d\uff0c\u518d\u5411\u4e0a\u79fb\u52a8k\u4e2a\u5355\u4f4d\u53ef\u5f97\u5230y=a(x-h)²+k \u7684\u56fe\u8c61\uff1b
\u5f53h<0,k<0\u65f6\uff0c\u5c06\u629b\u7269\u7ebf\u5411\u5de6\u5e73\u884c\u79fb\u52a8|h|\u4e2a\u5355\u4f4d\uff0c\u518d\u5411\u4e0b\u79fb\u52a8|k|\u4e2a\u5355\u4f4d\u53ef\u5f97\u5230y=a(x-h)²+k \u7684\u56fe\u8c61\uff1b
\u56e0\u6b64\uff0c\u7814\u7a76\u629b\u7269\u7ebfy=ax²+bx+c (a\u22600)\u7684\u56fe\u8c61\uff0c\u901a\u8fc7\u914d\u65b9\uff0c\u5c06\u4e00\u822c\u5f0f\u5316\u4e3ay=a(x-h)²+k \u7684\u5f62\u5f0f\uff0c\u53ef\u786e\u5b9a\u5176\u9876\u70b9\u5750\u6807\u3001\u5bf9\u79f0\u8f74\uff0c\u629b\u7269\u7ebf\u7684\u5927\u4f53\u4f4d\u7f6e\u5c31\u5f88\u6e05\u695a\u4e86\uff0e\u8fd9\u7ed9\u753b\u56fe\u8c61\u63d0\u4f9b\u4e86\u65b9\u4fbf\u3002

\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u629b\u7269\u7ebfy=ax²+bx+c \u7684\u56fe\u8c61\u4e0e\u5750\u6807\u8f74\u7684\u4ea4\u70b9\uff1a
(1)\u56fe\u8c61\u4e0ey\u8f74\u4e00\u5b9a\u76f8\u4ea4\uff0c\u4ea4\u70b9\u5750\u6807\u4e3a(0\uff0cc)\uff1b
(2)\u5f53\u25b3=b²-4ac>0\uff0c\u56fe\u8c61\u4e0ex\u8f74\u4ea4\u4e8e\u4e24\u70b9A( ,0)\u548cB( ,0)\uff0c\u5176\u4e2d\u7684 , \u662f\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0by=ax²+bx+c
(a\u22600)\u7684\u4e24\u6839\uff0e\u8fd9\u4e24\u70b9\u95f4\u7684\u8ddd\u79bbAB=| - |.
\u5f53\u25b3=0,\u56fe\u8c61\u4e0ex\u8f74\u53ea\u6709\u4e00\u4e2a\u4ea4\u70b9\uff1b
\u5f53\u25b30\u65f6\uff0c\u56fe\u8c61\u843d\u5728x\u8f74\u7684\u4e0a\u65b9\uff0cx\u4e3a\u4efb\u4f55\u5b9e\u6570\u65f6\uff0c\u90fd\u6709y>0\uff1b\u5f53a<0\u65f6\uff0c\u56fe\u8c61\u843d\u5728x\u8f74\u7684\u4e0b\u65b9\uff0cx\u4e3a\u4efb\u4f55\u5b9e\u6570\u65f6\uff0c\u90fd\u6709y<0\u3002
\u7528\u5f85\u5b9a\u7cfb\u6570\u6cd5\u6c42\u4e8c\u6b21\u51fd\u6570\u7684\u89e3\u6790\u5f0f\uff1a
(1)\u5f53\u9898\u7ed9\u6761\u4ef6\u4e3a\u5df2\u77e5\u56fe\u8c61\u7ecf\u8fc7\u4e09\u4e2a\u5df2\u77e5\u70b9\u6216\u5df2\u77e5x\u3001y\u7684\u4e09\u5bf9\u5bf9\u5e94\u503c\u65f6\uff0c\u53ef\u8bbe\u89e3\u6790\u5f0f\u4e3a\u4e00\u822c\u5f62\u5f0f\uff1a
y=ax2+bx+c(a\u22600)\u3002
(2)\u5f53\u9898\u7ed9\u6761\u4ef6\u4e3a\u5df2\u77e5\u56fe\u8c61\u7684\u9876\u70b9\u5750\u6807\u6216\u5bf9\u79f0\u8f74\u65f6\uff0c\u53ef\u8bbe\u89e3\u6790\u5f0f\u4e3a\u9876\u70b9\u5f0f\uff1ay=a(x-h)²+k(a\u22600)\u3002
(3)\u5f53\u9898\u7ed9\u6761\u4ef6\u4e3a\u5df2\u77e5\u56fe\u8c61\u4e0ex\u8f74\u7684\u4e24\u4e2a\u4ea4\u70b9\u5750\u6807\u65f6\uff0c\u53ef\u8bbe\u89e3\u6790\u5f0f\u4e3a\u4e24\u6839\u5f0f\uff1ay=a(x-x₁)(x-x₂)(a\u22600)\u3002
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1\u2014\u2014\u9876\u70b9\u5750\u6807

\u4e00\u822c\u5f62\u5f0f\u662fy=ax^2+bx+c \u5199\u6210\u9876\u70b9\u5f0f\u662fy=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a

y=ax²+bx+c(a≠0)的顶点坐标公式是(-b/2a,(4ac-b²)/4a) y=ax²+bx的顶点坐标是(-b/2a,-b²/4a)

b/-2a 4ac-b2/4a

横坐标:-b/2a 纵坐标(4ac-b^2)/4ac

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