布尔代数离散数学a+a为什么等于a而且a+（b.c）=（a+b）.（a+c） 逻辑代数基本定律中 A+BC = (A+B)(A+C)是...
\u5e03\u5c14\u6570\u5b66\u7684\u5206\u914d\u7387\u5206\u914d\u5f8b\uff1aA\u00b7\uff08B\uff0bC\uff09=AB\uff0bAC\u548cA\uff0b\uff08BC\uff09=\uff08A\uff0bB\uff09\uff08A\uff0bC\uff09\u8fd8\u6709\u5438\u6536\u7684A\uff0bAB=A \u548c A(A\uff0bB)=\u697c\u4e3b\u4e0d\u59a8\u5148\u770b\u770b\u5e03\u5c14\u4ee3\u6570\u57fa\u672c\u5b9a\u7406\u3002
\u5438\u6536\u5f8b \u7531 1+A=1;\u5219A\uff0bAB=A(1+B)=A;
A(A\uff0bB) \u7531A*A=A;\u5219A(A\uff0bB)=A+AB=A(1+B)=A
\u5176\u5b9e\u6bcf\u4e2a\u5173\u7cfb\u90fd\u53ef\u4ee5\u7528\u771f\u503c\u8868\u6765\u9a8c\u7b97\u3002
\u6211\u53d1\u6765\u4e2a\u5438\u6536\u5f8b\u7684\u56fe\u3002
\u9996\u5148\u4f60\u8981\u77e5\u9053\u903b\u8f91\u4ee3\u6570\uff08\u5e03\u5c14\u4ee3\u6570\uff09\u4e2d\uff0c\u53ea\u67090\u548c1\u4e24\u4e2a\u6570\u503c
\u63a8\u5bfc\u65b9\u6cd5\u5e94\u8be5\u662f\u5206\u60c5\u51b5\u8ba8\u8bba\u800c\u5f97
1\u3001\u82e5A=1,\u5219A+BC=1,(A+B)(A+C)=1,\u516c\u5f0f\u6210\u7acb
2\u3001\u82e5A=0,\u5219A+BC=BC,(A+B)(A+C)=BC,\u516c\u5f0f\u4e5f\u6210\u7acb
不过万宗不离其本 我发表一下我的理解
布尔代数中包含两个运算 一个是求上界 一个是求下界一般表示为∨，∧
在上面的教材里•代表求最大下界 相当于∧ +代表求最小上界 相当于∨
a=a+0-------------------------------------------------------a=a和0的最小上界（0是最小元）
=a+(a•a(补))-----------------------------------------------a上一横表示补元 a•a的补元=0， a+a的补元=1
=(a+a)•(a+a(补))-----------------------------------------布尔代数的运算满足分配率
=a+a---------------------------------------------------------a+a的补元=1 (a+a)•1的最大下界为(a+a)
a+（b.c）=（a+b）.（a+c）的意思是分配率
上述两问式子证明了布尔代数（一般格的特性）：运算对元素具有分配性、幂等律
买一本高中数学选修教材4-10开关电路与布尔代数 里面第一节就能解决你的问题 布尔代数"和"相当于(理解成)电路并联 "积"理解成串联 两个并联开关 只要有一个闭合电路就接通相当于1+0=1 0+1=1两个并联开关全接通 电路也是接通的相当于1+1等于1 那个加法和乘法分配律 可以做等效电路 一种是BC串联再和A并联 另一种是AB并联 AC并联 然后把两个并联串联 这两种电路是等效的
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