基本不等式变形得到的ab小于等于(a^2+b^2)/2和ab小于或等于(a+b)^2/2 在基本不等式中a^2+b^2≥2ab可以推导出ab≤(a^2...
\u57fa\u672c\u4e0d\u7b49\u5f0fa^2+b^2\u22652ab \u53d8\u5f62 ab\u2264((a+b)/2)^2 \u4e0ea^2+b^2\u2265((a+b)^2)/2 \u662f\u5982\u4f55\u5f97\u5230\u7684\uff1f\u8fd9\u4e09\u4e2a\u5f0f\u5b50a b\u7684\u8303\u65e2\u7136\u4f60\u77e5\u9053a^2+b^2\u22652ab
\u2234a^2+b^2+2ab\u22652ab+2ab,\u5373(a+b)^2\u22654ab
\u2234[(a+b)^2]/4\u2265ab
\u5373ab\u2264((a+b)/2)^2\uff0c\u5176\u4e2da\uff0cb\u8303\u56f4\u4e3a\u4efb\u610f\u5b9e\u6570
a^2+b^2\u22652ab
\u2234(a^2+b^2)/2\u2265ab
\u2234\u4e24\u8fb9\u540c\u52a0\u4e0a(a^2+b^2)/2\uff0c\u5f97(a^2+b^2)/2+(a^2+b^2)/2\u2265ab+(a^2+b^2)/2
\u2234a^2+b^2\u2265(a^2+b^2+2ab)/2=[(a+b)^2]/2
\u5373a^2+b^2\u2265((a+b)^2)/2\uff0c\u5176\u4e2da\uff0cb\u8303\u56f4\u4e3a\u4efb\u610f\u5b9e\u6570
\u6ce8\uff1a\u8fd9\u4e24\u4e2a\u90fd\u662f\u57fa\u672c\u4e0d\u7b49\u5f0f\u7684\u6052\u7b49\u53d8\u5f62\uff0c\u6240\u4ee5\u9002\u7528\u8303\u56f4\u548c\u57fa\u672c\u4e0d\u7b49\u5f0f\u4e00\u6837\uff0c\u90fd\u662f\u5b9e\u6570\u8303\u56f4\u5185\u6210\u7acb
ab\u2264(\uff08a+b\uff09/2)^2=[a^2+b^2+2ab)]/4
4ab\u2264a^2+b^2+2ab
2ab\u2264a^2+b^2
ab\u2264(a^2+b^2)/2
\u6240\u4ee5ab\u2264(a^2+b^2)/2\u548cab\u2264(\uff08a+b\uff09/2)^2\u662f\u4e00\u6837\u7684\uff01\uff01\uff01\uff01
解答如下：
搞好数学的方法
1、数学跟其他学科一样，也是有很多概念性的东西，学好数学的基础就是明白定义到底说的是什么。
比如数学中的平方，立方，绝对值的含义。我们知道平方就是两个相同的数相乘，当然立方就是三个相同的数相乘，绝对值就是大于或者等于0的数值，明白了定义的真正含义，也就走出了第一步，为后面的学习打下了坚实的基础。
2、数学跟其他学科不同之处就是不需要死记硬背，因为数学不考试问答题，而是计算这是最大的不同。怎么实践呢，具体的说一下。
数学的许多题都是从定义出发的，前面我说过，定义明白了，也就好下手了。比如合并同类项，先想定义，就是同类的项，简单点就是都有的那个东西，明白了定义，然后下手做题，当然就事半功倍了。
3、前面我说过。数学不是背出来的，是用笔杆子算出来的。所以针对一个公式或者一个定义，只有把关于这个问题的题目多做上几道，自然的就运用和真正理解了其中的意义。
数学常用的解决技巧：
1、配方法。
所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。
通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。
配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用十分非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。
2、因式分解法。
因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。
因式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。
当
a、b
都是正数时，有
ab<=(a^2+b^2)/2
，并且也有
ab<=[(a+b)/2]^2
（你后面的式子写错了）。
这两个式子都成立，其中等号成立的条件都是
a=b
。
但
当
a
≠
b
时，(a^2+b^2)/2
较
[(a+b)/2]^2
大
，因此
ab<=[(a+b)/2]^2
更好些
。
设矩形的长为y,宽为x,且y<=18,
则2x+y=30
菜园面积=xy=(1/2)×2xy
根据基本不等式
√(2xy)<=(2x+y)/2=15(相当于a=2x,b=y)
∴2xy<=15²=225,
取等2x=y=15,
x=7.5
菜园面积=xy=(1/2)×2xy<=(1/2)×225=112.5,
此时长为15,宽为7.5
绛旓細a,b鈮0
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绛旓細鍩烘湰涓嶇瓑寮鏈変袱绉嶏細鍩烘湰涓嶇瓑寮忓拰鎺ㄥ箍鐨勫熀鏈笉绛夊紡锛堝潎鍊间笉绛夊紡锛夊熀鏈笉绛夊紡鏄富瑕佸簲鐢ㄤ簬姹傛煇浜涘嚱鏁扮殑鏈澶э紙灏忥級鍊煎強璇佹槑鐨勪笉绛夊紡銆傚叾琛ㄨ堪涓猴細涓や釜姝ｅ疄鏁扮殑绠楁湳骞冲潎鏁板ぇ浜庢垨绛変簬瀹冧滑鐨勫嚑浣曞钩鍧囨暟銆傦紙1锛夊熀鏈笉绛夊紡 涓や釜姝ｅ疄鏁扮殑绠楁湳骞冲潎鏁板ぇ浜庢垨绛変簬瀹冧滑鐨勫嚑浣曞钩鍧囨暟銆傦紙2锛夋帹骞跨殑鍩烘湰涓嶇瓑寮忥紙鍧囧间笉绛夊紡...
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