sin2x导数是什么？
SinX的导数是CosX复合函数公式Y'x=Y'u*Ux'
先把2x看做一个整体u
先求出sinu的导数
然后在对2x求导
最后结果
=(2x)'*(sinu)'
=2cos2x
绛旓細y=sin2x鏄澶嶅悎鍑芥暟锛岀敱鍑芥暟y=sinu鍜寀=2x澶嶅悎鑰屾垚锛屾墍浠ョ敤澶嶅悎鍑芥暟鐨勬眰瀵娉曞垯銆倅'=cos2x(2x)'=2cos2x.鍗(sin2x)'=2cos2x.
绛旓細SinX鐨瀵兼暟鏄CosX 澶嶅悎鍑芥暟鍏紡Y'x=Y'u*Ux'鍏堟妸2x鐪嬪仛涓涓暣浣搖 鍏堟眰鍑簊inu鐨勫鏁 鐒跺悗鍦ㄥ2x姹傚 鏈鍚庣粨鏋 =(2x)'*(sinu)'=2cos2x
绛旓細y=sin2x瀵兼暟鏄 y'x=2cos2x鑰 y=锛坰in2x锛塣3鐨勫鏁 鏄 3 *锛坰in2x锛塣2 * 2 cos2x=3sin4xsin2x
绛旓細y=sin2x鐨勫鏁版槸2cos2x銆傛眰瀵艰繃绋嬫秹鍙婂埌澶嶅悎鍑芥暟姹傚锛寉=sin2x鐨勫鍚堜负y=sint,t=2x 鍥犳y瀵箈鐨勬眰瀵肩瓑浜巠瀵箃鐨勬眰瀵硷紝涔樹笂t瀵箈鐨勬眰瀵 涔熷氨鏄痗ost * 2=2cos2x
绛旓細[(1-sin^2x)/2]Sinx/2=[(1-sin^2x)/2]銆sin2x=2sinxcosx锛岃繖涓叕寮忓湪涓夎鍑芥暟閲岄潰琚О涓轰簩鍊嶈鍏紡銆傚畠鐨勮瘉鏄庢柟娉曟槸鍒嗗埆鏍规嵁锛歴in锛坅+b锛=sinacosb+cosasinb锛宑os锛坅+b锛=cosasinb-sinacosb浠ｅ叆涓や釜鐩稿悓鐨勬湭鐭ラ噺x鎺ㄦ潵鐨勩傚叧浜巗in锛坅+b锛=sinacosb+cosasinb锛屽畠鐨勪富瑕佽繍鐢ㄦ槸缁撳悎鍙︿竴涓...
绛旓細鍏堝锛坰in x锛² 鏁翠綋姹傚锛屼负2sin x锛屽啀瀵规嫭鍙蜂腑鐨剆in x姹傚锛屼负cos x锛屼簩鑰呯浉涔橈紝寰楀埌y = sin 2x鐨勫鏁涓 2sin x 路 cos x = sin 2x
绛旓細杩欐槸涓涓鍚堝嚱鏁姹傚 浠=2x,鎵浠int鐨瀵兼暟涓篶ost t鐨勫鏁颁负2 鎵浠(sin2x)'=2cos2x
绛旓細澶嶅悎鍑芥暟閾惧娉曞垯:f(g(x))'=f'(g(x))g'(x)浠(x)=sinx,g(x)=2x,浠ｅ叆涓婅堪娉曞垯 y'=(sin2x)'=sin'(2x)(2x)'=cos2x*2 =2cos2x 瀵兼暟鐨勬眰瀵兼硶鍒 鐢卞熀鏈嚱鏁扮殑鍜屻佸樊銆佺Н銆佸晢鎴栫浉浜掑鍚堟瀯鎴愮殑鍑芥暟鐨勫鍑芥暟鍒欏彲浠ラ氳繃鍑芥暟鐨勬眰瀵兼硶鍒欐潵鎺ㄥ銆傚熀鏈殑姹傚娉曞垯濡備笅锛1銆佹眰瀵肩殑绾挎э細瀵瑰嚱鏁...
绛旓細SinX鐨瀵兼暟鏄CosX 澶嶅悎鍑芥暟鍏紡Y'x=Y'u*Ux'鍏堟妸2x鐪嬪仛涓涓暣浣搖 鍏堟眰鍑簊inu鐨勫鏁 鐒跺悗鍦ㄥ2x姹傚 鏈鍚庣粨鏋 =(2x)'*(sinu)'=2cos2x
绛旓細sin²x=1-cos²x =(1-cos2x)/2
