sin2x导数 sin2x 导数
sin2x\u600e\u4e48\u6c42\u5bfc\u4ee4u=2x
y=sin2x
dy/dx=dy/du * du/dx =2cos2x
sin2x\u7684\u5bfc\u6570\uff1a2cos2x\u3002
\u89e3\u7b54\u8fc7\u7a0b\u5982\u4e0b\uff1a
\u9996\u5148\u8981\u4e86\u89e3SinX\u7684\u5bfc\u6570\u662fCosX\u3002
\u518d\u6839\u636e\u590d\u5408\u51fd\u6570\u6c42\u5bfc\u516c\u5f0fY'x=Y'u*Ux'\u3002\u628a2x\u770b\u505a\u4e00\u4e2a\u6574\u4f53u\u3002
\u6c42sin2x\u7684\u5bfc\u6570\uff0c\u5c31\u662f\u5148\u6c42\u51fasinu\u7684\u5bfc\u6570\u3002\u7136\u540e\u518d\u5728\u5bf92x\u6c42\u5bfc\u3002
\u6700\u540e\u7ed3\u679c\uff1a
\uff08sin2x\uff09'
=(2x)'*(sinu)'
=2cos2x
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u5e38\u7528\u5bfc\u6570\u516c\u5f0f\uff1a
1\u3001C'=0(C\u4e3a\u5e38\u6570\u51fd\u6570)
2\u3001(x^n)'= nx^(n-1) (n\u2208R)
3\u3001(sinx)' = cosx
4\u3001(cosx)' = - sinx
5\u3001(tanx)'=1/(cosx)^2=(secx)^2=1+(tanx)^2
6\u3001(cotx)'=-1/(sinx)^2=-(cscx)^2=-1-(cotx)^2
7\u3001(secx)'=tanx\u00b7secx
\u590d\u5408\u51fd\u6570\u6c42\u5bfc\u6cd5\u5219\uff1a\u94fe\u5f0f\u6cd5\u5219\u3002
\u82e5h(a)=f[g(x)]\uff0c\u5219h'(a)=f\u2019[g(x)]g\u2019(x)\u3002
\u94fe\u5f0f\u6cd5\u5219\u7528\u6587\u5b57\u63cf\u8ff0\uff0c\u5c31\u662f\u201c\u7531\u4e24\u4e2a\u51fd\u6570\u51d1\u8d77\u6765\u7684\u590d\u5408\u51fd\u6570\uff0c\u5176\u5bfc\u6570\u7b49\u4e8e\u91cc\u51fd\u6570\u4ee3\u5165\u5916\u51fd\u6570\u7684\u503c\u4e4b\u5bfc\u6570\uff0c\u4e58\u4ee5\u91cc\u8fb9\u51fd\u6570\u7684\u5bfc\u6570\u3002\u201d
复合函数公式Y'x=Y'u*Ux'
先把2x看做一个整体u
先求出sinu的导数
然后在对2x求导
最后结果
=(2x)'*(sinu)'
=2cos2x
2cos2x
2cos2x
2cos2x
2cos2x
绛旓細SinX鐨瀵兼暟鏄疌osX 澶嶅悎鍑芥暟鍏紡Y'x=Y'u*Ux'鍏堟妸2x鐪嬪仛涓涓暣浣搖 鍏堟眰鍑簊inu鐨勫鏁 鐒跺悗鍦ㄥ2x姹傚 鏈鍚庣粨鏋 =(2x)'*(sinu)'=2cos2x
绛旓細瀵兼暟鏄-2sin2x銆俢os2x鐨勫鏁帮細锛2sin2x銆傝繖鏄竴涓鍚堝嚱鏁扮殑瀵兼暟锛屾湁涓ゅ眰锛屽灞傛槸cos鐨勫鏁帮紝鍐呭眰鏄2x鐨勫鏁帮紝鎵浠ワ紙cos2x)'=-sin2x*(2x)鐨勫鏁帮紳-2sin2x銆傚鏁帮紝涔熷彨瀵煎嚱鏁板笺傚張鍚嶅井鍟嗭紝鏄井绉垎涓殑閲嶈鍩虹姒傚康銆俢os鐨勫惈涔 浣欏鸡锛堜綑寮﹀嚱鏁帮級锛屼笁瑙掑嚱鏁扮殑涓绉嶃傚湪Rt鈻矨BC锛堢洿瑙掍笁瑙掑舰锛変腑...
绛旓細[(1-sin^2x)/2]Sinx/2=[(1-sin^2x)/2]銆sin2x=2sinxcosx锛岃繖涓叕寮忓湪涓夎鍑芥暟閲岄潰琚О涓轰簩鍊嶈鍏紡銆傚畠鐨勮瘉鏄庢柟娉曟槸鍒嗗埆鏍规嵁锛歴in锛坅+b锛=sinacosb+cosasinb锛宑os锛坅+b锛=cosasinb-sinacosb浠ｅ叆涓や釜鐩稿悓鐨勬湭鐭ラ噺x鎺ㄦ潵鐨勩傚叧浜巗in锛坅+b锛=sinacosb+cosasinb锛屽畠鐨勪富瑕佽繍鐢ㄦ槸缁撳悎鍙︿竴涓...
绛旓細y=sin2x瀵兼暟鏄 y'x=2cos2x鑰 y=锛坰in2x锛塣3鐨勫鏁 鏄 3 *锛坰in2x锛塣2 * 2 cos2x=3sin4xsin2x
绛旓細y=sin2x鏄鍚堝嚱鏁帮紝鐢卞嚱鏁皔=sinu鍜寀=2x澶嶅悎鑰屾垚锛屾墍浠ョ敤澶嶅悎鍑芥暟鐨勬眰瀵兼硶鍒欍倅'=cos2x(2x)'=2cos2x.鍗(sin2x)'=2cos2x.
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绛旓細f(x) = sin2x = sinu, 鍏朵腑 u = 2x f'(x) = cosu路(u)' = cos2x (2x)' = 2cos2x
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绛旓細sin²x 瑙ｏ細杩欎釜鍙互绛変簬锛歴in²x=1-cos²x=(1-cos2x)/2 涓夎鍑芥暟鏄暟瀛︿腑灞炰簬鍒濈瓑鍑芥暟涓殑瓒呰秺鍑芥暟鐨勪竴绫诲嚱鏁般傚畠浠殑鏈川鏄换浣曡鐨勯泦鍚堜笌涓涓瘮鍊肩殑闆嗗悎鐨勫彉閲忎箣闂寸殑鏄犲皠銆傞氬父鐨勪笁瑙掑嚱鏁版槸鍦ㄥ钩闈㈢洿瑙掑潗鏍囩郴涓畾涔夌殑銆傚叾瀹氫箟鍩熶负鏁翠釜瀹炴暟鍩熴備笁瑙掑嚱鏁扮湅浼煎緢澶氾紝寰堝鏉傦紝浣嗗彧瑕...
绛旓細鍏蜂綋鍥炵瓟濡備笅锛歽=sin^2xcos^2x =(sinxcosx)^2 =1/4(4sinxcosx)^2 = 1/4(sin2x)^2 y'=1/4x2sin2xcos2x(2)=sin2xcos2x =1/2sin4x y=1/4(u)^2 u=sinv v=2x 瀵兼暟鐨勮绠楋細璁＄畻宸茬煡鍑芥暟鐨勫鍑芥暟鍙互鎸夌収瀵兼暟鐨勫畾涔夎繍鐢ㄥ彉鍖栨瘮鍊肩殑鏋侀檺鏉ヨ绠楋紝鍦ㄥ疄闄呰绠椾腑锛屽ぇ閮ㄥ垎甯歌鐨勮В鏋愬嚱鏁伴兘...
