怎样只用sinx表示tan2x。
\u5982\u4f55\u53ea\u7528tanx\u8868\u793asinxtanx=y/x
(tanx)^2=y^2/x^2
1/(tanx)^2=x^2/y^2
1/(tanx)^2+1=1+x^2/y^2=(x^2+y^2)/y^2=r^2/y^2=(1/sinx)^2
\u22341/\u30101/(tanx)^2+1\u3011=(sinx)^2
sinx=\u221a\uff5b1/\u30101/(tanx)^2+1\u3011\uff5d
=sin2x/cos2x
=(2sinxcosx)/(1-2sin^2(x))
下面分类讨论
首先x定义域为x≠π/4+（kπ）/2
1.x在第一、四象限时
=[2sinx*√(1-sin^2(x))]/(1-2sin^2(x))
2.x在第二，三象限时
=-[2sinx*√(1-sin^2(x))]/(1-2sin^2(x))
因为tan2x=sin2x/cos2x=2sinx.cosx/(cosx2-sinx2)
=2sinx.根号下(1-sinx2)/(1-2sinx2)
其中sinx2是sinx的平方
由万能公式,有:tana=[2tan(a/2)]/{1-[tan(a/2)^2]
所以：tan2x=2tanx/(1-tanx^2)
=[2sinx√(1-sin²x)]/(1-2sin²x)
用tanx 可以表示 sin2x 这个是万能公式，反过来，难道是这样tan2x=2sinx*sqr（1-sin^2(x)）/(1-2sin^2(x))
tan2X＝2tanX／（1－tan�0�5X），根据tanX＝sinX／cosX，和sin�0�5X＋cos�0�5X＝1，可以化简得tan2X＝2sinX/cosX(1－sin�0�5X／cos�0�5X).剩下的就好解了，手机打的很累人，就写到这了，楼主给分哦
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