在我国明代数学家吴敬所著的《九章算术类比大全》中,有一道数学名题叫“宝塔装灯”,内容为“远望巍巍塔

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3 \u8bd5\u9898\u5206\u6790\uff1a\u5047\u8bbe\u5c16\u5934\u7684\u7ea2\u706f\u6709x\u76cf\uff0c\u7531\u9898\u610f\u5f97\uff1ax+2x+4x+8x+16x+32x+64x=381\uff0c\u89e3\u5f97\uff0c127x=381\uff0cx=3\uff08\u76cf\uff09\u2234\u5854\u7684\u9876\u5c42\u662f3\u76cf\u706f\u3002

\u5206\u6790\uff1a\u6839\u636e\u9898\u610f\uff0c\u5047\u8bbe\u9876\u5c42\u7684\u7ea2\u706f\u6709x\u76cf\uff0c\u5219\u7b2c\u4e8c\u5c42\u67092x\u76cf\uff0c\u4f9d\u6b21\u7b2c\u4e09\u5c42\u67094x\u76cf\uff0c\u7b2c\u56db\u5c42\u67098x\u76cf\uff0c\u7b2c\u4e94\u5c42\u670916x\u76cf\uff0c\u7b2c\u516d\u5c42\u670932x\u76cf\uff0c\u7b2c\u4e03\u5c42\u670964x\u76cf\uff0c\u603b\u5171381\u76cf\uff0c\u5217\u51fa\u7b49\u5f0f\uff0c\u89e3\u65b9\u7a0b\uff0c\u5373\u53ef\u5f97\u89e3\uff0e
\u89e3\u7b54\uff1a\u5047\u8bbe\u9876\u5c42\u7684\u7ea2\u706f\u6709x\u76cf\uff0c\u7531\u9898\u610f\u5f97\uff1a
x+2x+4x+8x+16x+32x+64x=381\uff0c
127x=381\uff0c
x=3\uff08\u76cf\uff09\uff1b

解:假设顶层的红灯有x盏,由题意得:
x+2x+4x+8x+16x+32x+64x=381,
127x=381,
x=3(盏);
答:塔的顶层是3盏灯.
故答案为:3.

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