y=2的（cos根号x）次方求导 根号下的cos(x^2)求导
\u6c42y=cos\u6839\u53f7x\u52a02\u7684x\u6b21\u65b9\u7684\u5bfc\u6570(1)y\uff1dcos\u221ax+2^x
\u2192y'\uff1d-sin\u221ax\u00b7(\u221ax)'+2^xln2
\uff1d(-1/2)(sin\u221ax)/\u221ax+2^xln2.
(2)y\uff1dcos[(\u221ax)+2^x]
\u2192y'\uff1d-sin[(\u221ax)+2^x]\u00b7((\u221ax)+2^x)'
\uff1d-sin[(\u221ax)+2^x]\u00b7(1/(2\u221ax))+2^xln2)\u3002
\u4e0d\u77e5\u9053\u662f\u54ea\u4e00\u79cd\u53ef\u80fd\u3002
\u6839\u53f7\u4e0b\u7684cos(x^2)
=cos(x^2)\u7684\u4e8c\u5206\u4e4b\u4e00\u6b21\u65b9
=1/2cos(x^2)\u7684\u8d1f\u4e8c\u5206\u4e4b\u4e00\u6b21\u65b9*-sin(x^2)*2x
=-xsin(x^2)/\uff08\u6839\u53f7\u4e0b\u7684cos(x^2)\uff09
原函数求导如下：
y'=2^cos√x*ln2*(cos√x)'.
=2^cos√x*ln2(-sin√x)*[(1/2)x(-1/2).
∴ y'=-(1/2)ln2*sin√x*2^cos√x/√x.
你的求导分法是对的。只是sinx≈x,只有当|x|很小时，在计算近似值才可以用。
一般求导不应这样处理。
将两边加上ln后得lny=ln2*cos√x,对复合函数求导得1/y*y′=ln2*(-sin√x)*(1/2*x^1/2),y′=-1/2*ln2*sin√x*(x^-1/2)*y 将y带入既可。
用(a^x)'=(a^x)lna 求就好了，但是这里我不知怎么输入特殊的符号
y'=(2^(cos根号x））’=（2^（cos根号x））ln2（cos根号x）’=（2^(cos根号x))ln2(-sin根号x)(根号x)'=（2^(cos根号x))ln2(-sin根号x)(1/(2根号x））
没办法输入数学符号，希望能对你有帮助吧
将两边加上ln来求吧
绛旓細瑙ｏ細鐢 y'=(a^x)'=a^x*lna*x' [骞鍑芥暟锛嶅鍚堟眰瀵煎叕寮廬鍘熷嚱鏁版眰瀵煎涓嬶細y'=2^cos鈭歺*ln2*(cos鈭歺)'.=2^cos鈭歺*ln2(-sin鈭歺)*[(1/2)x(-1/2).鈭 y'=-(1/2)ln2*sin鈭歺*2^cos鈭歺/鈭歺.浣犵殑姹傚鍒嗘硶鏄鐨勩傚彧鏄痵inx鈮坸,鍙湁褰搢x|寰堝皬鏃讹紝鍦ㄨ绠楄繎浼煎兼墠鍙互鐢ㄣ...
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