九章算术的相遇问题有哪些？
九章算术经典的相遇问题5个如下：
1、今有人持米出三关，外关三而取一，中关五而取一，内关七而取一，余米五斗。问：本持米几何？（倒推问题）
题意：有人背米过关卡，经过外关时，用全部米的三分之一纳税，过中关时用所余的五分之一纳税，经过内关时用再余的七分之一纳税，最后还剩下5斗米．这个人原来背多少米出关？
2、今有凫（ú）起南海七日至北海，雁起北海九日至南海。今凫雁俱起，问：何日相逢？答日：三日十六分日之十五。术日：并日数为法，日数相乘为实。实如法得一日。（相遇问题）
题意：野鸭从南海起飞，7天后达到北海；大雁从北海起飞，9日后达到南海，今野鸭和大雁分别从南海和北海同时起飞，几天后相遇？
3、今有善行者一百步，不善行者六十步。今不善行者先行一百步，善行者追之。问：几何步及之？（追及问题）
题意：走路快的人走100步时，走路慢的人只走60步，走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上？
4、今有乘传委输空车日行七十里，重车日行五十里。今载太仓粟输上林五日三返。问：太仓去上林几何？（行程问题）
题意：驾马车在驿站间运送货物，空车一日行70里，重车一日行50里。现在从太仓运谷子到上林，5日往返3次。问：太仓距上林多少里？
5、今有池五渠注之，其一渠开之少半日一满，次一日一满，次二日半一满，次三日一满，次五日一满。今皆决之，问：几何日满也？（工程问题）
题意：一个水池有五条进水渠。单开第一条水渠不到半天注满（意思是一天可以注满三次），单开第二条水渠1天注满，单开第三条水渠2天半注满，单开第四条渠3天注满，单开第五条水渠5天注满。五条水渠一齐开，问：几日注满水池？
《九章算术》简介
《九章算术》是中国古代的数学专著，是《算经十书》中最重要的一部，成书于公元一世纪左右。一般认为它是承先秦数学发展的源流，进入汉朝后又经许多学者的删补才最后成书。其中经西汉的张苍、耿寿昌增补和整理后大体成定本。现今流传的大多是张苍等编撰的版本，以及三国时期魏元帝景元四年（263年），刘徽为《九章》所作的注本。
《九章算术》内容十分丰富，全书总结了战国、秦、汉时期的数学成就。同时，《九章算术》在数学上还有其独到的成就，不仅最早提到分数问题，也首先记录了盈不足等问题，《方程》章还在世界数学史上首次阐述了负数及其加减运算法则。它是一本综合性的历史著作，是当时世界上最简练有效的应用数学，它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系。
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