行列式的行列互换，其值不变吗？举例。
行列式的计算中，本身存在几个性质，其中典型的两个：
1、“行列互换，其值不变”——行列式的某一行（列）转置为某一列（行），行列式的值是不改变的。
2、“两行（列）对调，值加负号”——两行（列）相互对调位置，新行列式的值和原行列式的值互为相反数。
这个性质2就是回答了你的问题。举例：
第一和第二行交换，显然二者互为相反数。
绛旓細1銆佲滆鍒椾簰鎹紝鍏跺间笉鍙樷濃斺旇鍒楀紡鐨勬煇涓琛岋紙鍒楋級杞疆涓烘煇涓鍒楋紙琛岋級锛岃鍒楀紡鐨勫兼槸涓嶆敼鍙樼殑銆2銆佲滀袱琛岋紙鍒楋級瀵硅皟锛屽煎姞璐熷彿鈥濃斺斾袱琛岋紙鍒楋級鐩镐簰瀵硅皟浣嶇疆锛屾柊琛屽垪寮忕殑鍊煎拰鍘熻鍒楀紡鐨勫间簰涓虹浉鍙嶆暟銆傝繖涓ц川2灏辨槸鍥炵瓟浜嗕綘鐨勯棶棰樸備妇渚嬶細绗竴鍜岀浜岃浜ゆ崲锛屾樉鐒朵簩鑰呬簰涓虹浉鍙嶆暟銆
绛旓細浼銆備氦鎹綅缃紝琛屽垪寮忓间负鐩稿弽鏁般備箻涓涓猲锛屽垯琛屽垪寮忎负鍘熸潵琛屽垪寮忓肩殑n鐨刴娆℃柟锛宮涓鸿鐭╅樀鐨刴脳m涓殑涓嬫爣銆俴鍊嶅姞鍒颁竴琛岋紝鍒欎负鍘熸潵鍊肩殑k鍊嶃傛牴鎹鍒楀紡鐨勯嗗簭鏁板畾涔夛紝鏄撳緱琛屽垪寮忛拡瀵规煇涓琛(鍒)鐨勫姞鎬э紝鍗宠鍒楀紡浠呭鏌愪竴琛(鍒)浣滃姞娉曡瑙ｏ紝鍏跺畠鍏冪礌涓嶅姩銆傚洜涓哄畾涔変繚璇佷簡涓琛(鍒)鐨勬瘡涓涓厓绱犻兘鍑...
绛旓細1銆佽鍒楀紡琛屽垪浜掓崲锛屽叾鍊间笉鍙銆2銆佷簰鎹袱琛岋紝琛屽垪寮忕殑鍊煎彉鍙枫3銆佹煇琛岋紙鍒楋級鏈夊叕鍥犲瓙锛屽彲灏嗗叕鍥犲瓙鎻愬嚭銆4銆佹煇琛岀殑姣忎釜鍏冪礌涓轰袱鏁颁箣鍜岋紝鍙互灏嗚鍒楀紡鎷嗕负涓や釜琛屽垪寮忎箣鍜屻5銆佹煇琛岀殑k鍊嶅姞鍙︿竴琛岋紝鍏跺间笉鍙樸6銆佷袱琛屾垚姣斾緥锛屽叾鍊间负闆躲傝嫢鑳芥妸涓涓鍒楀紡缁忚繃閫傚綋鍙樻崲鍖栦负涓夎褰紝鍏剁粨鏋滀负琛屽垪寮...
绛旓細1銆佽瘉鏄庯細濡傛灉琛宎鍜岃b鎴愭瘮渚媖锛屽垯a-kb=0锛屾妸b涔樹互-k鍊嶅姞鍒癮涓婏紝鍒檃琛屽彉鎴0琛岋紝琛屽垪寮忓鏋滄湁闆惰褰撶劧鍊间负0銆傜敱宸茬煡鎬ц川锛屼氦鎹㈣鍒楀紡鐨涓よ锛岃鍒楀紡鐨勫煎彉鍙峰彲鐭ワ紝鑻ヨ鍒楀紡涓湁涓よ瀵瑰簲鍏冪礌鐩稿悓锛屽垯姝よ鍒楀紡鐨勫间负闆躲2銆佽В閲婏細琛屽垪寮忎腑锛鏈変釜鎬ц川锛屼换浣曚袱琛岋紙鎴栦袱鍒楋級瀵规崲浣嶇疆锛屾柊琛屽垪寮忕殑鍊...
绛旓細涓嶅彉銆傝鍒椾簰鎹紝琛屽垪寮忕殑鍊间笉鍙橈紝灏辨槸灏嗚鍒楀紡鐨勮寮忕殑鏁板间笉鍙樿浆缃负鍒楀紡鐨勬暟鍊硷紝灏嗗垪寮忕殑鏁板间笉鍙樿浆缃负琛屽紡锛屽嵆绗竴琛屽彉绗竴鍒楋紝绗簩琛屽彉绗簩鍒椻︹︾n琛屽彉绗琻鍒楋紝绉颁负琛屽垪寮忕殑杞疆銆傝鍒楀紡鐨勬ц川 1銆佽鍒楀紡A涓煇琛 (鎴栧垪) 鐢ㄥ悓涓鏁発涔橈紝鍏剁粨鏋滅瓑浜巏A銆2銆佽嫢n闃惰鍒楀紡|伪ij|涓煇琛...
绛旓細琛屽垪寮琛屽垪浜掓崲锛屽叾鍊间笉鍙锛涗簰鎹袱琛岋紙鍒楋級锛琛屽垪寮忕殑鍊煎彉鍙凤紱鏌愯锛堝垪锛夋湁鍏洜瀛愶紝鍙皢鍏洜瀛愭彁鍑猴紱鏌愯锛堝垪锛夌殑姣忎釜鍏冪礌涓轰袱鏁颁箣鍜岋紝鍙互灏嗚鍒楀紡鎷嗕负涓や釜琛屽垪寮忎箣鍜岋紱姣忔鍙兘鎷嗕竴琛岋紙鍒楋級锛屽悓鏃舵媶涓よ锛堝垪锛夋垨浠ヤ笂涓鑸槸閿欒鐨勶紱鏌愯锛堝垪锛夌殑k鍊嶅姞鍙︿竴琛岋紙鍒楋級锛屽叾鍊间笉鍙橈紱涓よ锛堝垪锛夋垚...
绛旓細琛屽垪寮忕殑鎬ц川鏈夊摢浜 1 琛屽垪寮琛屽垪浜掓崲锛屽叾鍊间笉鍙2 浜掓崲涓よ鍒楋紝琛屽垪寮忕殑鍊煎彉鍙3 鏌愯鍒楁湁鍏洜瀛愶紝鍙皢鍏洜瀛愭彁鍑4 鏌愯鍒楃殑姣忎釜鍏冪礌涓轰袱鏁颁箣鍜岋紝鍙互灏嗚鍒楀紡鎷嗕负涓や釜琛屽垪寮忎箣鍜5 鏌愩傛ц川1琛屽垪寮忎笌瀹冪殑杞疆琛屽垪寮忕浉绛夋ц川2浜掓崲琛屽垪寮忕殑涓よ鍒楋紝琛屽垪寮忓彉鍙锋ц川3琛屽垪寮忕殑鏌愪竴琛屽垪涓墍鏈夌殑鍏冪礌閮戒箻浠...
绛旓細琛屽垪寮忕殑浠绘剰涓ゅ垪鎴栦袱琛岃繘琛浜掓崲,鍏跺鍗崇粨鏋滄槸涓嶄細鏀瑰彉鐨.
绛旓細琛屽垪寮忕殑璁＄畻鎬ц川绛旀濡備笅锛氳鍒楀紡琛屽垪浜掓崲,鍏跺间笉鍙:浜掓崲涓よ(鍒),琛屽垪寮忕殑鍊煎彉鍙锋煇琛(鍒)鏈夊叕鍥犲瓙,鍙皢鍏洜瀛愭彁鍑烘煇琛(鍒)鐨勬瘡涓厓绱犱负涓ゆ暟涔嬪拰锛屽彲浠ュ皢琛屽垪寮忔媶涓轰袱涓鍒楀紡涔嬪拰鏌愯(鍒)鐨刱鍊嶅姞鍙︿竴琛(鍒),鍏跺间笉鍙樹袱琛(鍒)鎴愭瘮渚,鍏跺间负闆 ...
绛旓細(1) 琛屽垪寮琛屽垪浜掓崲,鍏跺间笉鍙;(2) 浜掓崲涓よ(鍒),琛屽垪寮忕殑鍊煎彉鍙;(3) 鏌愯(鍒)鏈夊叕鍥犲瓙,鍙皢鍏洜瀛愭彁鍑;(4) 鏌愯(鍒)鐨勬瘡涓厓绱犱负涓ゆ暟涔嬪拰,鍙互灏嗚鍒楀紡鎷嗕负涓や釜琛屽垪寮忎箣鍜;(5) 鏌愯(鍒)鐨刱鍊嶅姞鍙︿竴琛(鍒),鍏跺间笉鍙.(6) 涓よ(鍒)鎴愭瘮渚,鍏跺间负闆;鍦ㄦц川(4)涓娉ㄦ剰姣忔鍙兘...
