等边三角形的高与边关系
等边三角形的高与边关系是高=边长×（根号3）/2。
等腰三角形的意思：
等边三角形，又称为正三角形，是指三边相等的三角形，是特殊的等腰三角形。其三个内角大小相等，均为60°，所以也是锐角三角形的一种。
等边三角形的常用公式有：S=1/2ah=1/2a²sin60°=√3/4a²，C=3a。
尺规做法：
第一种：可以利用尺规作图的方式画出正三角形，其作法相当简单：先用尺画出一条任意长度的线段（这条线段的长度决定等边三角形的边长）。
再分别以线段二端点为圆心、线段为半径画圆，二圆汇交于二点，任选一点，和原来线段的两个端点画线段，则这二条线段和原来线段即构成一正三角形。
第二种：在平面内作一条射线AC，以A为固定端点在射线AC上截取线段AB=等边三角形边长，然后保持圆规跨度分别以A，B为端在AB同侧点作弧，两弧交点D即为所求作的三角形的第三个顶点。
等边三角形的性质及判定方法：
性质：
（1）等边三角形是锐角三角形，等边三角形的内角都相等，且均为60°。
（2）等边三角形每条边上的中线、高线和角平分线互相重合。（三线合一）
（3）等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线或角的平分线所在的直线。
（4）等边三角形重心、内心、外心、垂心重合于一点，称为等边三角形的中心。（四心合一）
（5）等边三角形内任意一点到三边的距离之和为定值。（等于其高）
（6）等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。（因为等边三角形是特殊的等腰三角形）
判定方法：
（1）三边相等的三角形是等边三角形（定义）。
（2）三个内角都相等的三角形是等边三角形。
（3）有一个内角是60度的等腰三角形是等边三角形。
（4）两个内角为60度的三角形是等边三角形。
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