三角波的傅里叶变换公式是什么？
三角波的傅里叶变换公式是：f(t)是t的周期函数，如果t满足狄里赫莱条件：在一个以2T为周期内f(X)连续或只有有限个第一类间断点，附f（x）单调或可划分成有限个单调区间。
傅立叶变换表示能将满足一定条件的某个函数表示成三角函数（正弦和/或余弦函数）或者它们的积分的线性组合。
在不同的研究领域，傅立叶变换具有多种不同的变体形式，如连续傅立叶变换和离散傅立叶变换。最初傅立叶分析是作为热过程的解析分析的工具被提出的。
整体结构：
其中，WN=exp（－2pi/N)。X(k）和x(n）都为复数。与之相对的快速傅里叶变换有很多种，如DIT（时域抽取法）、DIF（频域抽取法）、Cooley－Tukey和Winograd等。对于2n傅里叶变换，Cooley－Tukey算法可导出DIT和DIF算法。
本文运用的基本思想Cooley－Tukey算法，即将高点数的傅里叶变换通过多重低点数傅里叶变换来实现。虽然DIT与DIF有差别。
故在运算量和算法复杂性等方面完全一样，而没有性能上的优劣之分，所以可以根据需要任取其中一种，本文主要以DIT方法为对象来讨论。
绛旓細涓夎娉㈢殑鍌呴噷鍙跺彉鎹㈠叕寮忔槸锛歠(t)鏄痶鐨勫懆鏈熷嚱鏁锛屽鏋渢婊¤冻鐙勯噷璧幈鏉′欢锛氬湪涓涓互2T涓哄懆鏈熷唴f(X)杩炵画鎴栧彧鏈夋湁闄愪釜绗竴绫婚棿鏂偣锛岄檮f锛坸锛夊崟璋冩垨鍙垝鍒嗘垚鏈夐檺涓崟璋冨尯闂淬傚倕绔嬪彾鍙樻崲琛ㄧず鑳藉皢婊¤冻涓瀹氭潯浠剁殑鏌愪釜鍑芥暟琛ㄧず鎴愪笁瑙掑嚱鏁帮紙姝ｅ鸡鍜/鎴栦綑寮﹀嚱鏁帮級鎴栬呭畠浠殑绉垎鐨勭嚎鎬х粍鍚堛傚倕閲屽彾鍙樻崲鐨勬剰涔 ...
绛旓細涓夎娉㈢殑鍌呴噷鍙跺彉鎹㈠叕寮忔槸锛歠(t)鏄痶鐨勫懆鏈熷嚱鏁锛屽鏋渢婊¤冻鐙勯噷璧幈鏉′欢锛氬湪涓涓互2T涓哄懆鏈熷唴f(X)杩炵画鎴栧彧鏈夋湁闄愪釜绗竴绫婚棿鏂偣锛岄檮f锛坸锛夊崟璋冩垨鍙垝鍒嗘垚鏈夐檺涓崟璋冨尯闂淬傚倕绔嬪彾鍙樻崲锛岃〃绀鸿兘灏嗘弧瓒充竴瀹氭潯浠剁殑鏌愪釜鍑芥暟琛ㄧず鎴愪笁瑙掑嚱鏁帮紙姝ｅ鸡鍜/鎴栦綑寮﹀嚱鏁帮級鎴栬呭畠浠殑绉垎鐨勭嚎鎬х粍鍚堛傚湪涓嶅悓鐨勭爺绌堕鍩...
绛旓細涓夎娉㈢殑鍌呴噷鍙跺彉鎹㈠叕寮忔槸锛歠(t)鏄痶鐨勫懆鏈熷嚱鏁锛屽鏋渢婊¤冻鐙勯噷璧幈鏉′欢锛氬湪涓涓互2T涓哄懆鏈熷唴f(X)杩炵画鎴栧彧鏈夋湁闄愪釜绗竴绫婚棿鏂偣锛岄檮f锛坸锛夊崟璋冩垨鍙垝鍒嗘垚鏈夐檺涓崟璋冨尯闂淬傚倕绔嬪彾鍙樻崲琛ㄧず鑳藉皢婊¤冻涓瀹氭潯浠剁殑鏌愪釜鍑芥暟琛ㄧず鎴愪笁瑙掑嚱鏁帮紙姝ｅ鸡鍜/鎴栦綑寮﹀嚱鏁帮級鎴栬呭畠浠殑绉垎鐨勭嚎鎬х粍鍚堛傚湪涓嶅悓鐨勭爺绌堕鍩燂紝...
绛旓細涓夎娉㈢殑鍌呴噷鍙跺彉鎹㈠叕寮忔槸锛歠(t)鏄痶鐨勫懆鏈熷嚱鏁锛屽鏋渢婊¤冻鐙勯噷璧幈鏉′欢锛氬湪涓涓互2T涓哄懆鏈熷唴f(X)杩炵画鎴栧彧鏈夋湁闄愪釜绗竴绫婚棿鏂偣锛岄檮f锛坸锛夊崟璋冩垨鍙垝鍒嗘垚鏈夐檺涓崟璋冨尯闂达紝鍒橣锛坸锛変互2T涓哄懆鏈熺殑鍌呴噷鍙剁骇鏁版敹鏁涳紝鍜屽嚱鏁癝锛坸锛変篃鏄互2T涓哄懆鏈熺殑鍛ㄦ湡鍑芥暟銆傚倕绔嬪彾鍙樻崲锛岃〃绀鸿兘灏嗘弧瓒充竴瀹氭潯浠剁殑鏌愪釜鍑...
绛旓細浣犺瀵熷埌鐨勭幇璞℃槸姝ｅ父鐨勶紝浣犵湅涓涓嬩笁瑙掓尝鐨勫倕閲屽彾鍙樻崲鍏紡锛涓昏鍒嗛噺鏄崟浣嶅熀娉紙500璧吂锛+涔濆垎涔嬩竴鍗曚綅鐨勪笁娆¤皭娉紙1500璧吂锛+浜屽崄浜斿垎瀛愪竴鍗曚綅鐨勪簲娆¤皭娉锛2500璧吂锛+...浣犵敤1500璧吂鎴棰戠巼鐨勪綆閫氾紝澶ф鍙护鎺変簡鏉冨煎緢灏忕殑浜旀鍙婁箣鍚庣殑璋愭尝鍒嗛噺锛屾墍浠ユ护娉㈠悗鐨勬尝褰笌婊ゆ尝涔嬪墠鐨勬尝褰㈠舰鐘跺彉鍖栧緢...
绛旓細瀵规寮︿俊鍙锋湁锛2*pi*fc = 0.3, 姝ｅ鸡淇″彿鐨勯鐜噁c=0.3/(2*pi), 鍙互鐢2*fc浠ヤ笂閲囨牱鐜囧鍏惰繘琛岄噰鏍凤紝鐒跺悗杩涜鍌呴噷鍙跺彉鎹㈠嵆鍙 涓夎淇″彿鐨勯鐜囧ぇ鑷翠负1/1000锛屾瘮姝ｅ鸡淇″彿甯﹀鏇村皬锛屾墍浠ュ彲浠ョ敤姝ｅ鸡淇″彿鐨勯噰鏍风巼杩涜閲囨牱锛岃繖鏍峰緱鍒扮殑淇″彿鐨勫倕閲屽彾鍙樻崲涓嶄細鍦ㄩ鍩熷彂鐢熸贩鍙 浠庤繖閲岀殑鏉′欢鏉ョ湅锛宖c=0.3/...
绛旓細鍖洪棿涓夎娉㈠叕寮忥細y=akx+b锛堝垎鑻ュ共鍖洪棿锛宎鍒嗗埆涓1鎴-1锛夈傜粨璁哄垎鏋愶細鍛ㄦ湡杩炵画淇″彿鐨勫倕閲屽彾鍙樻崲鏄鏁ｇ殑锛岀鏁ｇ殑淇″彿鐨勫倕閲屽彾鍙樻崲鏄繛缁殑锛岃繖鐐瑰彲浠ョ敱涓婇潰鐨勫垎鏋愯瘉鏄庛f(t)鏄痶鐨勫懆鏈熷嚱鏁锛屽鏋渢婊¤冻鐙勯噷璧幈鏉′欢锛氬湪涓涓互2T涓哄懆鏈熷唴f(X)杩炵画鎴栧彧鏈夋湁闄愪釜绗竴绫婚棿鏂偣锛岄檮f锛坸锛夊崟璋冩垨鍙垝鍒嗘垚...
绛旓細琛ㄧず涓夎娉㈢殑鍑芥暟鏄竴涓湁寰堝鎷愮偣鐨勪竴娆″嚱鏁帮紙姝ｆ瘮渚嬪嚱鏁帮級鍥犱负sin蟺=0锛屼笉鍚堥鐩殑鎰忎箟锛涜涓烘槸鍚庨潰涓涓〃杈惧紡锛歽=-sin锛埾/2锛夛紝鍦ㄦí鍧愭爣t杞翠笂鏈変竴涓尝鍑芥暟锛屾尝褰㈢殑骞呭紋涓簓=-sin锛埾/2锛=-1锛屾尝鐨勫懆鏈熸槸鏈澶/2銆傛湁鍏冲倕閲屽彾鍙樻崲鐨凢PGA瀹炵幇 鍌呴噷鍙跺彉鎹㈡槸鏁板瓧淇″彿澶勭悊涓殑鍩烘湰鎿嶄綔锛屽箍娉...
绛旓細t鐨勫倕閲屽彾鍙樻崲涓(i/2pi)&(f)1/t鍌呴噷鍙跺彉鎹负 -i*pi*sgn(f)鍏朵腑pi涓3.1415926 &(f)涓虹媱鎷夊厠鍑芥暟 sgn锛坒锛変负绗﹀彿鍑芥暟 i鐨勫钩鏂圭瓑浜1
绛旓細涓夎娉淇″彿鍙互鍒╃敤鏂规尝涓庢柟娉㈢殑鍗风Н姹傚緱锛屽湪棰戝煙涓婂氨绛変簬鏂规尝棰戣氨鐨勫钩鏂癸紝鏂规尝鐨勯璋辨槸鏄撴眰鐨勩傚啀鍒╃敤鍛ㄦ湡淇″彿鐨勫倕閲屽彾鍙樻崲鍜屼竴鑸俊鍙峰倕閲屽彾鍙樻崲鐨勫叧绯伙紝浣犲彲浠ュ揩閫熺殑姹傚緱瀹冪殑鍌呴噷鍙剁骇鏁般傚綋I1 =I2鏃讹紝鍗冲彲浜х敓瀵圭О鐨勪笁瑙掓尝锛屽鏋淚1 > >I2锛屾鏃跺嵆浜х敓璐熸枩鐜囩殑閿娇娉紝鍚岀悊I1 < < I2鍗充骇鐢...
