大一高数求不定积分 大一高数不定积分求解
\u5927\u4e00\u9ad8\u6570\u6c42\u4e0d\u5b9a\u79ef\u5206
\u65b9\u6cd52\uff1a
\u6709\u7406\u51fd\u6570\u7684\u79ef\u5206\uff0c\u5148\u628a\u88ab\u79ef\u51fd\u6570\u5206\u89e3\u4e3a\u5728\u6700\u7b80\u5206\u5f0f\uff0c\u518d\u884c\u79ef\u5206\uff0c\u2026\u2026
sin3x * cos4x
=1/2 * [sin(3x +4x) - sin(3x -4x)]
=1/2 * ( sin7x + sinx)
所以，上面的积分就可以变换为：
=1/2 *∫(sin7x + sinx)*dx
=1/2 *∫sin7x *dx + 1/2 * ∫sinx *dx
=1/14 * ∫sin7x * d(7x) + 1/2 * ∫sinx *dx
=1/14 * [-cos7x] + 1/2 * [-cosx] + C
=-1/14 * cos7x - 1/2 * cosx + C
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绛旓細鈭玔xe^(arctanx)/(1+x^2)^(3/2)]dx=鈭玔xe^(arctanx)/(1+x^2)^(3/2)]d(arctanx)=鈭玔x/(1+x^2)^(1/2)]d[e^(arctanx)]=[x/(1+x^2)^(1/2)]e^(arctanx)-鈭玔e^(arctanx)/(1+x^2)^(1/2)]-[e^(arctanx)*x^2/(1+x^2)^(3/2)]dx =[x/(1+...
