高数不定积分求过程 高数用换元法求不定积分，要过程？
\u6c42\u4e00\u9053\u9ad8\u6570\u4e0d\u5b9a\u79ef\u5206\u9898\u7684\u8be6\u7ec6\u8fc7\u7a0b\u6709\u8be6\u7ec6\u8fc7\u7a0b\uff0c\u6362\u5143\u4e0d\u7b97\u590d\u6742\uff01
(4x+1)^10 dx = 1/4*(4x+1)^10 d(4x-1) = 1/44*(4x+1)^11 + C
∫ lnx/x² dx,首先将1/x²推进d里,这是积分过程
= ∫ lnx d(- 1/x),然后互调函数位置
= - (lnx)/x + ∫ 1/x d(lnx),将lnx从d里拉出来,这是微分过程
= - (lnx)/x + ∫ 1/x * 1/x dx
= - (lnx)/x + ∫ 1/x² dx
= - (lnx)/x - 1/x + C
绛旓細瑙ｇ瓟杩囩▼濡備笅锛氬垎閮绉垎锛氣埆ln²xdx =xln²x - 鈭玿 * 2lnx * 1/x dx =xln²x - 2xlnx + 2鈭玿 * 1/x dx =xln²x - 2xlnx + 2x + C
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绛旓細2.sinxcosx/锛坰inx+cosx锛=sinxcosx/(2^1/2*sin(x+pi/4)),浠=pi/4+x,鍘熷紡鍖栫畝涓 1/(2*2^1/2)*(2(sinu)^2-1)/(sinu),鎵浠绉垎灏卞寲涓(1/2^1/2)*sinu-1/(2*2^1/2)*cscu.姹傝В鍗冲彲銆
绛旓細鈭 lnx/x² dx,棣栧厛灏1/x²鎺ㄨ繘d閲,杩欐槸绉垎杩囩▼= 鈭 lnx d(- 1/x),鐒跺悗浜掕皟鍑芥暟浣嶇疆= - (lnx)/x + 鈭 1/x d(lnx),灏唋nx浠巇閲屾媺鍑烘潵,杩欐槸寰垎杩囩▼= - (lnx)/x + 鈭 1/x * 1/x dx= - (lnx)/x + 鈭 1/x² dx= - (lnx)/x - 1/x + C ...
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绛旓細鈭玿f ' (x)dx=鈭玿df(x)=xf(x)-鈭玣(x)dx =xf(x)-sinx/x+C 鍏朵腑f(x)=銆恠inx/x銆'姹傚嚭浠ｅ叆鍗冲緱銆5棰橈紝鍥犱负sinx/f(x)=銆恆rctan(cosx)+C銆'=-sinx/锛1+cos²x锛夛紝鎵浠(x)=-锛1+cos²x锛夈傚垯鈭玣(x)dx=-鈭紙1+cos²x锛塪x =-鈭愶紙3+cos2x锛/2銆...
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