正弦函数y=arcsinx的图像是什么样子的?

y=arcsinx反正弦函数,图像详细见下图:

正弦函数y=sin x在[-π/2,π/2]上的反函数,叫做反正弦函数。记作arcsinx,表示一个正弦值为x的角,该角的范围在[-π/2,π/2]区间内。定义域[-1,1] ,值域[-π/2,π/2]。

(1) arcsinx是 (主值区)上的一个角(弧度数) 。

(2) 这个角(弧度数)的正弦值等于x,即sin(arcsinx)=x。

arcsinx=T/2-arccosx (-1sx-1)。arcsinO=0,arcsin1=90°。sinx表示一个数字,其中的x是一个角度。arcsinx表示一个角度,其中的x是一个数字。

sinx表示一个数字,其中的X是一个角度。arcsinx表示一个角度,其中的X是一个数字,arcsinx=T/2-arccosx (-1X≤1)。arcsinO=0,arcsin1=90°。

arcsinX表示的角度就是指,正弦值为X的那个角。arcsinx是sinx的反函数,如果sinx=y,那么arcsiny=x因为sin是周期函数,为了使得函数有唯一值,arcsinx的取值范围是(-90,90]度之间。arcsin0=0,arcsin1=90度。



y=arcsinx与y=sinx关于直线y=x对称,定义域为[-1,1]。



  • y=arcsinx鐨鐩存帴鍑芥暟鏄痻=siny鏄庝箞姹傜殑?
    绛旓細y=arcsinx鐨鐩存帴鍑芥暟鏄: x=siny 杩欓噷鍑芥暟鍊煎拰鑷彉閲忔槸鍙嶈繃鏉ヤ簡锛屼笉鏄:y=sinx y=arcsinx鐨勫鏁帮細=1/(siny)'=1/cosy =1/鈭(1-sin²y)=1/鈭(1-x²)鍙嶆寮﹀嚱鏁帮紙鍙嶄笁瑙掑嚱鏁颁箣涓锛変负姝e鸡鍑芥暟y=sinx锛坸鈭圼-½蟺,½蟺]锛夌殑鍙嶅嚱鏁帮紝璁颁綔y=arcsinx鎴杝iny=x锛坸鈭圼-1...
  • y=arccos鐨勫浘鍍鏄粈涔堟牱瀛?
    绛旓細鍑芥暟y=arccos锛sinx锛鐨勫浘褰锛歽=arccos锛坰inx锛夊垎娈佃〃杈惧紡锛歽=arccos(sinx)=x-锛埾bai/2锛夛紝x鈭圼蟺/2锛3蟺/2)锛泍=arccos(sinx)=锛5蟺/2锛-x锛寈鈭圼3蟺/2锛5蟺/2]銆
  • 楂樻暟涓:arcsinx涓巗inx鏄粈涔堝叧绯
    绛旓細sinx鍑芥暟锛屽嵆姝e鸡鍑芥暟锛屼笁瑙掑嚱鏁扮殑涓绉嶃傛寮﹀嚱鏁版槸涓夎鍑芥暟鐨勪竴绉嶃傚浜庝换鎰忎竴涓疄鏁皒閮藉搴旂潃鍞竴鐨勮锛堝姬搴﹀埗涓瓑浜庤繖涓疄鏁帮級锛岃岃繖涓鍙堝搴旂潃鍞竴纭畾鐨勬寮﹀約inx锛岃繖鏍凤紝瀵逛簬浠绘剰涓涓疄鏁皒閮芥湁鍞竴纭畾鐨勫約inx涓庡畠瀵瑰簲锛屾寜鐓ц繖涓搴旀硶鍒欐墍寤虹珛鐨勫嚱鏁帮紝琛ㄧず涓y=sinx锛屽彨鍋氭寮﹀嚱鏁般
  • arcsinx鍦ㄤ笁瑙掑舰涓庝箞琛ㄧず
    绛旓細arcsinx鍦ㄤ笁瑙掑舰涓〃绀猴細arcsinx=1/sinx銆y=arcsinx锛寉琛ㄧず鐨勬槸涓涓姬搴﹀埗鐨勮锛岃嚜鍙橀噺x鏄竴涓姝e鸡鍊笺傚叿浣撴潵璇达紝瀹冧滑鏄寮︼紝浣欏鸡锛屾鍒囷紝浣欏垏锛屾鍓插拰杈呭姪鍑芥暟鐨鍙嶅嚱鏁帮紝骞朵笖鐢ㄤ簬浠庝换浣曚竴涓搴︾殑涓夎姣旇幏寰椾竴涓搴︺ 鍙嶄笁瑙掑嚱鏁板箍娉涘簲鐢ㄤ簬宸ョ▼锛屽鑸紝鐗╃悊鍜屽嚑浣曘傚熀鏈畾涔 鐢变笉鍦ㄥ悓涓鐩寸嚎涓婄殑涓...
  • y=arcsinx鐨鍙鍑芥暟鏄粈涔?
    绛旓細y=arcsinx鐨鍙嶅嚱鏁版槸y=sinx銆傜敱鍘熷嚱鏁扮殑鍥惧儚鍜屽畠鐨勫弽鍑芥暟鐨勫浘鍍忓叧浜庝竴涓夎薄闄愯骞冲垎绾垮绉板彲鐭姝e鸡鍑芥暟鐨勫浘鍍鍜屽弽姝e鸡鍑芥暟鐨勫浘鍍忎篃鍏充簬涓涓夎薄闄愯骞冲垎绾垮绉般
  • 鍙鍑芥暟姹傚,杩欎釜棰樹负鍟y=arcsinx鐨鍙嶅嚱鏁版槸x=siny鍟?
    绛旓細鍙嶅嚱鏁板氨鏄妸x涓巠鐩镐簰鏇挎崲锛屾墍浠ュ弽鍑芥暟鏄痻=arcsiny锛岀劧鍚庤繖涓В鏋愰噷闈㈡槸鍦ㄨ繖涓熀纭涔嬩笂杩涜浜嗕竴姝ョ畝鍖栵紝灏辨槸灏嗕袱杈瑰悓鏃跺彇sin锛屽皢鍙嶄笁瑙鍑芥暟鐨绗﹀彿arc鍘绘帀锛屽洜姝ゅ緱鍒y=sinx
  • arcsinx鐨鍘鍑芥暟鏄灏?
    绛旓細=xarcsinx-鈭玿/鈭(1-x²)dx =xarcsinx-1/2鈭1/鈭(1-x²)d(x²-1)=xarcsinx+1/2鈭1/鈭(1-x²)d(1-x²)=xarcsinx+鈭(1-x²)/2+C 鍙嶆寮﹀嚱鏁帮紙鍙嶄笁瑙掑嚱鏁颁箣涓锛変负姝e鸡鍑芥暟y=sinx锛坸鈭圼-½蟺,½蟺]锛夌殑鍙嶅嚱鏁帮紝璁颁綔y=arcsin...
  • 楂樻暟,y=arcsinx鏄崟璋鍑芥暟鍚 涓轰粈涔
    绛旓細鍙嶄笁瑙掑嚱鏁帮紙inverse trigonometric function锛夋槸涓绫诲垵绛夊嚱鏁般傛寚涓夎鍑芥暟鐨勫弽鍑芥暟锛岀敱浜庡熀鏈笁瑙掑嚱鏁板叿鏈夊懆鏈熸э紝鎵浠ュ弽涓夎鍑芥暟鏄鍊煎嚱鏁般傝繖绉嶅鍊肩殑鍙嶄笁瑙掑嚱鏁板寘鎷細鍙姝e鸡鍑芥暟銆佸弽浣欏鸡鍑芥暟銆佸弽姝e垏鍑芥暟銆佸弽浣欏垏鍑芥暟銆佸弽姝e壊鍑芥暟銆佸弽浣欏壊鍑芥暟銆傚垎鍒涓Arcsin x锛孉rccos x锛孉rctan x锛孉rccot x锛孉rcsec...
  • 鍙姝e鸡鍑芥暟y arc sinx鐨勫浘鍍鏄粈涔?
    绛旓細鍙姝e鸡鍑芥暟y = arc sinx鐨勫浘鍍鏄竴鏉″湪鍖洪棿[-1,1]鍐呮尝鍔ㄣ佸叧浜庡師鐐瑰绉扮殑鏇茬嚎銆傞鍏堬紝鎴戜滑闇瑕佹槑纭弽姝e鸡鍑芥暟鐨勫畾涔夊煙鍜屽煎煙銆傚弽姝e鸡鍑芥暟arc sinx鐨勫畾涔夊煙鏄痆-1,1]锛屽煎煙鏄痆-π/2,π/2]銆傝繖鎰忓懗鐫鍦▁鐨勫彇鍊艰寖鍥翠负[-1,1]鏃讹紝y鐨勫彇鍊艰寖鍥翠负[-π/2,π/2]銆傚叾娆★紝鎴戜滑鏉ョ湅鍙...
  • y=arcsinx鐨鍙鍑芥暟鏄粈涔?
    绛旓細鍥犱负y=sinx锛岄偅涔坸=arcsiny銆傚垯y=sinx鐨鍙鍑芥暟涓y=arcsinx銆傜浉鍏充俊鎭細1銆佸弽涓夎鍑芥暟鏄竴绉嶅熀鏈垵绛夊嚱鏁般傚畠鏄弽姝e鸡arcsin x锛屽弽浣欏鸡arccos x锛屽弽姝e垏arctan x锛屽弽浣欏垏arccot x锛屽弽姝e壊arcsec x锛屽弽浣欏壊arccsc x杩欎簺鍑芥暟鐨勭粺绉帮紝鍚勮嚜琛ㄧず鍏舵寮︺佷綑寮︺佹鍒囥佷綑鍒 锛屾鍓诧紝浣欏壊涓簒鐨勮銆傛眰y=...
  • 扩展阅读:sinx<x<tanx适用范围 ... sin tan cos三角函数表 ... 一张图看懂三角函数 ... arcsinx的公式大全 ... sin arcsinx 等于什么 ... sinx与arcsinx的换算 ... arcsinx图像的完整图 ... arcsinx全部图像 ... sin三角函数对照表 ...

    本站交流只代表网友个人观点,与本站立场无关
    欢迎反馈与建议,请联系电邮
    2024© 车视网