高数公式
高等数学涵盖了很多数学分支,因此公式也有很多,以下是一些常见的高等数学公式:
微积分部分:
1. 导数公式:$f'(x)=\lim_{\Delta xo 0}\frac{f(x+\Delta x)-f(x)}{\Delta x}$;
2. 常见导数公式:$(x^m)'=mx^{m-1}$,$(\sin x)'=\cos x$,$(\cos x)'=-\sin x$,$(e^x)'=e^x$,$(\ln x)'=\frac{1}{x}$;
3. 基本积分公式:$\int x^m \mathrm{d}x=\frac{x^{m+1}}{m+1}+C$,$\int \frac{1}{x} \mathrm{d}x=\ln|x|+C$,$\int e^x \mathrm{d}x=e^x+C$,$\int \sin x \mathrm{d}x=-\cos x+C$,$\int \cos x \mathrm{d}x=\sin x+C$。
线性代数部分:
1. 向量点积公式:$\vec{a} \cdot \vec{b}=a_1 b_1+a_2 b_2+a_3 b_3$;
2. 矩阵乘法公式:若$A_{m imes n}$和$B_{n imes p}$,则$C_{m imes p}=A_{m imes n} \cdot B_{n imes p}$,其中$C_{i,j}=\sum_{k=1}^n A_{i,k}B_{k,j}$;
3. 行列式公式:若$A$为$n$阶方阵,则$|A|=\sum_{i=1}^n (-1)^{i+j} a_{ij} M_{ij}$,其中$M_{ij}$为元素$a_{ij}$的代数余子式。
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