当二面角或线面角出现负值怎么判断 怎么求二面角以及 线面夹角?

\u4e8c\u9762\u89d2\u548c\u7ebf\u9762\u89d2\u7684\u5b9a\u4e49\u662f\u4ec0\u4e48\uff1f\u5982\u4f55\u627e\u4e8c\u9762\u89d2\u548c\u7ebf\u9762\u89d2\uff0c\u5e38\u7528\u65b9\u6cd5\uff1f

\u4e8c\u9762\u89d2\u662f\u9762\u4e0e\u9762\u7684\u5939\u89d2\u3002
\u7ebf\u9762\u89d2\u65e5\u7ebf\u4e0e\u9762\u4e4b\u95f4\u7684\u5939\u89d2\u3002
\u65b9\u6cd5\uff1a\u4e00\u822c\u6709\u7528\u5230\u5e73\u884c\uff0c\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u4f59\u5f26\u503c\uff0c\u7b49\u65b9\u6cd5

\u4ee5\u4e0b\u7528\u5411\u91cf\u6cd5\u6c42\u89e3\u7684\u7b80\u5355\u5e38\u8bc6\uff1a
1\u3001\u7a7a\u95f4\u4e00\u70b9P\u4f4d\u4e8e\u5e73\u9762MAB\u7684\u5145\u8981\u6761\u4ef6\u662f\u5b58\u5728\u552f\u4e00\u7684\u6709\u5e8f\u5b9e\u6570\u5bf9x\u3001y\uff0c\u4f7f\u5f97 \u6216\u5bf9\u7a7a\u95f4\u4e00\u5b9a\u70b9O\u6709
2\u3001\u5bf9\u7a7a\u95f4\u4efb\u4e00\u70b9O\u548c\u4e0d\u5171\u7ebf\u7684\u4e09\u70b9A\uff0cB\uff0cC\uff0c\u82e5\uff1a \uff08\u5176\u4e2dx\uff0by\uff0bz=1\uff09\uff0c\u5219\u56db\u70b9P\u3001A\u3001B\u3001C\u5171\u9762\uff0e
3\u3001\u5229\u7528\u5411\u91cf\u8bc1a\u2016b\uff0c\u5c31\u662f\u5206\u522b\u5728a\uff0cb\u4e0a\u53d6\u5411\u91cf \uff08k\u2208R\uff09\uff0e
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5\u3001\u5229\u7528\u5411\u91cf\u6c42\u4e24\u76f4\u7ebfa\u4e0eb\u7684\u5939\u89d2\uff0c\u5c31\u662f\u5206\u522b\u5728a\uff0cb\u4e0a\u53d6 \uff0c\u6c42\uff1a \u7684\u95ee\u9898\uff0e
6\u3001\u5229\u7528\u5411\u91cf\u6c42\u8ddd\u79bb\u5c31\u662f\u8f6c\u5316\u6210\u6c42\u5411\u91cf\u7684\u6a21\u95ee\u9898\uff1a \uff0e
7\u3001\u5229\u7528\u5750\u6807\u6cd5\u7814\u7a76\u7ebf\u9762\u5173\u7cfb\u6216\u6c42\u89d2\u548c\u8ddd\u79bb\uff0c\u5173\u952e\u662f\u5efa\u7acb\u6b63\u786e\u7684\u7a7a\u95f4\u76f4\u89d2\u5750\u6807\u7cfb\uff0c\u6b63\u786e\u8868\u8fbe\u5df2\u77e5\u70b9\u7684\u5750\u6807\uff0e


\u9996\u5148\u8be5\u56fe\u5f62\u80fd\u5efa\u5750\u6807\u7cfb
\u5982\u679c\u80fd\u5efa
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\u7136\u540e\u5c31\u6c42\u51fa\u9762\u7684\u4e00\u4e2a\u6cd5\u5411\u91cf\u4e86

\u4f1a\u6c42\u6cd5\u5411\u91cf\u540e
1\u3002\u4e8c\u9762\u89d2\u7684\u6c42\u6cd5\u5c31\u662f\u6c42\u51fa\u4e24\u4e2a\u9762\u7684\u6cd5\u5411\u91cf
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2\u3002\u70b9\u5230\u5e73\u9762\u7684\u8ddd\u79bb\u5c31\u662f\u6c42\u51fa\u8be5\u9762\u7684\u6cd5\u5411\u91cf
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\u6c42\u51fa\u5e73\u9762\u5916\u90a3\u70b9\u548c\u4f60\u6240\u53d6\u7684\u90a3\u70b9\u6240\u6784\u6210\u7684\u5411\u91cf\u8bb0\u4e3an1
\u70b9\u5230\u5e73\u9762\u7684\u8ddd\u79bb\u5c31\u662f\u6cd5\u5411\u91cf\u4e0en1\u7684\u6570\u91cf\u79ef\u7684\u7edd\u5bf9\u503c\u9664\u4ee5\u6cd5\u5411\u91cf\u7684\u6a21\u5373\u5f97\u6240\u6c42

你说的是用平面法向量计算角的余弦值这个事情,的确会得到负数值。
对于线面角,它的范围是0到90°,所以即使算出负数值,那么线面角也不会出现钝角,所以只取正数值。
对于二面角,法向量的夹角有可能是二面角的值,有可能是二面角的补角,所以算出了负数值,也需要观察图形再下结论。

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