设二维随机变量(X，Y)服从区域G={(X，Y)|0≤x≤2，0≤y≤2}上的均匀分布，求Z=X-Y的概率密度．
【答案】：见解析解析：(X,Y)的联合概率密度为
f(x,y)=1/2,0<=x<=2,0<=y<=1
0,其他
P(X<=Y)=∫∫X<=Y f(x,y)dxdy=(1/2)∫∫dxdy=(1/2)(矩形G中满足X<=Y的面积)=1/4
P(x>Y)=∫∫X>Y f(x,y)dxdy=1/2(矩形G中满足X>Y的面积)=3/4
同理
P(X<=2Y)=1/2
P(X>2Y)=1/2
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