短除法是如何求最大公因数的?
答:用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数时,从两个数公有的最小质因数除起,一直除下去,直到除得的两个商互质为止。
例如:求12和18的最大公因数和最小公倍数。
拓展资料:
一、短除法
短除法是求最大公因数的一种方法,也可用来求最小公倍数。
短除符号就是除号倒过来变成“|____"的样子,短除就是在除法中写除数的地方写两个数共有的质因数,在除法中写被除数的地方写要求的两个数,然后两个数被公有质因数整除的商写在相应的下面,之后再除,以此类推,一直除下去,直到除得的两个商互质为止。
示例如下:
二、最大公因数
最大公因数,也称最大公约数,指两个或多个整数共有的因数中最大的一个。a,b的最大公约数记为(a,b)。
三、最小公倍数
两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数,其中除0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数。整数a,b的最小公倍数记为[a,b]。
用短除法依次求出几个数的质因数。然后把左侧所有质因数相乘,得到的就是最大公因数了。
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