引力势能的公式是什么? 问一下各位，引力势能里的公式为什么为负值，且重力势能和引力势...
\u6c42\u5f15\u529b\u52bf\u80fd\u516c\u5f0f\u63a8\u5bfc\u8fc7\u7a0b1\u3001\u5f15\u529b\u52bf\u80fd\u516c\u5f0f\u5fae\u79ef\u5206\u63a8\u5bfc\u8fc7\u7a0b\u5982\u4e0b\u56fe\uff0cmgh\u9002\u5408\u5730\u9762\u4e0ag\u4e0d\u53d8\u5316\u7684\u60c5\u51b5\uff0c\u800cGMm/r\u9002\u7528\u4e8e\u592a\u7a7a\u3002
2\u3001\u5f15\u529b\u52bf\u80fd\u516c\u5f0f\u666e\u901a\u63a8\u5bfc\u8fc7\u7a0b\u5982\u4e0b\uff1a
\u5728\u592a\u7a7a\u4e2d\u6240\u53d7\u7684\u4e07\u6709\u5f15\u529b \u76f8\u5f53\u4e8e\u4eba\u5728\u5730\u7403\u4e0a\u6240\u53d7\u7684\u91cd\u529b\u4e00\u822c,\u662f\u4e00\u4e2a\u4fdd\u5b88\u529b\uff08\u505a\u529f\u53ea\u4e0e\u521d\u672b\u4f4d\u7f6e\u6709\u5173\uff09
\u7136\u540e\u6211\u4eec\u5047\u8bbe\u5728\u592a\u7a7a\u4e2d\u6709\u8fd9\u6837\u7684\u4e24\u4e2a\u661f\u4f53AB,\u8d28\u91cf\u5206\u522b\u4e3aM1\uff0cM2,\u76f8\u8dddr1\u3002
\u5f53B\u661f\u4f53\u5411\u5b83\u4eec\u7684\u8fde\u5fc3\u7ebfAB\uff08\u5176\u5b9e\u5c31\u662f\u4e07\u6709\u5f15\u529b\u7684\u65b9\u5411\u4e0a\uff09\u5411\u5916\u79fb\u52a8\u4e00\u6bb5\u8ddd\u79bb\u25b3r\u65f6,
\u5176\u8ddd\u79bb\u6539\u53d8\u4e3ar2 ,r1+\u25b3r\u2192r2,\u8003\u8651\u25b3r\u5f88\u5fae\u5c0f,\u53ef\u8fd1\u4f3c\u4e3ar1=r2\u3002
\u540c\u65f6\u5728\u6539\u53d8\u7684\u8fc7\u7a0b\u4e2d\u7531\u4e8e\u25b3r\u5f88\u5fae\u5c0f,\u2234\u5b83\u4eec\u7684\u4e07\u6709\u5f15\u529b\u662f\u4e0d\u53d8\u7684\u3002
\u6240\u4ee5\uff1a\u4e07\u6709\u5f15\u529b\u5728\u7531r1+\u25b3r\u2192r2\u6240\u505a\u7684\u529f\u5c31\u662fW1=Gm1m2/r1²\u00d7\u25b3r=(Gm1m2/r1r2)\u00d7\uff08r2-r1)
=Gm1m2/r1-Gm1m2/r2
\u540c\u7406\u8003\u8651\u65e0\u7a77\u4e2a\u8fd9\u6837\u7684\u25b3r\u53ef\u5f97W2= Gm1m2/r2-Gm1m2/r3
W3=Gm1m2/r3-Gm1m2/r4
W4=Gm1m2/r4-Gm1m2/r5
\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026
WN=Gm1m2/r n-1 -Gm1m2/rn
\u7136\u540e\u7d2f\u9879\u76f8\u52a0\u5f97W1+W2+W3+W4\u2026\u2026+WN=Gm1m2/r1-Gm1m2/rn
\u56e0\u4e3aN\u8d8b\u8fd1\u4e8e\u65e0\u7a77\u5927,\u6240\u4ee5Gm1m2/rn\u5c31\u4e3a\u96f6\u4e86\u2234\u4ece\u539f\u5904\u5230\u65e0\u7a77\u8fdc\u7684\u4e07\u6709\u5f15\u529b\u505a\u529f\u4e3a-Gm1m2/r1,\u53c8\u56e0\u4e3a W\u4e07=EP1-EPN=
-Gm1m2/r1,EPn=0 \u6240\u4ee5EP1=-Gm1m2/r1 \u6240\u4ee5\u5f97\u661f\u4f53A\u5728\u539f\u6765\u7684\u4e07\u6709\u5f15\u529b\u52bf\u80fd\u4e3aEP1=-Gm1m2/r1 \u2234\u5bf9\u4e8e\u4efb\u610f\u661f\u4f53\u90fd\u6ee1\u8db3E=-GMm/r
\u6269\u5f20\u8d44\u6599\uff1a
\u5f15\u529b\u52bf\u80fd\u8bc1\u660e
\u4ee5\u5730\u7403\u4e3a\u4f8b\uff0c\u8bbe\u5730\u7403\u8d28\u91cf\u4e3aM\uff0c\u5176\u65e0\u7a77\u8fdc\u5904\u4e3a\u52bf\u80fd\u96f6\u70b9\uff0c\u5219\u5f53\u8d28\u91cf\u4e3am\u7684\u7269\u4f53\u81ea\u65e0\u7a77\u8fdc\u5904\u79fb\u52a8\u5230\u8ddd\u79bb\u5730\u7403r\u5904\u65f6\uff0c\u5f15\u529b\u6d88\u8017\u52bf\u80fd\u505a\u529f\u4e3a
Wp=
\u5176\u4e2d
\u4e3a\u79fb\u52a8\u8fc7\u7a0b\u4e2d\u7684\u4efb\u610f\u5fae\u5c0f\u4f4d\u79fb\u3002
\u5bf9\u4e8e\u8ddd\u79bb\u5730\u7403x\u521d\u7684\u8d28\u91cf\u4f53m\uff0c\u5176\u5f15\u529bF=
\uff0c
\u5219\u5f53\u8d28\u91cfm\u7531\u65e0\u7a77\u8fdc\u5904\u79fb\u52a8\u5230\u8ddd\u5730\u7403r\u5904\uff0c\u6709
Wp=
=
\u89e3\u5f97Wp=
\u5f53\u8d28\u91cf\u4f53m\u7531\u65e0\u7a77\u8fdc\u5904\uff08\u96f6\u52bf\u80fd\u70b9\uff09\u79fb\u52a8\u5230\u8ddd\u79bb\u5730\u7403r\u5904\uff0c\u5f15\u529b\u505a\u529fWp=
\uff0c\u5373\u5f15\u529b\u52bf\u80fd\u51cf\u5c11\u4e86\u8fd9\u4e48\u591a\uff0c\u5219\u8be5\u5904\u7684\u5f15\u529b\u52bf\u80fd
Ep=0
=
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\u6765\u6e90\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1-\u5f15\u529b\u52bf\u80fd
\u5f15\u529b\u52bf\u80fd\u4e60\u60ef\u4e0a\u8bb0\u4e3a\u8d1f\u503c\uff0c\u8fd9\u662f\u5c06\u65e0\u7a77\u8fdc\u5904\u4f5c\u4e3a\u52bf\u80fd\u96f6\u70b9\uff0c\u5c06\u7269\u4f53\u79fb\u81f3\u65e0\u7a77\u8fdc\u5904\u8fc7\u7a0b\u4e2d\u5f15\u529b\u505a\u8d1f\u529f\uff0c\u6545\u5f15\u529b\u52bf\u80fd\u4e3a\u8d1f\u503c\u3002\u91cd\u529b\u52bf\u80fd\u5219\u662f\u4e60\u60ef\u4e0a\u4ee5\u5730\u9762\u4f5c\u4e3a\u52bf\u80fd\u96f6\u70b9\uff0c\u56e0\u6b64\u9ad8\u51fa\u5730\u9762\u7684\u4f4d\u7f6e\u7269\u4f53\u7684\u91cd\u529b\u52bf\u80fd\u4e3a\u6b63\u3002\u5728\u4e0d\u5bf9\u52bf\u80fd\u96f6\u70b9\u7684\u89c4\u5b9a\u4f5c\u7279\u610f\u8bf4\u660e\u7684\u65f6\u5019\uff0c\u5927\u591a\u662f\u6309\u7167\u4e0a\u8ff0\u4e60\u60ef\u3002
\u91cd\u529b\u52bf\u80fd\uff0c\u5982\u679c\u5ffd\u7565\u79bb\u5fc3\u4f5c\u7528\uff0c\u53ef\u4ee5\u8ba4\u4e3a\u5c31\u662f\u5f15\u529b\u52bf\u80fd\uff0c\u4f46\u662f\u91cd\u529b\u52a0\u901f\u5ea6\u5b9e\u9645\u4e0a\u662f\u5f15\u529b\u52a0\u901f\u5ea6\u548c\u79bb\u5fc3\u52a0\u901f\u5ea6\u7684\u53e0\u52a0\uff0c\u56e0\u6b64\u66f4\u4e25\u683c\u5730\u8bf4\uff0c\u91cd\u529b\u52bf\u80fd\u4e2d\u9664\u4e86\u5f15\u529b\u52bf\u80fd\u5916\u8fd8\u5305\u542b\u989d\u5916\u4e00\u9879\uff0c\u8fd9\u4e00\u9879\u88ab\u79f0\u4e3a\u79bb\u5fc3\u52bf\u80fd\u3002
令无穷远处为势能零点，则有
Wp=∑Fr×dr
F=GMmR^-2
令R为自变量x
即有
Wp=∑Fr×dr=∞∫R GMmx^-2 dx
解得Wp=-GMmx^-1
当x=R时即Mm的引力势能
Ep=-GMm/r
Ep=GMm/r
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绛旓細寮曞姏鍔胯兘鐨勮绠楀叕寮忔槸: U = mgh 鍏朵腑,U琛ㄧず寮曞姏鍔胯兘,m琛ㄧず鐗╀綋鐨勮川閲,g琛ㄧず閲嶅姏鍔犻熷害,h琛ㄧず鐗╀綋鐨勯珮搴︺傝祫鏂欐墿灞曪細閲嶅姏鍔胯兘(gravitational potential energy)鏄墿浣撳洜涓洪噸鍔涗綔鐢ㄨ屾嫢鏈夌殑鑳介噺銆傜墿浣撳湪绌洪棿鏌愮偣澶勭殑閲嶅姏鍔胯兘绛変簬浣跨墿浣撲粠璇ョ偣杩愬姩鍒板弬鑰冪偣锛堝嵆涓鐗瑰畾姘村钩闈級鏃堕噸鍔涙墍浣滅殑鍔熴傞噸鍔涘娍鑳界殑鍏紡...
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绛旓細寮曞姏鍔胯兘鏄寚鐢变簬鐗╀綋鍦ㄥ湴鐞冩垨鍏朵粬澶╀綋鐨勫紩鍔涘満涓墍鍏锋湁鐨勮兘閲忋傚叾寰Н鍒鍏紡鍙互閫氳繃瀵瑰娍鑳借繘琛屽井鍒嗗緱鍒帮細dU = -F dr 鍏朵腑dU琛ㄧず寰皬鐨勫娍鑳藉彉鍖栵紝F琛ㄧず浣滅敤鍦ㄧ墿浣撲笂鐨勯噸鍔涘姏閲忥紝dr琛ㄧず鐗╀綋鍦ㄥ瀭鐩翠簬鍔涙柟鍚戜笂鐨勫井灏忎綅绉汇傞噸鍔鍔胯兘鏄紩鍔涘娍鑳界殑涓涓叿浣撴渚嬶紝閽堝閲嶅姏鍦鸿岃█銆傞噸鍔涘満鏄寚鍦扮悆鎴栧叾浠栧ぉ浣撴墍...
