三道初二奥数题。我不会比较难，见图
3.\u5e2e\u6211\u505a\u5230\u521d\u4e09\u7684\u6570\u5b66\u9898(\u6211\u521d\u4e8c,\u6211\u4e0d\u4f1a)\u8fd9\u4e2a\u662f\u6811\u5f62\u56fe\uff0c\u5f88\u5f62\u8c61\u554a\uff0c\u6700\u9ad8\u5904\u5171\u67096\u4e2a\u5c94\u679d\uff0c\u5176\u4e2d\u6709\u4e24\u4e2a\u6302\u7740\u98df\u7269\uff0c\u6240\u4ee5\u5e94\u8be5\u662f6\u5206\u4e4b2\uff0c\u53733\u5206\u4e4b1
\u3010\u6211\u60f3\u662f\u8fd9\u6837\u6ca1\u9519\u3011
2006X\u4e09\u6b21\u65b9=2007y\u4e09\u6b21\u65b9=2008z\u4e09\u6b21\u65b9=k
X\u4e09\u6b21\u65b9/k=2006 Y\u4e09\u6b21\u65b9/k=2007 Z\u4e09\u6b21\u65b9/k=2008
\u4ee3\u5165\u30102006x²+2007y²+2008z²\u3011\u7684\u7acb\u65b9\u6839=\u30102006\u3011\u7684\u7acb\u65b9\u6839+\u30102007\u3011\u7684\u7acb\u65b9\u6839+\u30102008\u3011\u7684\u7acb\u65b9\u6839
\u5316\u7b80\u5f97 K*\u30101/X+1/Y+1/Z\u3011\u7684\u7acb\u65b9\u6839=\uff08K*1/X\u4e09\u6b21\u65b9\uff09\u7684\u7acb\u65b9\u6839+\uff08K*1/Y\u4e09\u6b21\u65b9\uff09\u7684\u7acb\u65b9\u6839+\uff08K*1/Z\u4e09\u6b21\u65b9\uff09\u7684\u7acb\u65b9\u6839
\u2026\u2026\u4e24\u8fb9\u540c\u65f6\u53bbK \u5f97 1/X+1/Y+1/Z=1/X\u4e09\u6b21\u65b9+1/Y\u4e09\u6b21\u65b9+1/Z\u4e09\u6b21\u65b9
SO X+Y+Z=1\u6216-1\u62160
x\uff1e0\uff0cy\uff1e0\uff0cz\uff1e0
SO X+Y+Z=1
SO x\u5206\u4e4b\u4e00+y\u5206\u4e4b\u4e00+z\u5206\u4e4b\u4e00
=1
第一题为A。可以知道，动点在运动的过程中，三角形面积的变化规律，在BC上运动时，面积不断增加，在CD上运动时，面积不变，在DA是运动时，面积减小。由右图可以看出，当X=4的时候，面积不再增加，也就是说BC=4，而在接下来由4到9的过程中，三角形的面积是不变的，所以CD的长度是5。故，△ABC的面积就是0.5×4×5=10.
第二题1235是正确的。①可用“边角边”证明△ADC全等于△BEC。对是对应边相等，AD=BE
②需要用到③的全等条件，接下来再说。
③由①的全等条件，可以有∠DAE=∠CBE，又在正三角形中，∠BCA=∠BCD，AD=BC。所以△BQC全等于△APC。对应边相等，AP=BQ.
现在说②，由这两组三角形全等，可以有，AD=BE，AP=BQ.所以AD-AP=BE-BQ，也就是PD=QE。由①中的全等条件，还可以有∠ADC=∠BEC，∠CDE=∠DCB，可以得到△ECQ全等于△DCP，所以有CP=CQ.而∠PCQ=60°，所以△PCQ为正三角形，三内角都是60°，内错角相等，两直线平行。
④是错的。在正三角形内有DE=DC,若使DE=DP,刚有DC=DP，故△DPC为正三角形，这显然是不可能的，因为∠ADC＜60°。
⑤由①中的全等条件，知道，∠DAE=∠EBC，所以∠AOB=∠OAE+∠BEC=∠EBC+∠BEC=∠ACB=60°。
怕你看多了烦，先看这两个，我喝口水继续算。
第三题，我直接写了下来，故意写的大字，看不清的话随时问我就好。
绛旓細21. 澶т簬3鐨勮川鏁皃鍙兘鍏锋湁6k锛1锛6k锛5鐨勫舰寮忥紟鑻=6k锛1(k鈮1)锛屽垯p+2=3(2k锛1)涓嶆槸璐ㄦ暟锛屾墍浠ワ紝 p=6k锛5(k鈮0)锛庝簬鏄紝p锛1=6k锛6锛屾墍浠ワ紝6锝(p锛1)锛22. 鐢遍璁炬潯浠剁煡n=75k=3脳52脳k锛庢浣縩灏藉彲鑳藉湴灏忥紝鍙n=2伪3尾5纬(尾鈮1锛屛斥墺2)锛屼笖鏈 (伪+1)(尾+1)(...
绛旓細3.绮鹃鍒濅簩濂ユ暟棰澶у叏 1銆佷粠鐢插競鍒颁箼甯傛湁涓鏉″叕璺紝瀹冨垎涓轰笁娈点傚湪绗竴娈典笂锛屾苯杞﹂熷害鏄瘡灏忔椂40鍗冪背锛屽湪绗簩娈典笂锛屾苯杞﹂熷害鏄瘡灏忔椂90鍗冪背锛屽湪绗笁娈典笂锛屾苯杞﹂熷害鏄瘡灏忔椂50鍗冪背銆傚凡鐭ョ涓娈靛叕璺殑闀挎伆濂芥槸绗笁娈电殑2鍊嶃傜幇鏈変袱杈嗘苯杞﹀垎鍒粠鐢层佷箼涓ゅ競鍚屾椂鍑哄彂锛岀浉鍚戣岃锛1灏忔椂20鍒嗗悗锛屽湪绗...
绛旓細绗竴棰樹负A銆傚彲浠ョ煡閬擄紝鍔ㄧ偣鍦ㄨ繍鍔ㄧ殑杩囩▼涓紝涓夎褰㈤潰绉殑鍙樺寲瑙勫緥锛屽湪BC涓婅繍鍔ㄦ椂锛岄潰绉笉鏂鍔狅紝鍦–D涓婅繍鍔ㄦ椂锛岄潰绉笉鍙橈紝鍦―A鏄繍鍔ㄦ椂锛岄潰绉噺灏忋傜敱鍙冲浘鍙互鐪嬪嚭锛屽綋X=4鐨勬椂鍊欙紝闈㈢Н涓嶅啀澧炲姞锛屼篃灏辨槸璇碆C=4锛岃屽湪鎺ヤ笅鏉ョ敱4鍒9鐨勮繃绋嬩腑锛屼笁瑙掑舰鐨勯潰绉槸涓嶅彉鐨勶紝鎵浠D鐨勯暱搴︽槸5銆傛晠锛屸柍ABC...
绛旓細锛1锛夊垎鍒妸P,Q浠ｅ叆瑙ｆ瀽寮忥細b=a+5 d=c+5 寰楋細b-a=5 d-c=5 a(c-d)+b(d-c)=ac-ad+bd-bc=d(b-a)+c(a-b)=5d-5c=5(d-c)=25 (2)灞曞紑鍚庢彁鍑簁锛歬(2x-y-1)=x+3y-11 鑱旂珛锛2x-y-1=0 x+3y-11=0 瑙ｅ緱锛氾紙2,3锛夛紙3锛夎仈绔嬶細y=px-2 y=x+q 寰楋細x=(q...
绛旓細灏忓濂ユ暟棰搴旇涓嶇敤鏂圭▼鐨勫姙娉曟眰瑙 骞冲潎姣忎汉楗敤楗枡鏁颁负:1/2+1/3+1/4=13/12 鐡 鍙傚姞浼氶鐨勪汉鏁版槸:78*12/13=72 浜 2銆1+2*3+4*5+6*7+鈥︹+100*101鐨勫拰鏄鏁拌繕鏄伓鏁? 濂囨暟鍥犱负1+鍋舵暟+鍋舵暟+...+鍋舵暟=濂囨暟 3銆佷竴娆℃暟瀛﹁冭瘯鍏20閬撻,瑙勫畾绛斿涓棰樺緱2鍒,鏈瓟涓嶅緱鍒,绛旈敊鍊掓墸1鍒,灏忔槑寰椾簡...
绛旓細鐢插厛鍙朼1鏀惧埌B鏍,绗簩娆＄敳閫塧8鎴朼9鏀惧埌A鎴朇鏍间腑,杩欐牱,A涓嶤鏍肩殑鏁板瓧涔嬪拰涓嶅皬浜巃2+a8,鑰孊涓嶥鏍肩殑鏁板瓧涔嬪拰涓嶅ぇ浜巃1+a9,,鏁呯敳鑳溿 (3)褰揳1+a9 = a2+a8鏃,鐢插彇鑳滄垨鍜屽眬,鐢插彲閲囩敤涓婅堪绛栫暐涓殑浠讳竴绉嶃傝拷闂ソ鏄ソ,鎴戞槸灏忓鐨勩傚お澶氫簡 鍥炵瓟 1.涔欎袱鍦扮浉璺6鍗冪背,鏌愪汉浠庣敳鍦版琛屽幓涔欏湴,鍓嶄竴鍗婃椂闂村钩鍧...
绛旓細杩炴帴AC 鈭燗BC=鈭燚BP BC=BP AB=BD 鎵浠モ柍ABC鈮屸柍BDP 鎵浠C=DP 鈭燗BC+鈭燙BD=90掳 鈭燙BD+鈭燘CD=90掳 鎵浠B鈭D 鈭燘AC锛濃垹BDP=135掳 杩嘇浣淎F鍨傜洿CD ABFD鏄鏂瑰舰 杩炴帴BF 鈭燘FA=鈭燙AF 鎵浠C鈭F BF=鏍瑰彿2 ACFB鏄钩琛屽洓杈瑰舰 鎵浠C=DP=BF=鏍瑰彿2 涓嶆噦鐨勫彲浠ョ户缁棶 ...
绛旓細鍦ㄥぉ娑礊涓湁涓ょ鎬墿锛屼笁澶村拰鐧捐冻銆傚鏋滐紝姣忓彧鐧捐冻鏈100鍙剼锛1涓ご锛涙瘡鍙笁澶存湁3涓ご銆備笁澶村拰鐧捐冻鍏794鍙剼锛26涓ご銆傞偅涔堟瘡鍙笁澶存湁澶氬皯鍙剼锛5,鏌愮彮鍙傚姞涓娆℃櫤鍔涚珵璧涳紝鍏盇銆丅銆丆涓夐亾棰橈紝姣忛鎴栬呭緱婊″垎鎴栬呭緱0鍒嗭紝鍏朵腑棰樼洰A婊″垎涓20鍒嗭紝B銆丆棰樻弧鍒嗛兘涓25鍒嗐傜珵璧涚粨鏋滐細姣忎釜瀛︾敓鑷冲皯绛斿...
绛旓細1,瑙:鍘熷紡鍙互鏁寸悊涓-x^2-2y^2-2x+8y-5,浠ゅ叾涓簃 鍗砿=-x^2-2y^2-2x+8y-5 =-x^2-2x-2y^2+8y-5 灏唜鐪嬩綔涓诲厓,鏍规嵁浜屾鍑芥暟鏈鍊煎叕寮,寰:m=-2(y^2-4y+2)鍐嶅埄鐢ㄤ簩娆″嚱鏁版渶鍊煎叕寮,寰:m=4 姝ゆ椂,y=2,x=-1
绛旓細2006X涓夋鏂=2007y涓夋鏂=2008z涓夋鏂=k X涓夋鏂/k=2006 Y涓夋鏂/k=2007 Z涓夋鏂/k=2008 浠ｅ叆銆2006x²+2007y²+2008z²銆戠殑绔嬫柟鏍=銆2006銆戠殑绔嬫柟鏍+銆2007銆戠殑绔嬫柟鏍+銆2008銆戠殑绔嬫柟鏍 鍖栫畝寰 K*銆1/X+1/Y+1/Z銆戠殑绔嬫柟鏍=锛圞*1/X涓夋鏂癸級鐨勭珛鏂规牴+锛圞*1/Y涓...
