数学面积体积公式 求数学体积面积所有公式，谢谢
\u7a7a\u95f4\u51e0\u4f55\u7684\u4f53\u79ef,\u9762\u79ef\u516c\u5f0f\u51e0\u4f55\u4f53\u7684\u8868\u9762\u79ef,\u4f53\u79ef\u8ba1\u7b97\u516c\u5f0f
1\u3001\u5706\u67f1\u4f53:
\u8868\u9762\u79ef:2\u03c0Rr+2\u03c0Rh \u4f53\u79ef:\u03c0R²h (R\u4e3a\u5706\u67f1\u4f53\u4e0a\u4e0b\u5e95\u5706\u534a\u5f84,h\u4e3a\u5706\u67f1\u4f53\u9ad8)
2\u3001\u5706\u9525\u4f53:
\u8868\u9762\u79ef:\u03c0R²+\u03c0R[(h²+R²)\u7684\u5e73\u65b9\u6839] \u4f53\u79ef:\u03c0R²h/3 (r\u4e3a\u5706\u9525\u4f53\u4f4e\u5706\u534a\u5f84,h\u4e3a\u5176\u9ad8,
3\u3001\u6b63\u65b9\u4f53
a\uff0d\u8fb9\u957f,S\uff1d6a² ,V\uff1da³
4\u3001\u957f\u65b9\u4f53
a\uff0d\u957f ,b\uff0d\u5bbd ,c\uff0d\u9ad8 S\uff1d2(ab+ac+bc) V\uff1dabc
5\u3001\u68f1\u67f1
S\uff0d\u5e95\u9762\u79ef h\uff0d\u9ad8 V\uff1dSh
6\u3001\u68f1\u9525
S\uff0d\u5e95\u9762\u79ef h\uff0d\u9ad8 V\uff1dSh/3
7\u3001\u68f1\u53f0
S1\u548cS2\uff0d\u4e0a\u3001\u4e0b\u5e95\u9762\u79ef h\uff0d\u9ad8 V\uff1dh[S1+S2+(S1S2)^1/2]/3
8\u3001\u62df\u67f1\u4f53
S1\uff0d\u4e0a\u5e95\u9762\u79ef ,S2\uff0d\u4e0b\u5e95\u9762\u79ef ,S0\uff0d\u4e2d\u622a\u9762\u79ef
h\uff0d\u9ad8,V\uff1dh(S1+S2+4S0)/6
9\u3001\u5706\u67f1
r\uff0d\u5e95\u534a\u5f84 ,h\uff0d\u9ad8 ,C\u2014\u5e95\u9762\u5468\u957f
S\u5e95\u2014\u5e95\u9762\u79ef ,S\u4fa7\u2014\u4fa7\u9762\u79ef ,S\u8868\u2014\u8868\u9762\u79ef C\uff1d2\u03c0r
S\u5e95\uff1d\u03c0r²,S\u4fa7\uff1dCh ,S\u8868\uff1dCh+2S\u5e95 ,V\uff1dS\u5e95h\uff1d\u03c0r²h
10\u3001\u7a7a\u5fc3\u5706\u67f1
R\uff0d\u5916\u5706\u534a\u5f84 ,r\uff0d\u5185\u5706\u534a\u5f84 h\uff0d\u9ad8 V\uff1d\u03c0h(R^2-r^2)
11\u3001\u76f4\u5706\u9525
r\uff0d\u5e95\u534a\u5f84 h\uff0d\u9ad8 V\uff1d\u03c0r^2h/3
12\u3001\u5706\u53f0
r\uff0d\u4e0a\u5e95\u534a\u5f84 ,R\uff0d\u4e0b\u5e95\u534a\u5f84 ,h\uff0d\u9ad8 V\uff1d\u03c0h(R²\uff0bRr\uff0br²)/3
13\u3001\u7403
r\uff0d\u534a\u5f84 d\uff0d\u76f4\u5f84 V\uff1d4/3\u03c0r^3\uff1d\u03c0d^3/6
14\u3001\u7403\u7f3a
h\uff0d\u7403\u7f3a\u9ad8,r\uff0d\u7403\u534a\u5f84,a\uff0d\u7403\u7f3a\u5e95\u534a\u5f84 V\uff1d\u03c0h(3a²+h²)/6 \uff1d\u03c0h²(3r-h)/3
15\u3001\u7403\u53f0
r1\u548cr2\uff0d\u7403\u53f0\u4e0a\u3001\u4e0b\u5e95\u534a\u5f84 h\uff0d\u9ad8 V\uff1d\u03c0h[3(r1²\uff0br2²)+h²]/6
16\u3001\u5706\u73af\u4f53
R\uff0d\u73af\u4f53\u534a\u5f84 D\uff0d\u73af\u4f53\u76f4\u5f84 r\uff0d\u73af\u4f53\u622a\u9762\u534a\u5f84 d\uff0d\u73af\u4f53\u622a\u9762\u76f4\u5f84
V\uff1d2\u03c02Rr² \uff1d\u03c02Dd²/4
17\u3001\u6876\u72b6\u4f53
D\uff0d\u6876\u8179\u76f4\u5f84 d\uff0d\u6876\u5e95\u76f4\u5f84 h\uff0d\u6876\u9ad8
V\uff1d\u03c0h(2D²\uff0bd²)/12 ,(\u6bcd\u7ebf\u662f\u5706\u5f27\u5f62,\u5706\u5fc3\u662f\u6876\u7684\u4e2d\u5fc3)
V\uff1d\u03c0h(2D²\uff0bDd\uff0b3d²/4)/15 (\u6bcd\u7ebf\u662f\u629b\u7269\u7ebf\u5f62)
\u4f53\u79ef\u516c\u5f0f\uff1a
\u5706\u67f1\u4f53\u7684\u4f53\u79ef\u516c\u5f0f\uff1a\u4f53\u79ef=\u5e95\u9762\u79ef\u00d7\u9ad8 \uff0c\u5982\u679c\u7528h\u4ee3\u8868\u5706\u67f1\u4f53\u7684\u9ad8\uff0c\u5219\u5706\u67f1=S\u5e95\u00d7h=\u03c0r² \u00d7h,\u6216S=\u03c0r\u7684\u5e73\u65b9h\u3002
\u957f\u65b9\u4f53\u7684\u4f53\u79ef\u516c\u5f0f\uff1a\u4f53\u79ef=\u957f\u00d7\u5bbd\u00d7\u9ad8\u3002\uff08\u5e95\u9762\u79ef\u4e58\u4ee5\u9ad8 S\u5e95\u00b7h\uff09\u5982\u679c\u7528a\u3001b\u3001c\u5206\u522b\u8868\u793a\u957f\u65b9\u4f53\u7684\u957f\u3001\u5bbd\u3001\u9ad8\uff0c\u5219\u957f\u65b9\u4f53\u4f53\u79ef\u516c\u5f0f\u4e3a\uff1aV\u957f=abc\u3002
\u6b63\u65b9\u4f53\u7684\u4f53\u79ef\u516c\u5f0f\uff1a\u4f53\u79ef=\u68f1\u957f\u00d7\u68f1\u957f\u00d7\u68f1\u957f\u3002\uff08\u5e95\u9762\u79ef\u4e58\u4ee5\u9ad8 S\u5e95\u00b7h)\u5982\u679c\u7528a\u8868\u793a\u6b63\u65b9\u4f53\u7684\u68f1\u957f\uff0c\u5219\u6b63\u65b9\u4f53\u7684\u4f53\u79ef\u516c\u5f0f\u4e3aV=a\u00b7a\u00b7a=a^3\u3002
\u9762\u79ef\u516c\u5f0f\uff1a
\u957f\u65b9\u5f62\uff1aS=ab{\u957f\u65b9\u5f62\u9762\u79ef=\u957f\u00d7\u5bbd}\u3002
\u6b63\u65b9\u5f62\uff1aS=a^2{\u6b63\u65b9\u5f62\u9762\u79ef=\u8fb9\u957f\u00d7\u8fb9\u957f}\u3002
\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\uff1aS=ab{\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u9762\u79ef=\u5e95\u00d7\u9ad8}\u3002
\u4e09\u89d2\u5f62\uff1aS=ab\u00f72{\u4e09\u89d2\u5f62\u9762\u79ef=\u5e95\u00d7\u9ad8\u00f72}\u3002
\u68af\u5f62\uff1aS=\uff08a+b\uff09\u00d7h\u00f72{\u68af\u5f62\u9762\u79ef=\uff08\u4e0a\u5e95+\u4e0b\u5e95\uff09\u00d7\u9ad8\u00f72}\u3002
\u6570\u5b66\u5176\u4ed6\u4f53\u79ef\u9762\u79ef
\u53f0\u4f53\u4f53\u79ef\u516c\u5f0f\uff1aV=[ S\u4e0a+\u221a(S\u4e0aS\u4e0b)+S\u4e0b]h\u00f73\u3002
\u5706\u53f0\u4f53\u79ef\u516c\u5f0f\uff1aV=[S+S\u2032+\u221a(SS\u2032)]h\u00f73=\u03c0h(R^2+Rr+r^2)/3\u3002
\u7403\u4f53\uff08\u6b63\u7403\uff09\u8868\u9762\u79ef\uff1aS=4\u220fr^2{\u7403\u4f53\uff08\u6b63\u7403\uff09\u8868\u9762\u79ef=\u5706\u5468\u7387\u00d7\u534a\u5f84\u00d7\u534a\u5f84\u00d74}\u3002
\u692d\u5706 S=\u03c0(\u5706\u5468\u7387)\u00d7a\u00d7b(\u5176\u4e2da\uff0cb\u5206\u522b\u662f\u692d\u5706\u7684\u957f\u534a\u8f74\uff0c\u77ed\u534a\u8f74\u7684\u957f)\u3002
正方形：S=a^2{正方形面积=边长×边长}
平行四边形：S=ab{平行四边形面积=底×高}
三角形：S=ab÷2{三角形面积=底×高÷2}
梯形：S=（a+b）×h÷2{梯形面积=（上底+下底）×高÷2}
圆形（正圆）：S=∏r^2{圆形（正圆）面积=圆周率×半径×半径}
圆形（正圆外环）：S=∏R^2-∏r^2{圆形（外环）面积=圆周率×外环半径×外环半径-圆周率×内环半径×内环半径}
圆形（正圆扇形）：S=∏r^2×n/360{圆形（扇形）面积=圆周率×半径×半径×扇形角度/360}
长方体表面积：S=2（ab+ac+bc）{长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2}
正方体表面积：S=6a^2{正方体表面积=棱长×棱长×6}
球体（正球）表面积：S=4∏r^2{球体（正球）表面积=圆周率×半径×半径×4}
椭圆 S=π(圆周率)×a×b(其中a,b分别是椭圆的长半轴,短半轴的长).
圆柱体的体积公式：体积=底面积×高 ，如果用h代表圆柱体的高，则圆柱=S底×h=πr² ×h,或S=πr的平方h。
长方体
长方体的体积公式：体积=长×宽×高。（底面积乘以高 S底·h） 如果用a、b、c分别表示长方体的长、宽、高则 长方体体积公式为：V长=abc。
正方体
正方体的体积公式：体积=棱长×棱长×棱长。（底面积乘以高 S底·h) 如果用a表示正方体的棱长，则 正方体的体积公式为V=a·a·a=a^3。
常规公式
锥体的体积=底面面积×高×三分之一。 圆锥=底面积×高×三分之一 。
三棱锥的坐标体积公式
三棱锥是立体空间中最普通最基本的图形，正如三角形之于二维空间。 已知空间内三角形三顶点坐标A(a1,a2,a3)，B(b1,b2,b3)，C(c1,c2c3)，O为原点，则三棱锥O-ABC的体积V=∣（a1b2c3+b1c2a3+c1a2b3-a1c2b3-b1a2c3-c1b2a3)∣/3
台体体积公式:V=[ S上+√(S上S下)+S下]h÷3。
圆台体积公式:V=[S+S′+√(SS′)]h÷3=πh(R^2+Rr+r^2)/3。
球缺体积公式=(π/3)(3R-h)*h^2。
球体积公式：V=(4/3)πR^3。
椭球在xyz-笛卡儿坐标系中的标准方程是：{x^2 / a^2}+{y^2 / b^2}+{z^2 / c^2}=1 ，其体积是V= (4/3)πabc 。(a与b,c分别代表各轴的一半)
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