差倍问题的解题技巧
差倍问题的解题关键是找出两个数的差以及与差相对应的倍数。
一、详细说明
解答差倍问题的关键是找出两个数的差以及与差相对应的倍数。先求1倍数，再求几倍数，再分析解答过程中，要充分利用线段图帮助分析题目中的数量关系。
二、差倍问题的关系式
两数差÷（倍数-1）=较小的数（1倍数）；较小的数×倍数=较大的数（几倍数）
较小的数（1倍数）= 两数差÷（倍数-1）；较大的数（几倍数）=较小的数×倍数
差倍问题的例题和解题：
1、例：已知大、小数之差是152，大数是小数的5倍。求大、小数各是多少?
这题中有“差”、有“倍数”，通常叫做差倍应用题。差倍问题中大、小二数的数量关系可以用：小数=差(倍数1)。式子中1即“1倍”数代表小数。
上式称为差倍公式。由此得到
大数=小数+差，或大数=小数x倍数根据上面公式可求得上例中大、小二数分别为：小数=152=(5-1)=38
大数=38+152=190或38x5=190
2、例：王师傅一天生产的零件比他的徒弟一天生产的零件多128个，且是徒弟的3倍。师徒二人一天各生产多少个零件？分析：师徒二人一天生产的零件的“差”是128个。小数（即“1”数）是徒弟一天生产的零件数，“倍数”为3。由差倍公式可以求倍解。
解:徒弟一天生产零件
128=(3-1)=64(个)
师傅一天生产零件
128+64=192(个)或64x3=192(个)。
答:徒弟、师傅一天分别生产零件64个和192个
3、例：两根电线的长相差30米，长的那根的长是短的那根的长的4倍。这两根电线各长多少米？
分析与解答：这题的“差”=30，倍数=4，由差倍公式得
短的电线长30=(4-1)=10(米)，长的电线长10+30=40(米)或10x4=40(米)。
答：短的电线长10米，长的电线长40米。
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