一元二次方程的几种解法？ 一元二次方程几种解法？都怎么解？
\u89e3\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\u7684\u65b9\u6cd5\u6709\u51e0\u79cd\u6709\u4e09\u79cd\u65b9\u6cd5\uff1a
\u4e00\u3001\u914d\u65b9\u6cd5
\u4e8c\u3001\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3\u6cd5
\u4e09\u3001\u516c\u5f0f\u6cd5
\u4e3e\u4f8b\u5982\u4e0b\uff1a
x²-4x+3=0
\u65b9\u6cd5\u4e00\uff1a
(x-2)²-4+3=0
(x-2)²-1=0
(x-2)²=1
x-2=\u00b11
x1=3
x2=1
\u65b9\u6cd5\u4e8c\uff1a
(x-1)(x-3)=0
x1=1
x2=3
\u65b9\u6cd5\u4e09\uff1a
x=[4\u00b1\u221a(-4)²-4\u00d73]/2
x=(4\u00b12)/2
x1=3
x2=1
\u76f4\u63a5\u5f00\u5e73\u65b9\u6cd5\uff0c\u516c\u5f0f\u6cd5\uff0c\u914d\u65b9\u6cd5\uff0c\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3\u6cd5
精确解法有：(1)公式法：
ax^2+bx+c=0 (a≠0)
Δ=b^2-4ac≥0时，
x=(-b+√Δ)/(2a) 或 (-b-√Δ)/(2a)
Δ<0时，无实数根，虚根是(-b+i√(-Δ))/(2a) 或 (-b-i√(-Δ))/(2a)，其中i是虚数单位，i^2=-1
(2)因式分解：
把ax^2+bx+c=0 (a≠0)通过各种方法因此分解得：a(x-x1)(x-x2)=0，从而，x1与x2是方程的根
常见的有：
(i) 配方法
ax^2+bx+c=0
a[x-b/(2a)]^2+(4ac-b^2)/(4a)=0
如果，a与(4ac-b^2)/(4a)同号，则无实根，异号，则可以用平方差公式进一步因式分解，或者把(4ac-b^2)/(4a)移到方程右边，两边同时开平方。
如：x^2+2x-3=0
<法一>
(x+1)^2-4=0
(x+1+2)(x+1-2)=0
<法二>
(x+1)^2-4=0
(x+1)^2=4
两边开平方：x+1=2或x+1=-2
(ii)十字相乘因式分解
这个方法对一些简单的能快速解出，
其本质就是观察找出方程的两根 (-x1)+(-x2)=b/a，(-x1)*(-x2)=c/a
如：x^2+2x-3=0
因为 3+(-1)=2，3*(-1)=-3
所以，(x+3)(x-1)=0
(3)观察找出方程的一根，用韦达定理，求出另一根：
韦达定理：
方程ax^2+bx+c=0 (a≠0)两根为x1,x2，则有 x1+x2=-b/a，x1*x2=c/a
证明：因为a(x-x1)(x-x2)=0，展开得：ax^2-a(x1+x2)x+ax1*x2=0对比原方程即可得。
例：x^2+2x-3=0
可以观察出方程一根是 x1=1
再由韦达定理，x1+x2=-2
所以，x2=-2-x1=-3
另外，数值解法（用计算机程序）有二分法、牛顿法等。
形如x^2=a（a>0）的，用直接开平方来解；
形如ax^2+bx+c=0（a≠0）的，可以首先使用因式分解法，然后是配方法、求根公式法。
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