arcsinx的导数是多少？ arcsinx的导数是多少
arcsinx\u7684\u5bfc\u6570arcsinx\u7684\u5bfc\u6570\u662f\uff1ay'=1/cosy=1/\u221a[1-(siny)²]=1/\u221a(1-x²)\uff0c\u6b64\u4e3a\u9690\u51fd\u6570\u6c42\u5bfc\u3002
\u8fc7\u7a0b\u5982\u4e0b\uff1a
y=arcsinx y'=1/\u221a\uff081-x²\uff09
\u53cd\u51fd\u6570\u7684\u5bfc\u6570\uff1a
y=arcsinx
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\u5bf9\u4e8e\u53ef\u5bfc\u7684\u51fd\u6570f(x)\uff0cx↦f'(x)\u4e5f\u662f\u4e00\u4e2a\u51fd\u6570\uff0c\u79f0\u4f5cf(x)\u7684\u5bfc\u51fd\u6570\uff08\u7b80\u79f0\u5bfc\u6570\uff09\u3002\u5bfb\u627e\u5df2\u77e5\u7684\u51fd\u6570\u5728\u67d0\u70b9\u7684\u5bfc\u6570\u6216\u5176\u5bfc\u51fd\u6570\u7684\u8fc7\u7a0b\u79f0\u4e3a\u6c42\u5bfc\u3002\u5b9e\u8d28\u4e0a\uff0c\u6c42\u5bfc\u5c31\u662f\u4e00\u4e2a\u6c42\u6781\u9650\u7684\u8fc7\u7a0b\uff0c\u5bfc\u6570\u7684\u56db\u5219\u8fd0\u7b97\u6cd5\u5219\u4e5f\u6765\u6e90\u4e8e\u6781\u9650\u7684\u56db\u5219\u8fd0\u7b97\u6cd5\u5219\u3002
arcsinx的导数1/√(1-x^2)。
导数（Derivative），也叫导函数值。又名微商，是微积分中的重要基础概念。当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f'（x0）或df（x0）/dx。
导数的求导法则
由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。基本的求导法则如下：
1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合。
2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导。
3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方。
4、如果有复合函数，则用链式法则求导。
arcsinx的导数1/√(1-x^2)。
解答过程如下：
此为隐函数求导，令y=arcsinx
通过转变可得：y=arcsinx，那么siny=x。
两边进行求导：cosy × y=1。
即：y=1/cosy=1/√[1-(siny)^2]=1/√(1-x^2) 扩展资料
不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的`点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。
对于可导的函数f(x)，xf'(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。
解答:
绛旓細arcsinx鐨勫鏁1/鈭(1-x^2)銆傝В绛旇繃绋嬪涓嬶細姝や负闅愬嚱鏁版眰瀵硷紝浠=arcsinx 閫氳繃杞彉鍙緱锛歽=arcsinx锛岄偅涔坰iny=x銆備袱杈硅繘琛屾眰瀵硷細cosy 脳 y'=1銆傚嵆锛歽'=1/cosy=1/鈭歔1-(siny)^2]=1/鈭(1-x^2)銆
绛旓細y=arcsinx siny=x锛屼袱杈瑰x姹傚 d(siny)/dy*dy/dx=1锛岄摼寮忔硶鍒檇y/dx=dy/du*du/dx cosy*y'=1 y'=1/cosy锛屼綔涓洿瑙掍笁瑙掑舰锛歴iny=x/1=瀵硅竟/鏂滆竟锛宑osy=鈭(1-x²)/1=閭昏竟/鏂滆竟=鈭(1-x²)y'=1/鈭(1-x²)...
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