二重积分比较大小问题，这个题用极坐标如何操作？ 二重积分，这个用极坐标法怎么算。积分区域怎么取
\u8fd9\u9053\u4e8c\u91cd\u79ef\u5206\u7684\u9898\u76ee\u7528\u6781\u5750\u6807\u600e\u4e48\u505a\uff1f\u6309\u7167\u6781\u5750\u6807\u7684\u6807\u51c6\u6d41\u7a0b\u8fdb\u884c\u5373\u53ef
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\u8fd9\u9053\u9898\u8981\u6211\u505a\u7684\u8bdd\uff0c\u6211\u4f1a\u9009\u62e9\u5fc3\u7b97\uff0c\u79d2\u51fa\u7b54\u6848\u03c0/2
\u79ef\u5206\u533a\u57dfD\u8868\u793a\u5706\u5fc3(1.2, 1/2)\uff0c\u534a\u5f84r=\u221a2/2\u7684\u5706\uff0c\u7531\u8f6e\u6362\u5bf9\u79f0\u6027\u53ef\u77e5\uff1a
\u222b\u222b(x+y)dxdy = 2\u222b\u222bxdxdy
\u5706\u5fc3\uff081/2, 1/2\uff09\u663e\u7136\u662f\u533a\u57dfD\u7684\u8d28\u5fc3\uff0c\u6839\u636e\u5fae\u79ef\u5206\u6c42\u8d28\u5fc3\u7684\u516c\u5f0f\uff1a
\u8d28\u5fc3\u6a2a\u5750\u6807 x0 = \u222b\u222bxdxdy / \u222b\u222bdxdy
\u5176\u4e2d\u8d28\u5fc3\u6a2a\u5750\u6807 x0=1/2\uff0c\u222b\u222bdxdy\u7684\u51e0\u4f55\u610f\u4e49\u662fD\u7684\u9762\u79ef\u5373\u03c0r^2=\u03c0/2
\u6240\u4ee5\u222b\u222bxdxdy = x0 * \u222b\u222bdxdy = 1/2 * \u03c0/2 = \u03c0/4
\u6700\u7ec8\u222b\u222b(x+y)dxdy = 2\u222b\u222bxdcdy = 2*\u03c0/4 = \u03c0/2
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\u8fd9\u9053\u9898\u9000\u53ef\u8003\u5bdf\u57fa\u672c\u529f\uff0c\u8fdb\u53ef\u68c0\u9a8c\u5fae\u79ef\u5206\u7684\u5e94\u7528\uff0c\u5e0c\u671b\u6709\u6240\u542f\u53d1\u3002
如图。
因为 0≤x^2+y^2≤1，
所以 0 ≤ (x^2+y^2)^2 ≤ x^2+y^2 ≤√(x^2+y^2) ≤ 1，
因此 cos(x^2+y^2)^2 ≥ cos(x^2+y^2) ≥ √(x^2+y^2)，
所以 c>b>a 。
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