大一高数微积分应用题,如图,写一下过程谢谢 一道高数微积分题 题目如图例7,解析如下,但我想知道用柱坐标...

\u5982\u56fe\uff0c\u9ad8\u6570\u5fae\u79ef\u5206\u6c42\u89e3\uff0c\u8bf7\u5199\u51fa\u8be6\u7ec6\u8fc7\u7a0b\uff0c\u8c22\u8c22


\u7b2c\u4e00\u7c7b\u66f2\u9762\u79ef\u5206\u95ee\u9898\uff0c \u5316\u4e3a\u4e8c\u91cd\u79ef\u5206\uff0c\u7528\u4e0d\u7740\u67f1\u9762\u5750\u6807\uff0c\u7528\u6781\u5750\u6807\u5982\u4e0b\uff1a

首先明白利润的公式:利润=销售额-成本=价格*产量-成本
这里的价格分别是p1、p2,产量分别为Q1、Q2,那么
v=Q1*p1+Q2*p2-C
根据Q1、Q2的公式,求得p1=36-3Q1,p2=40-5Q2以及C=……,代入v=……得
v=Q1(36-3Q1)+Q2(40-5Q2)-(Q1^2+2Q1Q2+3Q2^2)
化简上式并对Q1、Q2分别求偏导数后得
v{Q1}=-2(4Q1+Q2-18)=0,v{Q2}=-2(Q1+8Q2-20)=0
求得Q1=4 Q2=2进而求得p1=24,p2=30.此时利润最大。

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