高数求极限，请说明一下使用的法则或关系式
\u9ad8\u6570\u6781\u9650\u6c42\u6cd5\u81ea\u5df1\u770b\u770b\u4e66\uff0c\u7136\u540e\u591a\u505a\u4e00\u4e9b\u9898\u5c31\u597d\u4e86\uff0c\u4e0d\u592a\u96be\u3002
\u5de6\u8fb9lim(1+2+\u2026\u2026+n)/n^2=1/2 \u6781\u9650\u662f\u5b58\u5728\u7684
n\u2192\u221e
\u53f3\u8fb9\u7684\u5355\u4e2a\u6781\u9650\u90fd\u662f0\uff0c\u4e0d\u8fc7\u6709\u65e0\u7a77\u591a\u4e2a\u65e0\u7a77\u5c0f\u91cf\u76f8\u52a0\uff0c\u6b63\u5982\u4e8c\u697c\u8bf4\u7684\uff1a
\u65e0\u7a77\u591a\u4e2a\u65e0\u7a77\u5c0f\u91cf\u7684\u548c\u5374\u4e0d\u4e00\u5b9a\u662f\u65e0\u7a77\u5c0f.
\u90a3\u4e48\u4ec0\u4e48\u65f6\u5019\u53ef\u4ee5\u5206\u5f00\u5462\uff1f
\u53ea\u6709\u5f53\u5de6\u8fb9\u662f\u6709\u9650\u4e2a\u76f8\u52a0\u540e\u53d6\u6781\u9650\uff08\u5047\u5982\u6781\u9650\u5b58\u5728\uff09\uff0c\u53ef\u4ee5\u628a\u5b83\u5206\u5f00\u6c42\uff08\u6ce8\u610f\uff1a\u5206\u5f00\u7684\u90e8\u5206\u6bcf\u4e00\u4e2a\u90fd\u8981\u6709\u6781\u9650\uff0c\u4e0d\u7136\u8fd8\u662f\u4e0d\u80fd\u5206\u5f00\uff09
原式=-lim1/(2+√（xy+4）)
=-1/4
分子分母同时乘以【2+√（xy+4）】
原式即为-1/[2+√（xy+4）】再取极限得-1/4
此题为技巧题，不需要使用法则
分子分母同乘以2+根号（xy+4）
化简后分母为2+根号（xy+4），分子为1
直接让x,y趋近于0
得答案为1/4
无需法则
上下同乘以2+√（xy+4）
原式=-lim1/(2+√（xy+4）)
=-1/4
分子有理化即可的
lim 1/（2+根号(xy+4)）=1/(2+2)=1/4
绛旓細1銆佹眰鏋侀檺鐨勬椂鍊欙紝鍙湁鍦ㄧН鍒嗛」鐩镐箻骞朵笖鍏舵瀬闄愬间负甯告暟鐨勬椂鍊欐墠鍙互浠ｅ叆骞舵彁鍑哄幓銆備綘鐨勭浜屼釜琛ㄨ揪寮忥紝鍥犱负瀹冩槸鍜屽紡锛屾墍浠ュ彧鏄垎鍒湪姹傛瀬闄愯屽凡锛屼笉鑳 鐩存帴甯︽垚1銆傝缁嗗鍥炬墍绀猴細2銆侀珮鏁版眰鏋侀檺鏂规硶锛01 瀹氫箟娉銆傛娉曚竴鑸敤浜庢瀬闄愮殑璇佹槑棰橈紝璁＄畻棰樺緢灏戠敤鍒帮紝浣嗕粛搴旂啛缁冩帉鎻★紝涓嶉噸瑙嗗熀纭鐭ヨ瘑銆佸熀鏈蹇电殑...
绛旓細姹傛瀬闄 \(\lim_{x \to 0} \sin x\)銆傘璇存槑銆戠浜屼釜閲嶈鏋侀檺涓昏鎼炴竻妤氬噾鐨勬楠わ細鍏堝噾鍑 1锛鍐嶅噾鏁伴儴鍒嗭紝鏈鍚庡噾鎸囥傘愯В銆慭(\lim_{x \to 0} \sin x = 1\)5. 鐢ㄧ瓑浠锋棤绌峰皬閲忎唬鎹㈡硶 姹傛瀬闄 \(\lim_{x \to 0} \frac{\ln(1 + x)}{x}\)銆傘愯鏄庛戝父瑙佺瓑浠锋棤绌峰皬鏈夛細褰...
绛旓細鏂规硶鎬荤粨:1.鍒╃敤鍑芥暟鐨勮繛缁ф眰鍑芥暟鐨勬瀬闄愶紙鐩存帴甯﹀叆鍗冲彲锛夊鏋滄槸鍒濈瓑鍑芥暟锛屼笖鐐瑰湪鐨勫畾涔夊尯闂村唴锛岄偅涔堬紝鍥犳璁＄畻褰撴椂鐨勬瀬闄愶紝鍙璁＄畻瀵瑰簲鐨勫嚱鏁板煎氨鍙互浜嗐2.鍒╃敤鏃犵┓灏忕殑鎬ц川姹傚嚱鏁扮殑鏋侀檺 鎬ц川1锛氭湁鐣屽嚱鏁颁笌鏃犵┓灏忕殑涔樼Н鏄棤绌峰皬 鎬ц川2锛氬父鏁颁笌鏃犵┓灏忕殑涔樼Н鏄棤绌峰皬 鎬ц川3锛氭湁闄愪釜鏃犵┓灏忕浉鍔犮佺浉鍑...
绛旓細锛2锛夋礇蹇呰揪娉曞垯锛堝ぇ棰樼洰鏈夋椂鍊欎細鏈夋殫绀鸿浣犱娇鐢ㄨ繖涓柟娉)棣栧厛瀹冪殑浣跨敤鏈変弗鏍肩殑浣跨敤鍓嶆彁锛屽繀椤绘槸X瓒嬭繎鑰屼笉鏄疦瓒嬭繎(鎵浠ラ潰瀵规暟鍒楁瀬闄愭椂鍊欏厛瑕佽浆鍖栨垚姹倄瓒嬭繎鎯呭喌涓嬬殑鏋侀檺锛屽綋鐒秐瓒嬭繎鏄痻瓒嬭繎鐨勪竴绉嶆儏鍐佃屽凡锛屾槸蹇呰鏉′欢銆傝繕鏈変竴鐐规暟鍒楁瀬闄愮殑n褰撶劧鏄秼杩戜簬姝ｆ棤绌风殑涓嶅彲鑳芥槸璐熸棤绌)銆傚繀椤绘槸鍑芥暟鐨勫鏁拌瀛樺湪...
绛旓細x1 渚5锛姹傛瀬闄lim xx1 x 銆璇存槑銆戠浜屼釜閲嶈鏋侀檺涓昏鎼炴竻妤氬噾鐨勬楠わ細鍏堝噾鍑锛戯紝鍐嶅噾鏁伴儴鍒嗐1 锛屾渶鍚庡噾鎸嘪 2 x1122122x12銆愯В銆憀imlim1lim1x11e xx1xxx1x12 x x 1x2a 渚6锛(1)lim12锛(2)宸茬煡lim8锛屾眰a銆 xxxxa xx 5锛庣敤绛変环鏃犵┓灏忛噺浠ｆ崲姹傛瀬闄 銆愯鏄庛...
绛旓細1. 浠ｅ叆娉, 鍒嗘瘝鏋侀檺涓嶄负闆舵椂浣跨敤.鍏堣冨療鍒嗘瘝鐨鏋侀檺,鍒嗘瘝鏋侀檺鏄笉涓洪浂鐨勫父鏁版椂鍗崇敤姝ゆ硶.銆愪緥1銆憀im[x-->鈭3](x^2-3)/(x^4+x^2+1)lim[x-->鈭3](x^2-3)/(x^4+x^2+1)=(3-3)/(9+3+1)=0 銆愪緥2銆憀im[x-->0](lg锛1+x锛+e^x)/arccosx lim[x-->0](lg锛1+x...
绛旓細瑙ｆ硶涓锛(瀹氫箟娉)鈭靛浠绘剰鐨勎>0,瀛樺湪N=[1/蔚³]锛圼1/蔚³]琛ㄧず涓嶈秴杩1/蔚³鐨勬渶澶ф暣鏁帮級锛屽綋n>N鏃讹紝鏈墊n^(2/3)sinn!/(n+1)|鈮^(2/3)/(n+1)锛渘^(2/3)/n=n^(-1/3)锛溛 鈭存牴鎹瀬闄愬畾涔夛紝鐭im(n->鈭)[n^(2/3)sinn!/(n+1)]=0锛涜В娉曚簩锛氾紙...
绛旓細鏂规硶濡備笅锛岃浣滃弬鑰冿細
绛旓細銆愭眰瑙ｇ瓟妗堛戙愭眰瑙ｆ濊矾銆浣跨敤鏋侀檺銆娢-未銆嬬殑瀹氫箟鏉ユ眰瑙ｃ1銆佷护 2銆佺敱浜巗inx鍦▁=0澶勭殑瀵兼暟鏄1锛鍙互棰勬祴鏋侀檺A绛変簬1銆3銆佺敤銆娢-未銆嬭瑷鏉ヨ瘉鏄庯細4銆佸鎴愮珛锛屽緱鍒扮殑A鍊硷紝灏辨槸璇ュ嚱鏁扮殑鏋侀檺鍊笺傘愭眰瑙ｈ繃绋嬨戙愭湰棰樼煡璇嗙偣銆1銆佹瀬闄愩1) 鍑芥暟鏋侀檺 2) 鏁板垪鏋侀檺 2銆併娢-未銆嬭瑷銆傚鏋滄瘡涓涓...
绛旓細鏂规硶濡備笅锛岃浣滃弬鑰冿細
