已知随机变量X服从[0，a]的均匀分布，随机变量Y服从[X，a]的均匀分步，求E(Y/X=x)? 大学概率论:已知随机变量X与Y相互独立，且都服从[0,a]区...
\u5df2\u77e5\u968f\u673a\u53d8\u91cfX\u670d\u4ece[0\uff0ca]\u7684\u5747\u5300\u5206\u5e03\uff0c\u968f\u673a\u53d8\u91cfY\u670d\u4ece[X\uff0ca]\u7684\u5747\u5300\u5206\u6b65\uff0c\u6c42E(Y/X=x)?f(x)=1/(b-a)\uff0ca\u3002
\u968f\u673a\u53d8\u91cf\u8868\u793a\u968f\u673a\u73b0\u8c61\uff08\u5728\u4e00\u5b9a\u6761\u4ef6\u4e0b\uff0c\u5e76\u4e0d\u603b\u662f\u51fa\u73b0\u76f8\u540c\u7ed3\u679c\u7684\u73b0\u8c61\u79f0\u4e3a\u968f\u673a\u73b0\u8c61\uff09\u5404\u79cd\u7ed3\u679c\u7684\u53d8\u91cf\uff08\u4e00\u5207\u53ef\u80fd\u7684\u6837\u672c\u70b9\uff09\uff0c\u6bd4\u5982\u5bf9\u4e8e\u4e24\u4e2a\u53d8\u91cf\u7684,x\uff0cy\uff0c\u5047\u8bbe\u4e86\u7528\u89e3\u91ca\u53d8\u91cfx\u7684\u65b9\u7a0b\u5f0f\u8868\u793ay\uff0c\u6b64\u65f6\u53ea\u6709\u786e\u5b9ax\uff0c\u624d\u80fd\u6709\u5bf9\u5e94\u7684y\u9884\u6d4b\u503c\uff0c\u56e0\u6b64x\u6b64\u65f6\u4e0d\u662f\u968f\u673a\u53d8\u91cf\u3002
\u8fde\u7eed\u578b\u968f\u673a\u53d8\u91cf\u53d6\u4efb\u610f\u6307\u5b9a\u7684\u5b9e\u6570\u503c\u7684\u6982\u7387\u90fd\u7b49\u4e8e0\uff0c\u5373P{X=a} =0\uff0c\u4f46\u662f\u6982\u7387\u4e3a0\u5e76\u4e0d\u610f\u5473\u7740\uff0c{X=a}\u662f\u4e0d\u53ef\u80fd\u4e8b\u4ef6\uff0c\u53ea\u662f\u4e8b\u4ef6{X=a}\u53d1\u751f\u7684\u6982\u7387\u975e\u5e38\u5c0f\uff0c\u5c0f\u5230\u51e0\u4e4e\u4e0d\u53ef\u80fd\u53d1\u751f\u3002
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
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\u65b9\u5dee\u7684\u8fd9\u4e2a\u6027\u8d28\u4e0d\u80fd\u63a8\u5230\u6807\u51c6\u5dee\u573a\u5408\uff0c\u5373\u5bf9\u4efb\u610f\u4e24\u4e2a\u76f8\u4e92\u72ec\u7acb\u7684\u968f\u673a\u53d8\u91cfX1\u4e0eX2\uff0c\u6216\u8005\u8bf4\u5bf9\u76f8\u4e92\u72ec\u7acb\u7684\u968f\u673a\u53d8\u91cf\u6765\u8bf4\uff0c\u65b9\u5dee\u5177\u6709\u53ef\u52a0\u6027\uff0c\u800c\u6807\u51c6\u5dee\u4e0d\u5177\u6709\u53ef\u52a0\u6027\u3002
A\u9009\u9879\uff1a\u65e2\u7136xy \u76f8\u4e92\u72ec\u7acb\u4e14\u5747\u5300\u5206\u5e03,\u90a3\u4e48\uff08x,y\uff09\u4e5f\u670d\u4ece\u533a\u57df[0,1]\u7684\u5747\u5300\u5206\u5e03
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B\u9009\u9879 \u660e\u663e\u4e0d\u5bf9,\u5f53x+y\u4e3a0\u65f6,x y \u90fd\u4e3a0 \u5f53x+y\u4e3a1\u65f6,x,y\u53ef\u4e3a0.5,0.5 \uff1b0.3,0.7\u7b49\u7b49 \u660e\u663e\u4e0d\u5747\u5300
C\u9009\u9879 \u5f53x\u5728[0,0.5]\u65f6,x^2\u5728[0,0.25],\u53ef\u89c1\u4e0d\u670d\u4ece[0,1]\u4e0a\u7684\u5747\u5300\u5206\u5e03
D\u9009\u9879 \u5f53x-y\u4e3a0\u65f6,x=y \u5f53x-y=1\u65f6 x=1,y=0 \u548cB\u9009\u9879\u5f02\u66f2\u540c\u5de5\u7684\u9519\u8bef
\u8865\u5145\u89e3\u91ca\u4e00\u4e0b\u697c\u4e3b\u5bf9c\u7684\u7591\u95ee \u5f53x[0,5,1]\u65f6,x^2\u5728[0.25,1]\u4e0e\u524d\u9762\u5bf9\u6bd4,
x^2\u503c\u7684\u5206\u5e03\u662f\u4ece\u5bc6\u96c6\u53d8\u5230\u7a00\u758f\u6240\u4ee5\u5b83\u662f\u4e0d\u5747\u5300\u7684
f(x)=1/(b-a)，a。
随机变量表示随机现象（在一定条件下，并不总是出现相同结果的现象称为随机现象）各种结果的变量（一切可能的样本点），比如对于两个变量的,x，y，假设了用解释变量x的方程式表示y，此时只有确定x，才能有对应的y预测值，因此x此时不是随机变量。
连续型随机变量取任意指定的实数值的概率都等于0，即P{X=a} =0，但是概率为0并不意味着，{X=a}是不可能事件，只是事件{X=a}发生的概率非常小，小到几乎不可能发生。
扩展资料：
注意事项：
对于单个随机变量取值的概率，就是以此取值为元素的单点集的概率，可见概率是从随机变量的取值集合的子集到概率值的对应关系，是集函数。
用来表示分布的中心位置，用E(X) 表示。譬如E(X)=5 ，意味着随机变量X的平均值为5。对于绝大多数的随机变量，在均值附近取值的机会较多。
方差的这个性质不能推到标准差场合，即对任意两个相互独立的随机变量X1与X2，或者说对相互独立的随机变量来说，方差具有可加性，而标准差不具有可加性。
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