求定积分，这步怎么得出来的哦？ 求定积分这步怎么做？
\u5b9a\u79ef\u5206\uff0c\u8fd9\u4e00\u6b65\u662f\u600e\u4e48\u5f97\u6765\u7684\uff1f\u4e8c\u500d\u89d2\u516c\u5f0f
\u3000\u3000\u89e3\uff1a\u5206\u4eab\u4e00\u79cd\u89e3\u6cd5\u3002
\u3000\u3000\u5bf9\u222b(-1,1)\u221a(1-x^2)dx\uff0c\u6309\u5b9a\u79ef\u5206\u7684\u51e0\u4f55\u610f\u4e49\uff0c\u662f\u4ee5O(0,0)\u4e3a\u5706\u5fc3\u3001\u534a\u5f84\u4e3a1\u7684\u5706\u9762\u79ef\u76841/2\uff0c\u5176\u503c=\u03c0/2\uff0c
\u3000\u3000\u5bf9\u222b(-1,1)arccosxdx\uff0c\u7528\u5206\u90e8\u79ef\u5206\u6cd5\uff0c\u222b(-1,1)arccosxdx=xarccosx\u4e28(x=-1,1)+\u222b(-1,1)xdx/\u221a(1-x^2)=\u03c0+\u222b(-1,1)xdx/\u221a(1-x^2)\uff0c
\u3000\u3000\u800cx/\u221a(1-x^2)\u5728\u79ef\u5206\u533a\u95f4\u5185\u662f\u5947\u51fd\u6570\uff0c\u6309\u5b9a\u79ef\u5206\u7684\u6027\u8d28\uff0c\u5176\u503c\u4e3a0\uff0c
\u3000\u3000\u2234\u222b(-1,1)\u221a(1-x^2)dx+\u222b(-1,1)arccosxdx=\u03c0/2+\u03c0=3\u03c0/2\u3002\u4f9b\u53c2\u8003\u3002
这个是套的公式。
见图
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类似的三角函数积分的总结，跟本题的解答图片，已经传上，请稍等，正在审核之中。
欢迎追问。
(cosθ)^4=[(1-cos(2θ)]^2/4
=1/4+cos²2θ/4-1/2cos(2θ)
=1/4+[1-cos(4θ)]/8-1/2cos(2θ)
=3/8-cos(4θ)/8-1/2cos(2θ).
8∫(cosθ)^4dθ=8[3/8θ-sin(4θ)/32-1/4sin(2θ)]=3θ-sin(4θ)/4-2sin(2θ)，所以定积分的值为3π2.
基本思想是降次，先把cos四次方转化为平方的平方，利用半角公式降次，然后凑微分法。
分部积分法
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