已知等比数列｛an｝的公比q=2 已知正项等比数列{an}的公比q=2，若存在两项am，an，...
\u5df2\u77e5\u7b49\u6bd4\u6570\u5217{an}\u7684\u516c\u6bd4q=2\uff0c\u4e14a2\uff0ca3+1\uff0ca4\u6210\u7b49\u5dee\u6570\u5217\uff0c\u6c42a1\uff0can\u7531a2\uff0ca3+1\uff0ca4\u6210\u7b49\u5dee\u6570\u5217\uff0c\u5219a2+a4=2\uff08a3+1\uff09\uff0c\u5373\u67092a1+8a1=2\uff084a1+1\uff09\uff0c\u89e3\u5f97a1=1\uff0c\u5219an=a1qn-1=2n-1\uff0e
\u6b63\u9879\u7b49\u6bd4\u6570\u5217{an}\u7684\u516c\u6bd4q=2\uff0c\u2235\u5b58\u5728\u4e24\u9879am\uff0can\uff0c\u4f7f\u5f97aman=4a1\uff0c\u2234a1?2m?1\u00d7a1?2n?1=4a1\uff0c\u2235a1\u22600\uff0c\u22342m+n-2=24\uff0c\u2234m+n=6\uff0e\u52191m+4n=16\uff08m+n\uff09\uff081m+4n\uff09=16(5+nm+4mn)\u226516(5+2nm?4mn)=32\uff0c\u5f53\u4e14\u4ec5\u5f53n=2m=4\u65f6\u53d6\u7b49\u53f7\uff0e\u22341m+4n\u7684\u6700\u5c0f\u503c\u4e3a32\uff0e\u6545\u7b54\u6848\u4e3a\uff1a32\uff0e
亲！你好~
根据等比数列n项和公式Sn=a1(1-q^n)/1-q
可得S5=a1·(1-2^5)/(1-2)=31/4
化简可得31a1=31/4
解得 a1=1/4
再根据等比数列通项公式an=a1(1-q的n-1次幂)
可得an=1/4(2的n-1次幂)
也就是(2的n-1次幂) /4
分母的4可以化成2^2 也就变成(2的n-1次幂) /2^2
（同底数幂相除，底数不变，指数相减）所以就是2^(n-3)
最后结果是an=2^(n-3)
说了这么多就是希望你能真正明白~加油~
郭敦顒回答：
等比数列｛an｝的首项为a，公比q=2，第n项即通项为an，则通项公式是：
an=aq^（n－1）=a2^（n－1），
等比数列的前n项和S n公式：S n= a（1－q^n）/（1－q），
在本题中，n=5，q=2，S5=31/4。
∴31/4=a（1－2^5）/（1－2）=31a，
∴a=1/4，
1/4×2^（n－1））=2^（n－3），
本题等比数列｛an｝的通项公式是：2^（n－3）。
Sn=（a1-an*q）／（1-q）
Sn=a1*（1-q^n）／（1-q）=31／4=a1*「（2^5）-1」所以：a1=1／4。
又因为Sn=（a1-an*q）／（1-q），所以31／4=2an-（1／4）。所以an=4。
如果我的答案对您有帮助，谢谢采纳〜
S5=a1·(1-2^5)/(1-2)=31/4
即31a1=31/4，
解得 a1=1/4
所以 an=a1·2^(n-1)=2^(n-3)
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绛旓細a1=S1=2-1=1 S2=2²-1=3 a2=S2-S1=3-1=2 鐢变簬宸茬煡{an}鏄绛夋瘮鏁板垪锛屽垯鍏瘮q=a2/a1=2 鎴栬呯洿鎺ョ敱Sn=2^n-1鎺ㄥ锛宎n=Sn-Sn-1=2^n-1-锛2^(n-1)-1锛=2^(n-1)*(2-1)=2^(n-1)鍙坅n=a1q^(n-1)=q^(n-1)锛坅1=1锛夋樉瑙乹=2 璇峰弬鑰冦
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