为什么偶函数的变上限积分是奇函数，而偶函数的原函数不一定是奇函数？ 连续偶函数的原函数不一定是奇函数，这是为什么
\u4e3a\u4ec0\u4e48\u5076\u51fd\u6570\u7684\u539f\u51fd\u6570\u4e0d\u4e00\u5b9a\u662f\u5947\u51fd\u6570\u8fd9\u662f\u56e0\u4e3a\u5076\u51fd\u6570\u7684\u5bfc\u6570\u4e3a\u5947\u51fd\u6570\uff0c\u800c\u539f\u51fd\u6570\u56e0\u4e3a\u53ef\u4ee5\u5305\u62ec\u4efb\u610f\u5e38\u6570\u5219\u5931\u53bb\u4e86\u5947\u5076\u5bf9\u79f0\u6027\u3002\u540c\u7406\uff0c\u5947\u51fd\u6570\u7684\u5bfc\u6570\u4e3a\u5076\u51fd\u6570\u3002\u8fd9\u4e9b\u57fa\u672c\u89c4\u5f8b\u53ef\u4ee5\u7b80\u5355\u8bc1\u660e\u5982\u4e0b\uff1a
1\uff09
f(-x) = f(x) \u5076\u51fd\u6570
\u4e24\u8fb9\u6c42\u5bfc\uff1af'(-x) (-1) = f'(x)
=> f'(-x) = -f'(x) (\u5076\u51fd\u6570\u7684\u5bfc\u6570\u4e3a\u5947\u51fd\u6570\uff09
2\uff09
f(-x) = -f(x) \u5947\u51fd\u6570
\u4e24\u8fb9\u6c42\u5bfc\uff1af'(-x) (-1) = -f'(x)
=> f'(-x) = f'(x) (\u5947\u51fd\u6570\u7684\u5bfc\u6570\u4e3a\u5076\u51fd\u6570\uff09
\u82e5\u51fd\u6570f(x)\u6709\u539f\u51fd\u6570\uff0c\u90a3\u4e48\u5176\u539f\u51fd\u6570\u4e3a\u65e0\u7a77\u591a\u4e2a.\u5373f(x)\u7684\u4efb\u610f\u4e00\u4e2a\u539f\u51fd\u6570\u52a0\u4e0a\u4efb\u610f\u4e00\u4e2a\u5e38\u6570\uff0c\u4ecd\u7136\u4e3af(x)\u7684\u539f\u51fd\u6570\u3002
\u6240\u4ee5\u8fde\u7eed\u5076\u51fd\u6570\u7684\u539f\u51fd\u6570\uff0c\u4f8b\u5982x^2\u7684\u539f\u51fd\u6570\u662f1/3*x*3 + C (C\u662f\u4efb\u610f\u5e38\u6570)\uff0c\u53ea\u6709\u5f53C\u4e3a0\u65f6\uff0c\u624d\u662f\u5947\u51fd\u6570\u3002\u6240\u4ee5\u8fde\u7eed\u5076\u51fd\u6570\u7684\u539f\u51fd\u6570\u4e0d\u4e00\u5b9a\u662f\u5947\u51fd\u6570\u3002
1）
f(-x) = f(x) 偶函数
两边求导：f'(-x) (-1) = f'(x)
=> f'(-x) = -f'(x) (偶函数的导数为奇函数）
2）
f(-x) = -f(x) 奇函数
两边求导：f'(-x) (-1) = -f'(x)
=> f'(-x) = f'(x) (奇函数的导数为偶函数）
因为它的原函数，他，对函数积分的话，要加一个c的常数，这导致他可能会是欧函数，而不一定是及函数
下限为0的情况成立
下限为a时要满足条件
因为原函数是有很多个的，彼此只差一个常数，
如果f是偶函数，f(x)+C还是偶函数，而奇函数没有这个特性
简单分析一下，详情如图所示
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