甲,乙二人分别从A,B两地同时出发相向而行,186秒后在C地相遇.如果甲速度不变,而乙每分钟多行30米,两人仍从
\u7532\u3001\u4e59\u5206\u522b\u4eceA\u3001B\u4e24\u5730\u540c\u65f6\u51fa\u53d1\u76f8\u5411\u800c\u884c\uff0c5\u79d2\u65f6\u540e\u76f8\u9047C\u70b9\u3002\u5982\u679c\u7532\uff08\u4e59\uff09\u901f\u5ea6\u4e0d\u53d8\uff0c\u4e59\uff08\u7532\uff09\u6bcf\u5c0f\u65f6\u591a\u884c4\u7c73\uff0c\u8bbe\u7532\u4e59\u901f\u5ea6\u5206\u522bx,y
\u5219\u8ddd\u79bb\u4e3a5(x+y)
\u5982\u679c\u7532\u6216\u4e59\u901f\u5ea6\u591a4\uff0c\u6240\u7528\u65f6\u90fd\u662ft=5(x+y)/(x+y+4)
\u7531\u540e\u9762\u4e24\u79cd\u60c5\u51b5\u5f97
xt+8=5x
yt+10=5y
\u6240\u4ee5
t=5(x+y)/(x+y+4)=\uff085x-8)/x=(5y-10)/y
\u53735-20/(x+y+4)=5-8/x=5-10/y
20/(x+y+4)=8/x=10/y
\u89e3\u5f97
x=16,y=20
\u8bbe\u7532\u3001\u4e59\u7684\u901f\u5ea6\u5206\u522b\u4e3aX\u5343\u7c73/\u5c0f\u65f6\u3001Y\u5343\u7c73/\u5c0f\u65f6\uff0cAB\u4e24\u5730\u76f8\u8dddS\u5343\u7c73
\u5219\u6709
5(X+Y)=S\u2026\u2026\u5f0f(1)
X*S/(X+Y+6)=5X-15\u2026\u2026\u5f0f(2)
Y*S/(X+Y+4)=5Y-5\u2026\u2026\u5f0f(3)
\u5c06\u5f0f(1)\u4ee3\u5165\u5f0f(2)
X*5(X+Y)=(5X-15)(X+Y+6)
\u5316\u7b80\u53ef\u5f97X-Y-6=0\u2026\u2026\u5f0f(4)
\u5c06\u5f0f(1)\u4ee3\u5165\u5f0f(3)
Y*5(X+Y)=(5Y-5)(X+Y+4)
\u5316\u7b80\u53ef\u5f97X-3Y+4=0\u2026\u2026\u5f0f(5)
\u5c06\u5f0f(4)\u51cf\u53bb\u5f0f(5)\u89e3\u5f97Y=5
\u5219X=Y+6=11
S=5(X+Y)=80
\u6240\u4ee5AB\u4e24\u5730\u76f8\u8ddd80\u5343\u7c73
第二次相遇后,甲乙继续前行
甲再行45米到达C,此时用时还是3.1分钟
乙一共多行30×3.1=93米
乙提速后,甲乙速度比为45:(93-45)=15:16
甲乙原来速度比3:2=15:10
甲原来速度:30÷(16-10)×15=75米/分钟
AB路程:75÷3×(3+2)×3.1=387.5米
绛旓細瑙ｏ細璁剧敳涔欎簩浜杩愬姩鏃堕棿涓簍锛孉B涓ゅ湴闂磋矾绋嬩负x 5t+4t=x 4t+40=1/2x 瑙ｅ緱x=720km 绛旓細 AB涓ゅ湴鐩歌窛720鍗冪背
绛旓細绗竴娆＄浉閬囷紝鐢茶蛋浜10鍏噷锛屼箼璧颁簡x鍏噷锛孉B鐩歌窛锛坸+10锛夊叕閲岋紝绗簩娆＄浉閬囷紝鏈変互涓嬪嚑绉嶅彲鑳斤細绗竴绉锛屼袱浜閮藉悇鑷蛋瀹屽叏绋嬶紝涓旀姌杩斿悗鐩搁亣锛岀敳璧颁簡30鍏噷锛屼箼璧颁簡3x鍏噷锛30-锛坸+10锛=12锛岃В寰梮=8锛屾墍浠B璺濈18鍏噷銆傜浜岀锛岀敳璧板畬鍏ㄧ▼鎶樿繑锛屼箼娌¤蛋瀹屽叏绋嬶紝鐢茶拷涓婁箼锛屾鏃朵袱浜鸿矾绋嬪樊鏄...
绛旓細閫熷害姣斾负3锛2锛岄偅涔堢浉閬囨椂浠栦滑鎵璧扮殑璺▼涔熷氨鏄3锛2 鐢叉彁楂橀熷害20%锛岄熷害鍙樹负3.6锛岃屽埌B鍙渶瑕佸叏绋嬬殑2/5鐨勮窛绂 鎵鐢ㄦ椂闂村彲浠ヨ绠椾负2/5梅3.6=2/18 涔欐彁楂橀熷害30%锛岄熷害鍙樹负2.6锛岄偅涔堜粠鐩搁亣鍒扮敳鍒拌揪B锛屼箼鍙堣蛋浜2.6脳2/18=13/45 鍒欎箼杩樺樊鍏ㄧ▼鐨 3/5-13/45=14/45 鎵嶅埌杈続鍦 鎵...
绛旓細鎴栬呯敤鍙﹀鐨勬柟娉曪細鐩稿悜鑰岃锛6鍒嗛挓鐩搁亣锛岀浉閬囩偣鏄痗,c閲屼箼鍦拌窛绂讳负6x50 = 300m,閭ｄ箞涓や汉鍚屽悜鑰岃鏃讹紝缁忚繃6鍒嗛挓鍚庯紝鐢插皢鍒拌揪c澶勶紝鍐嶇粡杩20鍒嗛挓锛岀敳杩戒笂涔欙紝姝ゆ椂绂讳箼鍦拌窛绂绘槸26x50 = 1300m, 鍗 鐢20鍒嗛挓缁忚繃浜300+1300 = 1600m锛屽緱鐭ョ敳鐨勯熷害鏄80m/s,鎵浠ョ敳涔欎袱鍦鐨勮窛绂绘槸6x(50+80) = 78...
绛旓細鐩搁亣鍚庣敳閫熷害鎻愰珮浜5鍒嗕箣1,涔閫熷害鎻愰珮5鍒嗕箣2锛岄偅涔堢敳閫熷害鈭朵箼閫熷害=锛1+1/5锛夆埗锛1+2/5锛=6鈭7锛岃矾绋嬫瘮=6鈭7 鐢茶浜嗗叏绋嬬殑6/13锛屼箼琛屼簡鍏ㄧ▼鐨7/13 鐢茶浜嗗叏绋嬬殑2/5锛岄偅涔堜箼琛屼簡2/5脳7/13梅6/13=14/30=7/15 涔欑A鍦26鍗冪背鍗犲叏绋嬶細3/5-7/15=2/15 鍏ㄧ▼锛26梅2/15=195...
绛旓細鍒嗘瀽涓庤В绛旓細鎴戜滑鐭ラ亾鐢层佷箼鐨勯熷害姣旀槸3锛2锛岄偅涔堢涓娆＄浉閬囨椂鐢茶浜嗗叏绋嬬殑3/5锛岃岀浜屾鐩搁亣鏃朵袱浜哄叡琛屼簡3涓叏绋锛屼袱浜琛屼竴涓叏绋嬫椂涔欒2/5锛岄偅涔堜袱浜鸿3涓叏绋锛屼箼灏辫浜2/5脳3=6/5=1涓叏绋+1/5涓叏绋嬶紝鍗崇A鐐圭殑璺濈鏄叏绋嬬殑1/5锛岃岀涓娆＄浉閬囩殑鍦扮偣绂籄鐐圭殑璺濈鏄叏绋嬬殑3/5锛...
绛旓細鐢涔欎簩浜浠ュ潎鍖閫熷害鍒嗗埆浠巃b涓ゅ湴鍚屾椂鍑哄彂锛岀浉鍚戣岃锛屼粬浠涓娆＄浉閬囧湴鐐圭a鍦4鍗冪背锛岀浉閬囧悗浜屼汉缁х画鍓嶈繘锛岃蛋鍒板鏂瑰嚭鍙戠偣鍚庣珛鍗宠繑鍥烇紝鍦ㄨ窛b鍦3鍗冪背澶勭浜屾鐩搁亣锛屾眰涓ゆ鐩搁亣鍦扮偣涔嬮棿鐨勮窛绂汇傚垎鏋愶細绗竴娆＄浉閬囨椂锛岀敳涔欏悎琛屼簡1涓猘b涓ゅ湴涔嬮棿鐨勮窛绂伙紝涓旂敳琛屼簡4鍗冪背锛涚浜屾鐩搁亣鏃讹紝鐢蹭箼鍚堣浜3涓猘b...
绛旓細璁AB鐨勮窛绂绘槸X 绗竴娆＄浉閬锛屼簩浜鍏辫涓涓叏绋嬶紝鐢茶浜嗭細700绫 绗簩娆＄浉閬囷紝浜屼汉鍏辫浜嗕笁涓叏绋嬶紝鍒欑敳搴旇锛700*3绫 鑰屽疄闄呬笂鐢茶浜嗕竴涓叏绋嬪啀鍔犱笂400绫炽傛墍浠ュ垪鏂圭▼锛歑+400=700*3 X=1700 鍗冲叏绋嬫槸锛1700绫 濡傛灉浣犺鍙垜鐨勫洖绛旓紝璇峰強鏃剁偣鍑婚噰绾充负銆愭弧鎰忓洖绛斻戞寜閽 鎵嬫満鎻愰棶鑰呭湪瀹㈡埛绔彸涓...
绛旓細杩欑绫诲瀷棰樼殑鍏抽敭灏辨槸鎵惧嚭杩欎釜鈥3鍊嶁濆叧绯伙紝鎵惧埌瀹冿紝棰樼洰娌℃湁闅惧害锛屾壘涓嶅埌锛屾棤浠庝笅鎵嬨備袱浜虹涓娆＄浉閬囨椂锛岃蛋鐨勮矾绋嬪拰鏄竴涓叏绋嬶紝绗簩娆＄浉閬囨椂锛岃蛋鐨勬槸涓変釜鍏ㄧ▼銆傞偅涔堢敳涔欎簩浜璧扮殑璺▼閮藉簲璇ユ槸绗竴娆＄浉閬囨椂鐨3鍊嶃
绛旓細7鍒嗕箣4澶勭浉閬 鐢蹭箼璺▼姣 4/7:3/7=4:3 鏃堕棿姣3:4 鐢蹭紤鎭10绉 鐩稿綋浜庝箼璧颁簡10x4/(3+4)=40/7绉 涔欓熷害 30梅40/7=21/4m/s
