待定系数法怎么运用?

\u5f85\u5b9a\u7cfb\u6570\u6cd5\u7684\u5e94\u7528

\u8bbef\uff08x\uff09=kx+b
3f\uff08x+1)-2f(x-1)=3*(k*(x+1)+b)-2*(k*(x-1)+b)
=3kx+3k+3b-2kx+2k-2b
=kx+5k-b
=2x+17
\u6240\u4ee5k=2
5k-b=17
k=2 b=-7
f\uff08x\uff09=2x-7

\u9898\u9519\u3002\u4ee4x=1,\u2192a=0. x=-1\u2192b=0, x=2\u2192c=0. x=3\u2192d=0.a+b+c+d=0
x^3-9x^2+25x+13\u22610.\u4e0d\u53ef\u3002

将一个多项式表示成另一种含有待定系数的新的形式,这样就得到一个恒等式。然后根据恒等式的性质得出系数应满足的方程或方程组,其后通过解方程或方程组便可求出待定的系数,或找出某些系数所满足的关系式,这种解决问题的方法叫做待定系数法。

使用待定系数法解题的一般步骤是:(1)确定所求问题含待定系数的解析式; (2)根据恒等条件,列出一组含待定系数的方程;. (3)解方程或消去待定系数,从而使问题得到解决。

例如::“已知x^2-5=(2一A)·x^2+Bx+C(x^2意思为x的平方),求A,B,C的值.”解答此题,并不困难.只需将右式与左式的多项式中的对应项的系数加以比较后,就可得到A,B,C的值.这里的A,B,C是有待于确定的系数,这种解决问题的方法就是待定系数法.

步骤:一、确定所求问题含待定系数的解析式。上面例题中,解析式就是:
(2一A)·x^2+Bx+C 二、根据恒等条件,列出一组含待定系数的方程。在这一题中,恒等条件是:2-A=1 B=0 C=-5 三、解方程或消去待定系数,从而使问题得到解决。 A=1 B=0 C=-5 答案就出来了

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