数形结合数学思想方法
小学数学中虽然没有学习函数，但还是慢慢的开始渗透函数的思想。为初中数学学习打好基础，如确实位置中，用数对表示平面图形上的点，点的平移引起了了数对的变化，而数对变化也对应了不同的点。下面我给大家整理了关于数形结合数学思想 方法 ，希望对你有帮助!
1数形结合数学思想方法
“数”与“形”是数学的基本研究对象，他们之间存在着对立统一的辨证关系。数形结合是一种重要的数学思想，是人们认识、理解、掌握数学的意识，它是我们解题的重要手段，是根据数理与图形之间的关系，认识研究对象的数学特征，寻求解决问题的方法的一种数学思想。它是在一定的数学知识、数学方法的基础上形成的。它对理解、掌握、运用数学知识和数学方法，觖决数学问题能起到促进和深化的作用。
2数形结合数学思想方法
用图形的直观，帮助学生理解数量关系，提高教学效率
用数形结合策略表示题中量与量之关系，可以达到化繁为简、化难为易的目的。“数形结合”可以借助简单的图形(如统计图)、符号和文字所作的示意图，促进学生形象思维和 抽象思维 的协调发展，沟通数学知识之间的联系，从复杂的数量关系中凸显最本质的特征。它是小学数学教材的一个重要特点，更是解决问题时常用的方法。 众所周知，学生从形象思维向抽象思维发展，一般来说需要借助于直观。
以数解形：有关图形中往往蕴含着数量关系，特别是复杂的几何形体可以用简单的数量关系来表示。而我们也可以借助代数的运算，常常可以将几何图形化难为易，表示为简单的数量关系(如算式等)，以获得更多的知识面，简单地说就是“以数解形”。它往往借助于数的精确性来阐明形的某些属性，表示形的特征、形的求积计算等等，而有的老师在出示图形时太过简单，学生直接来观察却看不出个所以然，这时我们就需要给图形赋予一定价值的问题。
助表象，发展学生的空间观念，培养学生初步的 逻辑思维 能力。 儿童 的认识规律，一般来说是从直接感知到表象，再到形成科学概念的过程。表象介于感知和形成科学概念之间，抓住这中间环节，在几何初步知识教学中，发展学生的空间观念，培养初步的逻辑思维能力，具有十分重要意义。
数形结合，为建立函数思想打好基础。小学数学中虽然没有学习函数，但还是慢慢的开始渗透函数的思想。为初中数学学习打好基础，如确实位置中，用数对表示平面图形上的点，点的平移引起了了数对的变化，而数对变化也对应了不同的点。此外，在六年二期学习的比例中，让学生通过描点连线来表示正比例函数的图象，发现成只要是正比例关系的式子，画在坐标图中是就一条直线。从而体会到图形与函数之间密不可分的关系。
3数形结合数学思想渗透方法
小学生都是从直观、形象的图形开始入门学习数学。从人类发展史来看，具体的事物是出现在抽象的文字、符号之前的，人类一开始用小石子，贝壳记事，慢慢的发展成为用形象的符号记事，最后才有了数字。这个过程和小学生学习数学的阶段和过程有着很大的相似之处。一年级的小学生学习数学，也是从具体的物体开始认数，很多知识都是从具体形象逐步向抽象逻辑思维过渡，但这时的逻辑思维是初步的，且在很大程度上仍具有具体形象性。这方面的例子很多，如低年级开始学习认数、学习加减法、乘除法，到中年级的分数的初步认识、高年级的认识负数等都是以具体的事物或图形为依据，学生根据已有的生活 经验 ，在具体的表象中抽象出数，算理等等。
以形助数，揭示数量之间的关系，解决大量实际问题。如果说从图形上抽象出符号，只能代表人们的认知事物的过程，还不能体现其在数学中的独特作用。那么以形助数，善于在图形的分析中快捷地解决问题，思维层次不断上升。这就充分体现了“数形结合”在小学数学中用处了。数形结合的思想方法将小学数学中一些抽象的代数问题给以形象化的原型，将复杂的代数问题赋予灵活变通的形式，从而给人们思维灵活性的思维迁移训练，这正是反映了数形结合的思想方法解决数与代数问题的有效途径所在。
数形结合，为建立函数思想打好基础。
小学数学中虽然没有学习函数，但还是慢慢的开始渗透函数的思想。为初中数学学习打好基础，如确实位置中，用数对表示平面图形上的点，点的平移引起了了数对的变化，而数对变化也对应了不同的点。此外，在六年二期学习的比例中，让学生通过描点连线来表示正比例函数的图象，发现成只要是正比例关系的式子，画在坐标图中是就一条直线。从而体会到图形与函数之间密不可分的关系。
数形结合，其实质是将抽象的数学语言与直观的图形联系起来，使抽象思维和形象思维结合起来，通过对图形的处理，发挥直观对抽象的支柱作用，揭示数和形之间的内在联系，实现抽象概念和具体形象、表象之间的转化，发展学生的思维。
4数形结合数学思想方法的作用
从新课程标准对“双基”的要求来看数形结合思想。首先引用一下《数学新课程标准》对数学中的“双基”的理解：教师应帮助学生理解和掌握数学基础知识、基本技能，具体来说是：强调对基本概念和基本思想的理解和掌握。对一些核心概念和基本思想(如函数，空间观念、运算、数形结合、向量、导数、统计、随机观念、算法等)都要贯穿高中教学的始终，由于数学的高度抽象性，要注重体现概念的来龙去脉，在教学中要引导学生经历从具体实例中抽象出数学概念的过程。
从新课程标准对思维能力的要求来看数形结合思想：数形结合思想能帮助学生树立现代思维意识：第一通过数与形的有机结合，把形象思维与抽象思维有机地结合，尽可能地先形象后抽象，不但能促进这两种思维能力同步发展，还为学生初步形成辩证思维能力创造了条件。第二通过数形结合，能够有的放矢地帮助学生 从多角度、多层次出发地思考问题，养成多向性思维的好习惯。第三通过数形结合引导学生变静态 思维方式 为动态思维方式，也就是以运动、变化、联系的观点考虑问题，更好地把握事情的本质。
从新课程数学内容的特点来看数形结合思想：数学，特别是现代形态下的数学，因其过于抽象，过于形式化、符号化而“不得人心”，它与人们的直觉经验相距十万八千里，给人一种“无感情”的面貌，加上它曲折而奥妙的逻辑推理，造成学生认知上的特殊难度，这也许是学生怕它，避开它的一个原因。然而在课堂教学中教师没有能够帮助学生摆脱这种由于数学自身的特点带来的困境，还是过于呆板地强调着逻辑思维能力，在教学中忽视对直观图形的利用，不能很好地利用具体形象来化解对书本中一些抽象的结论的理解。忽视学生形象思维的培养。学生对于现在这种过于陈旧的课堂教学模式不能产生“亲和感”，感到枯燥，厌恶，不少学生是为了高考而强迫自己去记忆一些内容，不能真正产生学习数学的动力。事实上教材中体现数形结合思想方法的内容很多，可以通过数形结合给代数提供几何模型，形象直观地揭示问题的本质，减轻学生学习的负担，从而引发学生学习数学的兴趣。
从高考题设计背景来看数形结合思想：先看一下前几年全国高考试题中对数形结合思想考查的比例情况;(1)2002年(全国数学文科卷);有8小题(第1、4、5、7、10、11、14、16)和3大题(17、20、21)共84分，占卷面总公的面分为56%。(2)2003年(全国卷);有5个小题(第3、9、10、12、14)和5个大题(第17、18、19、20、21)共计86分，占卷面总公百分比为57.3%。(3)2004年(全国卷);有5个小题(第7、8、9、15、16)和2个大题(第19、22)题，共计49分，占卷面总分比为32%。
数形结合数学思想方法相关 文章 ：
★ 高中数学四种思想方法
★ 高中数学思想方法
★ 高中数学思想与逻辑:11种数学思想方法总结与例题讲解
★ 初三数学数形结合思想的运用
★ 高考数学题解法思想指引
★ 小学学习数学的17个思想方法
★ 提高数学成绩的四个方法
★ 高中数学学习的思想和法则
★ 数学教学方法渗透六大核心素养
★ 数学思维训练的学习方法
绛旓細7銆佷唬鏁颁笌鍑犱綍缁撳悎锛氳繍鐢ㄤ唬鏁版柟娉曡В鍐冲嚑浣曢棶棰锛屼緥濡備娇鐢ㄤ唬鏁版柟绋嬪紡瑙ｅ喅鍑犱綍鍥惧舰鐨勬ц川闂銆8銆佸浘璁轰笌鍑犱綍锛氳繍鐢ㄥ浘璁虹殑姒傚康鍒嗘瀽鍑犱綍鍥惧舰锛屼緥濡備娇鐢ㄥ浘鐨勮矾寰勩佸洖璺瓑姒傚康鎻忚堪鍑犱綍鍏崇郴銆9銆佽绠楁満杈呭姪鏁板舰缁撳悎锛氬埄鐢ㄨ绠楁満杞欢杩涜鏁板璁＄畻鍜屽浘褰㈢粯鍒讹紝瀹炵幇鏇寸簿纭殑鏁板舰缁撳悎銆10銆佸姩鎬佸嚑浣曡蒋浠跺簲鐢細鍒╃敤鍔ㄦ佸嚑浣曡蒋...
绛旓細鏁板舰缁撳悎銆鏁颁笌褰㈡槸鏁板涓殑涓や釜鏈鍙よ侊紝涔熸槸鏈鍩烘湰鐨勭爺绌跺璞★紝瀹冧滑鍦ㄤ竴瀹氭潯浠朵笅鍙互鐩镐簰杞寲銆備腑瀛︽暟瀛︾爺绌剁殑瀵硅薄鍙垎涓烘暟鍜屽舰涓ゅぇ閮ㄥ垎锛屾暟涓庡舰鏄湁鑱旂郴鐨勶紝杩欎釜鑱旂郴绉颁箣涓烘暟褰㈢粨鍚堬紝鎴栧舰鏁扮粨鍚堛備綔涓轰竴绉嶆暟瀛︽濇兂鏂规硶锛屾暟褰㈢粨鍚堢殑搴旂敤澶ц嚧鍙堝彲鍒嗕负涓ょ鎯呭舰锛氭垨鑰呭熷姪浜庢暟鐨勭簿纭ф潵闃愭槑褰㈢殑鏌愪簺灞炴...
绛旓細鏁板舰缁撳悎鎬濇兂 鎶婁唬鏁板拰鍑犱綍鐩哥粨鍚堬紝渚嬪瀵瑰嚑浣曢棶棰樼敤浠ｆ暟鏂规硶瑙ｇ瓟锛屽浠ｆ暟闂鐢ㄥ嚑浣曟柟娉曡В绛銆鏁翠綋鎬濇兂 鏁翠綋浠ｅ叆銆佸彔鍔犲彔涔樺鐞嗐佹暣浣撹繍绠椼佹暣浣撹鍏冦佹暣浣撳鐞嗐佸嚑浣曚腑鐨勮ˉ褰㈢瓑閮芥槸鏁翠綋鎬濇兂鏂 娉曞湪瑙ｆ暟瀛﹂棶棰樹腑鐨勫叿浣撹繍鐢ㄣ傝浆鍖栨濇兂 鍦ㄤ簬灏嗘湭鐭ョ殑锛岄檶鐢熺殑锛屽鏉傜殑闂閫氳繃婕旂粠褰掔撼杞寲涓哄凡鐭ョ殑锛岀啛鎮夌殑锛...
绛旓細鏁板舰缁撳悎鐨勬濇兂鏂规硶鏄暟瀛︽暀瀛﹀唴瀹圭殑涓荤嚎涔嬩竴锛岃繍鐢ㄦ暟褰㈢粨鍚堢殑鎬濇兂锛屽彲浠ヨВ鍐充互涓嬮棶棰橈細1锛庤В鍐抽泦鍚堥棶棰 鍦ㄩ泦鍚堣繍绠椾腑甯稿父鍊熷姪浜庢暟杞淬乂enn鍥炬潵澶勭悊闆嗗悎鐨勪氦銆佸苟銆佽ˉ绛夎繍绠楋紝浠庤屼娇闂寰椾互绠鍖栵紝浣胯繍绠楀揩鎹锋槑浜嗐2锛庤В鍐冲嚱鏁伴棶棰 鍊熷姪浜庡浘鍍忕爺绌跺嚱鏁扮殑鎬ц川鏄竴绉嶅父鐢ㄧ殑鏂规硶銆傚嚱鏁板浘鍍忕殑鍑犱綍鐗瑰緛涓庢暟閲忕壒寰...
绛旓細鏁板舰缁撳悎鎬濇兂鏄竴绉嶆暟瀛︽濇兂鏂规硶銆傛暟涓庡舰鏄暟瀛︿腑鐨勪袱涓渶鍙よ侊紝涔熸槸鏈鍩烘湰鐨勭爺绌跺璞★紝瀹冧滑鍦ㄤ竴瀹氭潯浠朵笅鍙互鐩镐簰杞寲銆備腑瀛︽暟瀛︾爺绌剁殑瀵硅薄鍙垎涓烘暟鍜屽舰涓ゅぇ閮ㄥ垎锛屾暟涓庡舰鏄湁鑱旂郴鐨勶紝杩欎釜鑱旂郴绉颁箣涓烘暟褰㈢粨鍚堬紝鎴栧舰鏁扮粨鍚堛傛暟褰㈢粨鍚堢殑搴旂敤澶ц嚧鍙堝彲鍒嗕负涓ょ鎯呭舰锛氭垨鑰呭熷姪浜庢暟鐨勭簿纭ф潵闃愭槑褰㈢殑鏌愪簺灞炴...
绛旓細鏁板舰缁撳悎鎬濇兂鏄竴绉鏁板鎬濇兂鏂规硶锛屽畠閫氳繃灏嗘暟涓庡舰锛堝嚑浣曞浘褰級鐩镐簰杞寲锛屼娇鎶借薄鐨勬暟瀛﹁瑷涓庣洿瑙傜殑鍥惧舰鐩哥粨鍚堬紝浠庤岃В鍐抽棶棰樸傝鐐瑰嚮杈撳叆鍥剧墖鎻忚堪鏁板舰缁撳悎鎬濇兂鐨勫簲鐢 鏁板舰缁撳悎鎬濇兂鐨勫簲鐢ㄥぇ鑷村彲浠ュ垎涓轰袱绉嶆儏鍐碉細涓绉嶆槸鍊熷姪浜庢暟鐨勭簿纭ф潵闃愭槑褰㈢姸鐨勬煇浜涘睘鎬э紝鍙︿竴绉嶆槸鍊熷姪浜庡舰鐘剁殑鍑犱綍鐩磋鎬ф潵闃愭槑鏁颁笌鏁...
绛旓細1鏁板舰缁撳悎鏁板鎬濇兂鏂规硶 鈥滄暟鈥濅笌鈥滃舰鈥濇槸鏁板鐨勫熀鏈爺绌跺璞,浠栦滑涔嬮棿瀛樺湪鐫瀵圭珛缁熶竴鐨勮鲸璇佸叧绯汇傛暟褰㈢粨鍚堟槸涓绉嶉噸瑕佺殑鏁板鎬濇兂,鏄汉浠璇嗐佺悊瑙ｃ佹帉鎻℃暟瀛︾殑鎰忚瘑,瀹冩槸鎴戜滑瑙ｉ鐨勯噸瑕佹墜娈,鏄牴鎹暟鐞嗕笌鍥惧舰涔嬮棿鐨勫叧绯,璁よ瘑鐮旂┒瀵硅薄鐨勬暟瀛︾壒寰,瀵绘眰瑙ｅ喅闂鐨勬柟娉曠殑涓绉嶆暟瀛︽濇兂銆傚畠鏄湪涓瀹氱殑鏁板鐭ヨ瘑銆佹暟瀛︽柟娉曠殑...
绛旓細缁)瑙ｇ殑鍏叡閮ㄥ垎鎴栧垽鏂笉绛夊紡缁勬湁鏃犲叕鍏辫В銆3銆佸湪鍑芥暟涓殑搴旂敤銆傚熷姪浜庡浘璞＄爺绌跺嚱鏁扮殑鎬ц川鏄竴绉嶅父鐢ㄧ殑鏂规硶,鍑芥暟鍥捐薄鐨勫嚑浣曠壒寰佷笌鏁伴噺鐗瑰緛绱у瘑缁撳悎,浣撶幇浜鏁板舰缁撳悎鐨勭壒寰佷笌鏂规硶銆4銆佸湪鍑犱綍涓殑搴旂敤銆傚浜庡嚑浣曢棶棰,鎴戜滑甯搁氳繃鍥惧舰,鎵惧嚭杈广佽鐨勬暟閲忓叧绯,閫氳繃杈广佽鐨勬暟閲忓叧绯,寰楀嚭鍥惧舰鐨勬ц川绛夈
绛旓細姣斿鍦ㄥ垽鏂渾涓庣洿绾跨殑浣嶇疆鍏崇郴鏃讹紝閫氳繃寤虹珛鐩磋鍧愭爣绯伙紝渚垮彲浠ョ洿瑙傚湴瑙傚療鍒扮洿绾垮湪鍦嗗锛屼絾鏄瓟棰橀渶瑕佸啓鍑虹‘鍒囩殑绛旈姝ラ鎵嶈兘寰楀垎銆傝繖鏃跺氨闇瑕佹湁鈥滄暟鈥濃滃舰鈥濈粨鍚堣В棰鎬濇兂鐨勮緟瀵尖斺斾互鏁拌В褰細閫氳繃璁＄畻鍦嗗績鍒扮洿绾跨殑璺濈锛岃窛绂绘瘮鍦嗙殑鍗婂緞澶у嵆琛ㄦ槑鐩寸嚎鍦ㄥ渾澶栥傝繖鏄渶鍩烘湰鐨勭敤鈥滄暟鈥濃滃舰鈥缁撳悎鏂瑰紡瑙ｇ瓟鍦嗙被...
绛旓細鎵璋鏁板舰缁撳悎鐨鎬濇兂鏂规硶灏辨槸閫氳繃鍏蜂綋浜嬪疄鐨勫舰璞℃濈淮杩囨浮鍒版娊璞℃濈淮鐨勬柟娉曘傛暟褰㈢殑缁撳悎鏄弻鍚戠殑锛屼竴鏂归潰锛屾娊璞＄殑鏁板姒傚康銆佸鏉傜殑鏁伴噺鍏崇郴锛屽熷姪鍥惧舰浣夸箣鐩磋鍖栥佸舰璞″寲銆佺畝鍗曞寲锛涘彟涓鏂归潰锛屽鏉傜殑褰綋鍙互鐢ㄧ畝鍗曠殑鏁伴噺鍏崇郴琛ㄧず銆傜敤鍥捐В娉曞垎鏋愰棶棰樺氨鏄繍鐢ㄨ繖绉嶆柟娉曘傛垜浠庝簩骞寸骇寮濮嬪氨鏁欏鐢熺敾绾挎鍥惧垎鏋愬簲鐢ㄩ...
