二维随机变量相加问题 二维随机变量问题
\u5173\u4e8e\u4e8c\u7ef4\u968f\u673a\u53d8\u91cf\u7684\u8ba1\u7b97\u95ee\u9898
\u7b2c\u4e00\u95ee\u7684\u7ec6\u8282\u5982\u56fe\uff0c\u4e0d\u660e\u767d\u518d\u8ffd\u95ee
\u222b\u8fd9\u4e2a\u9898\u867d\u7136\u770b\u8d77\u6765\u633a\u9ebb\u70e6\uff0c\u800c\u4e14\u8ba1\u7b97\u91cf\u6bd4\u8f83\u5927\uff0c\u4f46\u662f\u5b9e\u9645\u5c31\u662f\u5957\u7528\u516c\u5f0f\uff0c\u6ca1\u5565\u53d8\u5316\uff0c\u4e66\u4e0a\u5f88\u591a\u8fd9\u79cd\u4f8b\u9898\uff0c\u6211\u8bb2\u4e00\u4e0b\u601d\u8def\uff0c\u4f60\u81ea\u5df1\u5b9e\u8df5\u4e00\u4e0b\u8fc7\u7a0b\u3002
\u8fd9\u91cc\u7684\u72ec\u7acb\u6027\u5e94\u8be5\u662f\u6c42\u4e8c\u7ef4\u968f\u673a\u53d8\u91cff(x,y)\u4e8c\u4e2a\u968f\u673a\u53d8\u91cf\u7684\u72ec\u7acb\u6027\uff0c\u5df2\u7ecf\u77e5\u9053\u8054\u5408\u5bc6\u5ea6\u4e86\uff0c\u76f4\u63a5\u6c42\u8fb9\u7f18\u5bc6\u5ea6\u5373\u53ef\uff0c\u770b\u4e24\u4e2a\u8fb9\u7f18\u5bc6\u5ea6\u4e58\u79ef\u662f\u5426\u7b49\u4e8e\u8054\u5408\u5bc6\u5ea6\uff0c\u8fd9\u7b97\u662f\u6700\u57fa\u672c\u7684\u8ba1\u7b97\u4e86\u3002
\u53e6\u5916\u8981\u6c42Z=X+Y\u7684\u6982\u7387\u5bc6\u5ea6\uff0c\u53ef\u4ee5\u5148\u6c42\u5b83\u7684\u6982\u7387\u5206\u5e03\u51fd\u6570\uff0cP(Z)=P(Z\u2264z)=P(X+Y\u2264Z)=
\u222b\u222b0.5(x+y)exp-(x\uff0by)dxdy\uff0c\u79ef\u5206\u533a\u57df\u662fx+y\u2264z,\uff08x>0,y>0),\u5728\u5e73\u9762\u5750\u6807\u5185\u5c31\u662f\u76f4\u7ebfy=-x+z\u4e0b\u9762\u4f4d\u4e8e\u7b2c\u4e00\u8c61\u9650\u7684\u90e8\u5206\uff0c\u5bf9\u8fd9\u4e2a\u79ef\u5206\u533a\u57df\u8fdb\u884c\u79ef\u5206\u5373\u53ef\u6c42\u51fa\u4e00\u4e2a\u542b\u6709z\u7684\u5173\u7cfb\u5f0f\uff0c\u8fd9\u5c31\u662fz\u7684\u6982\u7387\u5206\u5e03\u51fd\u6570\uff0c\u5bf9\u5176\u6c42\u5bfc\u5373\u5f97\u5176\u6982\u7387\u5bc6\u5ea6\uff0c\u8fd9\u4e2a\u5de5\u4f5c\u91cf\u7a0d\u5fae\u5927\u4e00\u4e9b\uff0c\u5982\u679c\u5199\u5728\u8fd9\u91cc\u5f88\u4e0d\u65b9\u9762\uff0c\u4f60\u53ef\u4ee5\u81ea\u5df1\u6c42\u4e00\u4e0b\uff0c\u6709\u4ec0\u4e48\u95ee\u9898\u518d\u7ee7\u7eed\u63a2\u8ba8\u3002
\u8fd9\u662f\u6700\u5178\u578b\u7684\u6c42\u4e8c\u7ef4\u968f\u673a\u53d8\u91cf\u51fd\u6570\u7684\u5206\u5e03\uff0c\u4f8b\u9898\u5f88\u591a\uff0c\u591a\u770b\u51e0\u4e2a\uff0c\u7ec3\u4e60\u51e0\u4e2a\u5b9e\u9645\u5f88\u5bb9\u6613\u638c\u63e1\uff0c\u601d\u8def\u5f88\u5bb9\u6613\u4e0a\u624b\uff0c\u6bd4\u8f83\u68d8\u624b\u7684\u5c31\u662f\u4e2d\u95f4\u8fc7\u7a0b\u5bb9\u6613\u7b97\u9519
这里的独立性应求二维随机变量函数f（x，y）的两个独立的随机变量，已经知道了联合密度，边缘密度可以直接问，看到两个边缘密度等于联合密度的产品，这可以被认为最基础的计算。
另一个要求Z = X + Y的概率密度，你可以先找到它的概率分布函数，P（Z）= P（Z≤Z）= P（X + Y≤Z）=
∫∫ 0.5（+ y）的的exp-（x + y的）DXDY，积分区域为X + Y≤Z（x> 0时，y> 0区），平面内的坐标系的线为y =-X + Z在这里，在第一象限的一部分，这个积分可以通过集成的面积计算？与z的关系，这是获得的衍生物，其概率密度的z的概率分布函数，工作量稍大，如果写在这里是不尊重，你可以问问自己，如果你有任何问题，然后继续探索。
这是最典型的需求维随机变量的分布函数，例子很多，很容易掌握了几句，几个实际演习，这个想法是非常容易使用，更困难的是中间的过程很容易打错了算盘
∫这个问题似乎很麻烦，但大于计算，但实际上是在套用公式，没有什么变化，这些例子很多的书，说说我的想法，自己的实践的过程。
这里的独立性应求二维随机变量函数f（x，y）的两个独立的随机变量，已经知道了联合密度，边缘密度可以直接问，看到两个边缘密度等于联合密度的产品，这可以被认为最基础的计算。
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绛旓細P{X<Y}=P{X-Y<0} f(x,y)=Ce^-(2x+3y)C鑳藉姹傚嚭鏉ワ紝鏄6锛岃繖涓簲璇ユ病闂鍚э紝铏界劧鐪嬩笉鍒伴鍚庨潰鐨勫唴瀹癸紝浣咰搴旇鍙互閫氳繃x,y浠庤礋鏃犵┓鍒版鏃犵┓绉垎鐨勫间负1姹傚嚭鍚с傜劧鍚庡氨鏄眰涓涓Н鍒嗗尯鍩熸槸x-y<0鐨勪簩閲嶇Н鍒嗐傚簲璇ユ槸浣犺鐨勯偅绉嶆儏鍐垫墠瀵广傛垜鎸夌収浣犻偅绉嶅仛娉曠畻浜嗕竴涓嬶紝鏄瓟妗堟病閿欙紝鏄2/5...
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