二维随机变量经典例子
答：补：只举1个例子。取二维随机变量(X,Y)的的联合概率密度，f（x，y）=[2/√（2π）]e^[-(x^2+y^2)/2],当x*y≥0 =0，当x*y<0,显然(X,Y)不服从二维正态分布，X的概率密度f1（x）=∫{-∞≤y≤+∞}f（x，y）dy=1/√（2π）e^[-x^2/2],同理Y的概率密度f2（y）=∫...
答：两个变量之间存在一定关系 比如在XY平面上的一个圆，它的X坐标和Y坐标组成一个二维变量（X,Y），但X,Y必须满足圆方程所限制的关系，所以它们是不独立的。
答：拿正态分布举个例子。一维正态分布的概率密度函数是一条左右对称的钟型线，而二维其实就是一口钟了，即从任何角度看去，它都是钟型线。因此一维随机变量的分布函数是定积分，而二维分布函数是二重积分。1、随机变量的分布函数有的性质：(1)单调性， x1<x2 ==>F(x1)≤F(x2)(2) 有界性，0≤...
答：设f（x,y）是密度函数，则 分布函数 F（x,y）＝∫（-∞,x]∫（-∞,y]f（s,t）dsdt.例子：f（x,y）＝ ┎12e^[-（3x+4y）], x＞0,y＞0 ┖0, 其他。求F（x,y）.① 当x＞0,y＞0时：F（x,y）＝∫[0,x]∫[0,y]12e^[-（3s+4t）]dsdt ＝∫[0,x][∫[0,y]...
答：因为，(X，Y)是二维离散型随机变量 所以，xy也是离散型随机变量 先求出xy的概率分布列 再求xy的期望 比如 P(x＝0)＝1/2，P(x＝1)＝1/2 P(y＝0)＝1/2，P(y＝1)＝1/2 则，P(xy＝0)＝3/4 P(xy＝1)＝1/4 所以，E(XY)＝0×(3/4)＋1×(1/4)＝1/4 如果随机变量X的...
答：答案是B。X,Y 分别是随机变量， (X,Y)是一个把样本空间映射到实数平面的函数。它是一个二维随机变量。D是错误的。A,B,C的区别在于(X,Y)的分布是不是二维正态分布。我们只需举两个例子就可以说明：(X,Y)可能服从二维正态分布：如果X，Y相互独立，那么(X,Y)的分布密度公式可以通过X,Y的...
答：而随机变量的取值落在某个区域之内的概率则为概率密度函数在这个区域上的积分。 当概率密度函数存在的时候，累积分布函数是概率密度函数的积分。概率密度的生活例子：回忆在学习概率论时的经历，随机事件是第一个核心的概念，它定义为可能发生也可能不发生的事件，因此是否发生具有随机性。例如，抛一枚硬币...
答：随机事件不兼容，相互独立的另一个例子经常混淆的两个概念，前者是事件，这是该事件的性质，但他们有一定联系的概率运算性质，如果P（A）。 P（B）> 0，则A，B独立地它必须是相容的。同样，差异，如与独立随机变量和不相关的概念触点必须真正了解。 3.要了解概率论的四个重点的各种概念的理解概念和...
答：输入法20121221|七级最快回答 (1)我记得卷积应该是一个函数从负无穷到正无穷移动,同时和另一个函数相乘并积分.一个经典的例子是两个矩形函数卷积,当它们不相交时为0,开始相交时数值比较小,完全重叠时数值最大,然后又变小,直到0,最后是一个三角形的样子,但是区间是两个矩形函数宽度的和.所以z的范围...
答：∫这个问题似乎很麻烦，但大于计算，但实际上是在套用公式，没有什么变化，这些例子很多的书，说说我的想法，自己的实践的过程。这里的独立性应求二维随机变量函数f（x，y）的两个独立的随机变量，已经知道了联合密度，边缘密度可以直接问，看到两个边缘密度等于联合密度的产品，这可以被认为最基础的计算...
网友评论：
蓬独15091545503：
二维随机变量例题详解 -
23127戎甄
： (1)x的边缘分布律P(X=0)=1/3+1/4=7/12 P(X=2)=5/12 y的边缘分布律P(Y=-2)=1/3+1/4=7/12 P(Y=0)=1/4+1/6=5/12 (2) P(x=0,y=0)=1/4 而P(x=0)*P(y=0)=7/12*5/12=35/144 两者不相等 故x与y不独立 (3)P(x+y=0)=P(x=0,y=0)+P(x=2,y=-2)=1/4+1/4=1/2
蓬独15091545503：
二维随机变量举个例子 -
23127戎甄
： 就是二维呗 有啥不能理解的 炮弹落在地上的坐标 抽取一个学生他的身高体重 湿度 气压等对温度的影响 是用来探究随机变量之间的某种特殊关系 需要把这些单个因素联系起来 探究关系 而不是抽出单个体因素 跟坐标类似
蓬独15091545503：
一个概率的问题已知二维随机变量(X,Y)服从正态分布,且E(X)=E(Y)=0,D(X)=16,D(Y)=25,Cov(X,Y)=12,求(X,Y)的概率密度由于是正态函数,可能不太... -
23127戎甄
：[答案] 书上有这个例子,推导很复杂. 变量(X,Y)的概率密度中ρ的就是X和Y的相关系数.
蓬独15091545503：
假定二维随机变量均匀分布求X得边缘Z=X+Y的分布函数,以及概率密度的例题,咋做呢? -
23127戎甄
：[答案] 二种思路: 1,分布函数法. P{Z≤z} = P{X+Y≤ z } 作图积分 2,卷积公式. 注:均匀分布要考虑它的特性:就是可以直接通过面积之比来计算
蓬独15091545503：
二维随机变量(线代)
23127戎甄
： Y=aX+b(a>0)是的相关系数ρ=1的充分条件,不是必要的,因此说是充要条件是不正确的.因为X与Y都是随机变量,即使随机点(X,Y)不满足Y=aX+b,它们的相关系数仍然可能等于1的,所以判断两个随机变量的相关系数应该从定义出发.
蓬独15091545503：
二维随机变量 -
23127戎甄
： 有了联合分布律,要想求期望,就要分别求出X的边际分布和XY的分布. 因为X的边际分布是:X 0 1 2P 0.4 0.3 0.3 所以E(X)=0*0.4+1*0.3+2*0.3=0.9. 对于XY,要分别讨论X,Y的取值.因为X=0,1,2, Y=1,2, 所以XY的可能值为0,1,2,4. 因此其分布律为:XY 0 1 2 4P 0.4 0.2 0.2 0.2 所以E(XY)=0*0.4+1*0.2+2*0.2+4*0.2=1.4
蓬独15091545503：
二维随机变量(x,y)~N(0,0,1,1,1/2) 则z=x - 2y服从? -
23127戎甄
： 根据二维正态分布的性质知:x,y均服从N(0,1), 根据正态分布的线性组合还是正态分布,知z服从正态分布 下面重点求z的期望与方差 E(z)=E(x-2y)=E(x)-2E(y)=0 D(z)=D(x-2y)=D(x)+D(-2y)-2cov(x,2y) =D(x)+4D(y)-2*1/2*2*根号(D(x)D(y)) =1+4-2 =3 我算出的是N(0,3),算不出7,你检查检查,究竟是我算错了,还是答案错了,还是你题目哪差了个负号,主要查一下协方差和相关系数的定义,看看公式有没错,我手头没有概率书,方法就是这样.感谢 lyuzxz 给我的计算错误做出的纠正.
蓬独15091545503：
考研数学中二维随机变量有哪些重点和常考题型?
23127戎甄
： 二维随机变量的重点内容主要有: 二维随机变量及其分布的概念和性质 边缘分布,边缘密度,条件分布和条件密度 随机变量的独立性及不相关性 一些常见分布:二维均匀分布,二维正态分布,几个随机变量的简单函数的分布 本章是概率论重点部分之一,应着重对待. 常见典型题型: 1.求二维随机变量的联合分布律或分布函数或边缘概率分布或条件分布和条件密度 2.已知部分边缘分布,求联合分布律 3.求二维连续型随机变量的分布或分布密度或边缘密度函数或条件分布和条件密度 4.两个或多个随机变量的独立性或相关性的判定或证明 5.与二维随机变量独立性相关的命题 6.求两个随机变量的相关系数 7.求两个随机变量的函数的概率分布或概率密度或在某一区域的概率
蓬独15091545503：
二维随机变量
23127戎甄
： 不仅仅是这三个是1/6,所有的都是1/6,这就相当于从4个球中取2个,有多少种取法,一共6种,所以每种1/6.
蓬独15091545503：
二维随机变量及其联合概率分布 -
23127戎甄
： 由设X和Y相互独立,可得P(X=xi,Y=yj)=pi*pj,可得y1 y2 y3 P(X=xi)=Pi x1 1/24 1/8 1/12 1/4 x2 1/8 3/8 1/4 3/4 P(Y=yj)=Pj 1/6 1/2 1/3 1 解毕
