尺规作图中的任意角三等分有方法了. 请问如何用尺规作图三等分任意角
\u6570\u5b66\uff01\uff01\u6c42\u4e00\u4e2a\u6807\u51c6\u5c3a\u89c4\u4f5c\u56fe\u4e09\u7b49\u5206\u4efb\u610f\u89d2\u7684\u65b9\u6cd5\uff0c\u4ee5\u53ca\u6f0f\u6d1e\u4e09\u7b49\u5206\u89d2\u7684\u5c3a\u89c4\u4f5c\u56fe\u65b9\u6cd5
1
\u4e3a\u4f5c\u56fe\u65b9\u4fbf\u8bbe\u89d2BAC\u4e3a\u949d\u89d2\uff0c\u5728\u89d2\u7684AB\u8fb9\u4e0a\u4efb\u53d6\u4e00\u70b9B\uff0c\u5728\u89d2\u7684AC\u8fb9\u4e0a\u4efb\u53d6\u4e00\u70b9C\uff0c\u8fde\u63a5BC\u3002
2
\u4f5c\u4e09\u89d2\u5f62ABC\u7684\u5916\u63a5\u5706O\uff0c\u4ee5\u5706O\u7684\u5706\u5fc3O\u4e3a\u5706\u5fc3\uff0c\u4ee5O\u5230BC\u7684\u8ddd\u79bb\u4e3a\u534a\u5f84\u753b\u540c\u5fc3\u5185\u56ed\uff0c\u5185\u56ed\u4e0eBC\u76f8\u5207\u4e8eD\u3002
3
\u4f5cBD\u7684\u5782\u7ebfEF\u4e14\u4e0e\u5185\u56ed\u76f8\u5207\u4e8eF\uff0c\u5782\u8db3\u4e3aE
\u3002
4
\u4f5cBE\u7684\u4e2d\u5782\u7ebfJK\uff0c\u4ea4\u5916\u5706\u4e8eJ\u548cK
\uff0c\u8bbeK\u4e3a\u5185\u56ed\u4e00\u4fa7\u7684\u5916\u5706\u4ea4\u70b9\u3002
5
\u8fde\u63a5KF\u5e76\u5ef6\u957f\u4e0eBD\u76f8\u4ea4\u4e8eG\u3002
6
\u7528\u5e73\u884c\u7ebf\u622a\u5272\u6cd5\u5c06EG\u7ebf\u6bb5\u4e09\u7b49\u5206\uff0c\u5b9a\u51faH\u70b9\uff0c\u5373EH=2HG\u3002
7
\u8fc7H\u70b9\u4f5c\u5185\u56ed\u5207\u7ebf\uff0c\u4e0e\u5185\u56ed\u76f8\u5207\u4e8eI\uff0c\u8fde\u63a5HI\u5e76\u5ef6\u957f\u4ea4\u5916\u5706\u4e8eJ\u3002
8
\u8fde\u63a5JA
\uff0c\u5219JA\u628a\u89d2BAC\u4e09\u7b49\u5206\u3002
1
\u4e3a\u4f5c\u56fe\u65b9\u4fbf\u8bbe\u89d2BAC\u4e3a\u949d\u89d2\uff0c\u5728\u89d2\u7684AB\u8fb9\u4e0a\u4efb\u53d6\u4e00\u70b9B\uff0c\u5728\u89d2\u7684AC\u8fb9\u4e0a\u4efb\u53d6\u4e00\u70b9C\uff0c\u8fde\u63a5BC\u3002
2
\u4f5c\u4e09\u89d2\u5f62ABC\u7684\u5916\u63a5\u5706O\uff0c\u4ee5\u5706O\u7684\u5706\u5fc3O\u4e3a\u5706\u5fc3\uff0c\u4ee5O\u5230BC\u7684\u8ddd\u79bb\u4e3a\u534a\u5f84\u753b\u540c\u5fc3\u5185\u56ed\uff0c\u5185\u56ed\u4e0eBC\u76f8\u5207\u4e8eD\u3002
3
\u4f5cBD\u7684\u5782\u7ebfEF\u4e14\u4e0e\u5185\u56ed\u76f8\u5207\u4e8eF\uff0c\u5782\u8db3\u4e3aE
\u3002
4
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\uff0c\u8bbeK\u4e3a\u5185\u56ed\u4e00\u4fa7\u7684\u5916\u5706\u4ea4\u70b9\u3002
5
\u8fde\u63a5KF\u5e76\u5ef6\u957f\u4e0eBD\u76f8\u4ea4\u4e8eG\u3002
6
\u7528\u5e73\u884c\u7ebf\u622a\u5272\u6cd5\u5c06EG\u7ebf\u6bb5\u4e09\u7b49\u5206\uff0c\u5b9a\u51faH\u70b9\uff0c\u5373EH=2HG\u3002
7
\u8fc7H\u70b9\u4f5c\u5185\u56ed\u5207\u7ebf\uff0c\u4e0e\u5185\u56ed\u76f8\u5207\u4e8eI\uff0c\u8fde\u63a5HI\u5e76\u5ef6\u957f\u4ea4\u5916\u5706\u4e8eJ\u3002
8
\u8fde\u63a5JA
\uff0c\u5219JA\u628a\u89d2BAC\u4e09\u7b49\u5206\u3002
\u4ee5\u6b64\u89d2\u7684\u9876\u70b9\u4e3a\u5706\u5fc3\uff0c\u4efb\u610f\u957f\u4e3a\u534a\u5f84\u4f5c\u5f27\uff0c\u5219\u5f97\u4e00\u6247\u5f62
\u5c06\u6b64\u6247\u5f62\u4ece\u8fd9\u5f20\u7eb8\u4e0a\u5206\u79bb\u5377\u5408\uff0c\u505a\u6210\u4e00\u6b63\u8f74\u5706\u9525\uff0c\u7ad6\u76f4\u653e\u7f6e\u5728\u4e00\u5e73\u9762\u4e0a
\u6cbf\u6b64\u5706\u9525\u5e95\u9762\u5370\u4e0b\u7684\u5706\uff0c\u5c3a\u89c4\u4f5c\u56fe\u53ef\u4f9d\u6b21\u5b8c\u6210\u627e\u5706\u5fc3\u3001\u4e09\u7b49\u5206\u5706\u64cd\u4f5c
\u5c06\u6b64\u5706\u4e0a\u7684\u4e09\u7b49\u5206\u70b9\u56de\u5370\u5230\u5706\u9525\u5e95\u9762\u4e0a\uff0c\u518d\u5c55\u5f00\u5706\u9525\u4fa7\u9762
\u4ee5\u521d\u59cb\u89d2\u7684\u9876\u70b9\u548c\u6b64\u70b9\u4f5c\u5c04\u7ebf
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证明：令AD＝CD＝1,故：BC＝√2
通过作EG⊥BC，可知道BG＝1，从而求得DE＝EG＝√2－1,CE=2-√2
令∠BAC＝6a，根据余弦定理求得：AB＝AC＝√[1/(1-cos6a)]=√2/(2sin3a)
因为∠BAC＝6a，故：∠ABC＝∠BCA＝90度-3a
又：∠BCD＝45度
故：∠BCF＝45度＋3a
故：CF＝CE•cos∠BCF=(2-√2)cos(45度＋3a),EF= CE•sin∠BCF=(2-√2)sin(45度＋3a)
故：AF＝√2/(2sin3a)＋(2-√2)cos(45度＋3a)
故：tan∠EAF=EF/AF=(2-√2)sin(45度＋3a)/[ √2/(2sin3a)＋(2-√2)cos(45度＋3a)]
（可以进一步化简）
通过把∠BAC＝6a＝45度时就不成立。注意：tan15度＝2－√3，tan22.5度＝√2－1
这是世界数学难题之一,已经被证明出是不可能的.
我当年也很执着,想解出来,后来才知道真的不可能.
当然如果真的有人给你答案,这答案可不止5财富值哦,
看得出来你挺好学的,你也可以百度一下"三等分角"就能搜到了.
尺规作图四步走即可，这就是梁氏三分角定式的作图步骤。
这个问题现在还没有办法解决，只能等分角，或4等分角
因为在抽象代数中有不存在三等分任意角方法的证明.所以,楼主应该再检查一下你的作法.
绛旓細EF= CE•sin鈭燘CF=(2-鈭2)sin(45搴︼紜3a)鏁咃細AF锛濃垰2/(2sin3a)锛(2-鈭2)cos(45搴︼紜3a)鏁咃細tan鈭燛AF=EF/AF=(2-鈭2)sin(45搴︼紜3a)/[ 鈭2/(2sin3a)锛(2-鈭2)cos(45搴︼紜3a)]锛堝彲浠ヨ繘涓姝ュ寲绠锛夐氳繃鎶娾垹BAC锛6a锛45搴︽椂灏变笉鎴愮珛銆傛敞鎰忥細tan15搴︼紳2锛嶁垰3锛宼an22.5搴...
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绛旓細濡備綍璇佹槑涓夌瓑鍒嗕换鎰忚涓嶅彲鑳界敤灏鸿浣滃浘 鐢ㄥ弽璇佹硶锛.缁欏畾浠绘剰瑙掆垹A锛岄鍏堜綔鍑 cos(A)锛屽亣璁炬鏃舵垜浠兘涓夌瓑鍒嗏垹A锛岄偅涔堟垜浠氨鑳戒綔鍑 cos(A/3)锛.鏍规嵁 cos 涓夊嶈鍏紡锛屽彲寰楋細4*cos^3(A/3) - 3*cos(A/3) = cos(A)姝ゆ椂浠 cos(A/3) = x锛屽垯寰楀埌涓夊厓涓娆℃柟绋嬶細4x^3 - 3x - cos(A)...
