π减arcsiny图像
答：于是截面法得到的薄圆环的微体积为dV=π[(π-arcsiny)^2-(arcsiny)^2]dy，故其体积 V=∫dV=∫（0，1）π[(π-arcsiny)^2-(arcsiny)^2]dy=∫（0，1）π(π^2-2πarcsiny)dy= π^3-2π^2∫（0，1）arcsinydy=π^3-2π^2*[yarcsiny|(0,1)-∫（0，1）y*1/√(1-y^2)dy...
答：函数图像在y=1和y=-1之间，不会超过y=1和y=-1，最多和y=1相切，相切的时候是y=sinx取到最值得时候，切点的横坐标是sinx=1的解集，然后纵坐标为1。y=sin（x-pai）左加右减，x变成x-pai，水平向右平移pai个单位，形成y=sin（x-pai）变成y=-sin（x-pai），前面加个负号，则该函数图像...
答：反正弦函数（反三角函数之一）为正弦函数y=sinx（x∈[-½π,½π]）的反函数，记作y=arcsinx或siny=x（x∈[-1,1]）。由原函数的图像和它的反函数的图像关于一三象限角平分线对称可知正弦函数的图像和反正弦函数的图像也关于一三象限角平分线对称。在数学中，反三角函数（anti...
答：这样看图就清楚多了，要求阴影部分，就是长方形面积减去黑色部分面积
答：y=arcsinx反正弦函数，图像详细见下图：正弦函数y=sin x在[-π/2，π/2]上的反函数，叫做反正弦函数。记作arcsinx，表示一个正弦值为x的角，该角的范围在[-π/2，π/2]区间内。定义域[-1，1] ，值域[-π/2，π/2]。（1） arcsinx是 （主值区）上的一个角（弧度数） 。（2） ...
答：你应该想问为什么不是arcsiny吧？在这里，先对x积分，注意起点x时大于π/2的，而arcsiny的最大值只能是π/2，如果直接是arcsiny，就与起点大于π/2矛盾(因为此时对应的y值为0到1，这时arcsiny的取值小于π/2)，所以必须用π减去arcsiny
答：(3) 求y=sinx(π/2≤x≤π)的反函数 //原函数的值域：[0，1]//区间变换 π/2≤x≤π -π/2≤x-π≤0 0≤π-x≤π/2 ～～～//求表达式 y=sinx y=sin(π-x)π-x=arcsiny x=π-arcsiny y=π-arcsinx ～～～//附定义域 y=π-arcsinx(0≤x≤1)...
答：arcsiny的值域是[-π/2, π/2]，而题目中明确给定π/2≤x≤π，因此x=arcsiny显然是错的。利用y=sinx=sin(π-x)可得：x=π-arcsiny。注意，变换为sinx=sin(π-x)目的在于，将π-x转换到[-π/2, π/2]区间上，以便直接使用反正弦函数。
答：你说的这个是0-π的左侧邻域，arcsiny是0-π的右侧邻域
答：绕y轴旋转得到的是一个空心的旋转体，所以应当是大的旋转体减去小的旋转体，大的旋转体是由y=sinx在π/2到π部分（即x=π-arcsiny）绕y轴旋转所得，小的旋转体是由y=sinx在0到π/2部分（即x=arcsiny）绕y轴旋转所得。arcsiny的值域是[-π/2,π/2]，当x在π/2到π时，π-x在0到π/2...
网友评论：
夏咏19633666684：
正弦函数y=arcsinx的图像是什么样子的? -
34194巢仁
： y=arcsinx与y=sinx关于直线y=x对称,定义域为[-1,1].
夏咏19633666684：
为什么x=π - arcsiny,0~2/π的x又应该如何表示,谢谢 -
34194巢仁
： 因为反正弦函数y=arcsinx的值域是y∈[-π/2,π/2] 因为正弦函数y=sinx(x∈R)是周期函数,相同的y有无数个x对应,没有反函数. 所以人们把正弦函数选取了一段单调区间x∈[-π/2,π/2]的部分y=sinx(x∈[-π/2,π/2])来求反函数.得到反正弦函数y=arcsinx...
夏咏19633666684：
Y=sinX在什么时候是X=π - arcsinY的?为什么? -
34194巢仁
： 当x在区间[π/2,3π/2]时.有π-x在区间[-π/2,π/2], 这样y=sin(π-x) π-x=arcsiny x=π-arcsiny
夏咏19633666684：
为什么:0<x≤π/2时,x=arcsiny,而π/2<x≤π时,x=π - arcsiny -
34194巢仁
： 由y=sinx得: x1=arcsiny,x1∈(0,π/2),y∈(0,1) x2=π-arcsiny,x2∈(π/2,π),y∈(0,1) ∴V=∫(0,1)π[(x2)²-(x1)²]dy =π∫(0,1)[(π-arcsiny)²-(arcsiny)²]dy =π∫(0,1)[π(π-2arcsiny)dy =π²[πy|(0,1)-2∫(0,1)arcsinydy] =π²{π-2[yarcsiny|(0,1)-∫(0,1)ydy/√(1-y²)]} =π...
夏咏19633666684：
求arcsinx - arcsiny=a的图像 -
34194巢仁
： 求arcsinx-arcsiny=α的图像解:arcsiny=arcsinx-α故y=sin(arcsinx-α)=sin(arcsinx)cosα-cos(arcsinx)sinα=xcosα-[√(1-x²)]sinαxcosα-y=[√(1-x²)]sinα平方去根号得x²cos²α-2xycosα+y²=(1-x²)sin²α即有x²(1-sin²α)-2xycosα+y²=(1-x²)sin²α...
夏咏19633666684：
高数定积分5.29,这题连减两个arcsiny什么意思??? -
34194巢仁
： 这样看图就清楚多了,要求阴影部分,就是长方形面积减去黑色部分面积
夏咏19633666684：
关于二重积分的问题,实际是反三角函数的转换问题,为什么反函数变成了pai - arcsiny了?就是说 -
34194巢仁
： 这是因为x的范围是[π/2,π],属于第二象限 y = sinx 当x∈[0,π/2]时,x = arcsiny 当x∈[π/2,π]时,x = π - arcsiny 当x∈[π,3π/2],x = π + arcsiny 当x∈[3π/2,2π]时,x = 2π - arcsiny 而反正弦y = arcsinx本身的范围是x∈[- π/2,π/2]
夏咏19633666684：
高二利用定积分来求平面图形的面积有哪些技巧 -
34194巢仁
： 1、永远上方函数 减 下方函数 面积没有负号,不要被忽悠.忽悠的说法,通常有两种:A、面积永远为正,所以要加绝对值;B、对于x轴下方的面积,要加一个负号.这两种的说法,结果都是对的,只是没有说出原因,跟没有说出解决这个问题...
夏咏19633666684：
反正弦函数题. 用arc SINX表示函数y=sinx在下列区间上的反函数. 1:[2PAN ,3PAN ] 2:[3PAN/2,5PAN/2] -
34194巢仁
： 1 y=sinx,x∈[2π,3π] 图像关于x=5π/2对称,函数不存在反函数 只能分开x∈[2π,5π/2],和x∈(5π/2,3π] y=sinx,x∈[2π,5π/2]时, x-2π∈[0,π/2],0≤y≤1 ∴y=sinx=sin(x-2π), x-2π=arcsiny x=2π+arcsiny换名 y=2π+arcsinx (x∈[0,1] y=sinx,x∈(5π/2,3π]时, 0≤y<...
