∫e∧xcosxdx不定积分
答：= cosx.e^x + ∫sinx .(e^x) dx = cosx.e^x + ∫sinx .d(e^x)= cosx .e^x + sinx.e^x - ∫ cosx(e^x) dx 2∫e^xcosxdx =cosx .e^x + sinx.e^x ∫e^xcosxdx =(1/2)[cosx .e^x + sinx.e^x] + C
答：∫e^xcosx dx =∫cosxde^x =e^xcosx-∫e^xdcosx =e^xcosx+∫sinxe^xdx =e^xcosx+∫sinxde^x =e^cosx+e^xsinx -∫e^xdsinx =e^cosx+e^xsinx -∫e^xcosxdx ∴∫e^xcosxdx=e^x(sinx+cosx)/2
答：∫ e^xcosx dx= (e^x cosx + e^x sinx) / 2+c。（c为积分常数）解：令 ∫ e^xcosx dx = A A = ∫ e^x cosx dx = ∫ cosx de^x = e^x cosx - ∫ e^x dcosx = e^x cosx + ∫ e^x sinx dx = e^x cosx + ∫ sinx de^x = e^x cosx + e^x sinx - ∫ ...
答：因此，e^xcosx的不定积分的结果是:∫e^xcosxdx = (e^xsinx + cosx*e^x) / 2 + C 这里C是积分常数，表示解的完备形式。这个结果表明了原积分可以通过这种分部积分法有效地求解，并且最终表达式是被积函数的线性组合除以2，再加上积分常数。
答：解：∫xlnxdx=(1/2)*∫lnxdx^2 （此题考虑分部积分，先积幂函数）=1/2*[(x^2)*(lnx)-∫x^2*1/xdx]=1/2*[x^2*lnx-∫xdx]=1/2*x^2*lnx- 1/4*x^2+C，C为任意常数。∫e^xcosxdx=∫cosxde^x （此题考虑分部积分，先积指数函数）=cosx*e^x+∫e^x*sinxdx=cosx*e^x+...
答：∫3√xdx =3∫x^(1/2)dx =2x^(3/2)+C ∫e^xcosxdx =∫e^xdsinx =e^xsinx-∫sinxe^xdx=e^xsinx+∫e^xdcosx =e^xsinx+e^xcosx-∫e^xcosxdx+C0 2∫e^xcosxdx=e^x(cosx+sinx)+C0 ∫e^xcosxdx=(1/2)e^x(cosx+sinx)+C ...
答：=e^xsinx-∫e^(x+π/2)sin(x+π/2)d(x+π/2)=e^xsinx+e^(π/2)∫e^xcosxdx 所以：∫e^xcosxdx=e^xsinx/[1-e^(π/2)]+C (17)、∫e^√(3x+9)dx =(1/3)∫e^√(3x+9)d(3x+9) 设u=√(3x+9)=(1/3)∫e^udu²=(2/3)∫ude^u =(2/3)ue^u-(2/...
答：见下图：
答：=∫xdf(x)=xf(x)-∫f(x)dx=xe^xcosx-∫e^xcosxdx.由于∫e^xcosxdx=∫cosxde^x=e^xcosx ∫e^xsinxdx=e^xcosx加e^xsinx-∫e^xcosxdx,移项除以2得:∫e^xcosxdx=e^x(cosx加sinx)/2加C,代入即可
答：这是分部积分法的一种类型.∫e^(x) cosx dx ＝∫e^(x) dsinx ＝e^(x)sinx-∫e^(x) sinx dx ＝e^(x)sinx+∫e^(x) dcosx ＝e^(x)sinx+e^(x)cosx－∫e^(x) cosx dx 移项，得∫e^(x) cosx dx＝1/2×e^(x)(sinx+cosx)＋C ...
网友评论：
甘珠13023623821：
计算不定积分∫xconsxdx -
48439王花
： 明显看出,于是我们的积分 ∫xcosxdx=y(x)z(x)-∫z(x)dy(x)=x^2cosx/? 显然. 我们想把这个积分可以看成∫y(x)dz(x),利用y(x)*z(x)-∫z(x)dy(x) =∫y(x)dz(x)计算它,dz(x)=xdx: 1--设y(x)=cosx;2+C(C为常数),于是z(x)=∫dz(x)=∫xdx=x^2/. 2--设y(x)=x,dz(x)=...
甘珠13023623821：
求∫sinxlnxdx,不定积分的解 -
48439王花
： 用分部积分法 原式=-cosxInx+∫cosx/x dx=-cosxInx+∫-sinxdx=-cosxInx+cosx+C=(1-Inx)cosx+C
甘珠13023623821：
求∫e∧3√xdx的不定积分 -
48439王花
： ∫ e^(3√x) dx 令√x=u,则x=u²,dx=2udu=∫ 2ue^(3u) du=(2/3)∫ u de^(3u)=(2/3)ue^(3u) - (2/3)∫ e^(3u) du=(2/3)ue^(3u) - (2/9)e^(3u) + C=(2/3)√xe^(3√x) - (2/9)e^(3√x) + C 【数学之美】团队为您解答,若有不懂请追问,如果满意请点下面的“选为满意答案”.
甘珠13023623821：
求不定积分￡xcosxdx -
48439王花
： ∫xcosxdx =∫xdsinx =xsinx-∫sinxdx =xsinx+∫dcosx =xsinx+cosx+C
甘珠13023623821：
∫e2xdx的不定积分,怎么求, -
48439王花
： 原式=1/2∫e2xd(2x)=1/2e2x+c
甘珠13023623821：
∫e^xcosxdx -
48439王花
： ∫e^xcosxdx=(e^xsinx+e^xcosx)/2 +C.(C为积分常数) 解答过程如下: ∫e^xcosxdx =∫e^xd(sinx) =e^xsinx-∫sinxe^xdx =e^xsinx+∫e^xd(cosx) =e^xsinx+e^xcosx-∫e^xcosxdx 所以 2∫e^xcosxdx=e^xsinx+e^xcosx ∫e^xcosxdx=(e^xsinx+e^xcosx)/2 +C 扩展...
甘珠13023623821：
∫sin(lnx)dx的不定积分 在线等! -
48439王花
： 结果为:[xsin(lnx)-xcos(lnx)]/2+C 解题过程如下: ∫sin(lnx)dx 解:=xsin(lnx)-∫xdsin(lnx) =xsin(lnx)-∫x*cos(lnx)*1/xdx =xsin(lnx)-∫cos(lnx)dx =xsin(lnx)-xcos(lnx)+∫xdcos(lnx) =xsin(lnx)-xcos(lnx)-∫x*sin(lnx)*1/xdx =xsin(lnx)-xcos(lnx)-∫sin(lnx)dx ∴2∫sin...
甘珠13023623821：
∫(x+1)e∧x的不定积分 -
48439王花
： ∫(x+1)e∧x dX =∫(x+1) d e∧x =(x+1)e∧x-∫e∧xd(x+1) =(x+1)e∧x-e∧x +C
甘珠13023623821：
数学不定积分 -
48439王花
： 在微积分中,一个函数f 的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f 的函数 F ,即F ′ = f.不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定.其中F是f的不定积分.根据牛顿——莱布尼兹公式,许多函数的定积分的计算就可以简便地...
甘珠13023623821：
e∧xcosx的不定积分 -
48439王花
： 用分部积分法,设u=e^x,v'=cosx,u'=e^x,v=sinx,原式=e^xsinx-∫e^xsinxdx,u=e^x,v'=sinx,u'=e^x,v=-cosx,原式=e^xsinx-(-cosx*e^x+∫e^xcosxdx)=e^xsinx+cosx*e^x-∫e^xcosxdx,2∫e^xcosxdx=e^xsinx+cosx*e^x∴∫e^xcosxdx=(e^xsinx+cosx*e^x)/2+C.
