∫sin+2xdx定积分
答：1、∫sinxdx=-cosx+C 2、∫cosxdx=sinx+C 3、∫tanxdx=ln|secx|+C 4、∫cotxdx=ln|sinx|+C 5、∫secxdx=ln|secx+tanx|+C 6、∫cscxdx=ln|cscx–cotx|+C 7、∫sin2xdx=1/2x-1/4sin2x+C 8、∫cos2xdx=1/2+1/4sin2x+C 9、∫tan2xdx=tanx-x+C 10、∫cot2xdx=-cotx-x...
答：∫sin3xdx=-1/3cos3x+c ∫sin4xdx=-1/4cos4x+c ∫tan2xdx=1/2ln|sec2x|+c=-1/2ln|cos2x|+c ∫tan3xdx=1/3ln|sec3x|+c=-1/3ln|cos3x|+c ∫tan4xdx=1/4ln|sec4x|+c=-1/4ln|cos4x|+c
答：∫sin^2xdx=x/2-1/4sin2x+C。C为积分常数。解答过程如下：sin^2x=(1-cos2x)/2 ∫sin^2xdx =1/2∫1dx-1/2∫cos2xdx =x/2-1/4∫cos2xd2x =x/2-1/4sin2x+C
答：一、公式的推导 ∫sin^2xdx =∫(1-cos2x)dx/2 =(1/2)∫(1-cos2x)dx =(1/2)(x-sin2x/2)+C =(2x-sin2x)/4+C 所以sinx^2的积分是(2x-sin2x)/4+C。二、积分 1、积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。直观地说，对于一个给定的正实值函...
答：方法如下，请作参考：
答：如图，利用换元法来证明。
答：方法如下，请作参考：
答：∫sin2xdx=-1/2*cos2x+C。（C为任意常数）。解答过程如下：∫sin2xdx =1/2∫sin2xd2x =-1/2*cos2x+C（C为任意常数）求函数f(x)的不定积分，就是要求出f(x)的所有的原函数，由原函数的性质可知，只要求出函数f(x)的一个原函数，再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不定积分。
答：dx和d2x代表是微分变量啊，因为2是常数，所以可以提取出来，因而上述等式成立。
答：(∫sin^2xdx）,=-cos2x/2[0,x]=-[1/2-cos2x/2]=(cos2x)/2-1/2d/dx[(cos2x)/2-1/2]=-sinx
网友评论：
费显13365933857：
∫1/(1+sin^2x)dx 这个定积分怎么求啊????
31877邹桑
： 解:设tanx=t,则x=arctant,sinx=t/√(t²+1),dx=dt/(t²+1) 于是,原式=∫[dt/(t²+1)]/[1+t²/(t²+1)] =∫dt/(2t²+1) =(1/√2)∫d(√2t)/[(√2t)²+1] =(1/√2)arctan(√2t)+C (C是积分常数) =(1/√2)arctan(√2tanx)+C.
费显13365933857：
求不定积分 ∫xln^2xdx -
31877邹桑
： ∫xln^2xdx=1/2*x²ln²x-1/2*x²lnx+1/4*x²+C.C为积分常数.解答过程如下:∫xln^2xdx=1/2∫ln²xdx²=1/2*x²ln²x-1/2∫x²dln²x=1/2*x²ln²x-1/2∫x²*2lnx*1/xdx=1/2*x²ln²x-1/2∫lnxdx²=1/2*x²ln²x-(1/2*x²lnx-1/2∫x²dlnx)=1/2*x²ln²x-1/...
费显13365933857：
求定积分∫根号1+cos2xdx,积分上限是π,积分下限是0的值? -
31877邹桑
： ∫根号1+cos2xdx,积分上限是π,积分下限是0的值是2√ ∵cos2x=2cos²x-1 ∴∫√(1+cos2x)dx=∫√2|cosx|dx ∴(0,π)∫√(1+cos2x)dx =(0,π/2)∫√2cosxdx+(π/2,π)∫-√2cosxdx =2√2 所以∫根号1+cos2xdx,积分上限是π,积分下限是0的值是2√2. ...
费显13365933857：
定积分计算∫√(1+cos2x)dx,积分区间是0到π -
31877邹桑
： 因为当Pai/2就是这一步错了,=∫(√2)*(√cos²x)dx=√2∫cosx dx 解:∫√(1+cos2x)dx=∫√(2cos²x)dx (应用余弦倍角公式) =√2∫│cosx│dx=√2(∫│cosx│dx+∫│cosx│dx) =√2(∫cosxdx-∫cosxdx) =√2[(sinx)│-(sinx)│] =√2[(1-0)-(0-1)] =2√2.
费显13365933857：
求不定积分∫sin^2xdx -
31877邹桑
：[答案] ∫sin^2xdx sin^2x=(1-cos2x)/2 则∫sin^2xdx=1/2∫1dx-1/2∫cos2xdx=x/2-1/4∫cos2xd2x=x/2-sin2x/4+C
费显13365933857：
∫sin√xdx如何求解这个积分?∫sin√xdx怎么求解, -
31877邹桑
：[答案] 令t=√x, ∫sin√xdx =∫sintdt^2 =2∫tsintdt =-2∫tdcost =-2(tcost-∫costdt)(分部积分) =-2(tcost-sint) =-2(√xcos√x-sin√x)
费显13365933857：
∫xsin(x^2)dx 的积分 -
31877邹桑
： 2xdx=d(x2) ∫xsin(x^2)dx =1/2∫sin(x^2)d(x^2) =-1/2cos(x^2)+c带入上下限 =1/2(1-cos(π^2/4))
费显13365933857：
∫xsinxsinxdx的不定积分也就是.∫xsin^2xdx的积分. -
31877邹桑
：[答案] 用分部积分法 ∫xsin^2xdx=0.5∫x(1-cos2x)dx =0.5∫xdx-0.25∫xdsin2x =0.25x^2-0.25xsin2x+0.25∫sin2xdx =0.25x^2-0.25xsin2x-0.125cos2x+C
费显13365933857：
∫sin√xdx如何求解这个积分? -
31877邹桑
： 令t=√x,∫sin√xdx=∫sintdt^2=2∫tsintdt=-2∫tdcost=-2(tcost-∫costdt)(分部积分)=-2(tcost-sint)=-2(√xcos√x-sin√x)
费显13365933857：
定积分计算∫√(1 - cos2x)dx,积分区间是0到π -
31877邹桑
：[答案] ∫√[1-cos(2x)]dx=∫√[2(sinx)^2]dx (应用倍角公式) =√2∫sinxdx =√2[cos(0)-cos(π)] =√2(1+1) =2√2.
