一方加二方加三方加到n+2
答：Sn=1²+2²+...+n²， 是用立方来求和的。记Tn=1+2+...+n=n(n+1)/2 由立方差公式：(n+1)³-n³=3n²+3n+1 代入n=1, 2, ...,n得：2³-1³=3*1²+3*1+1 3³-2³=3*2²+3*2+1 ...(n+1)&#...
答：4*(1^3+2^3+3^3+...+n^3)=(n+1)^4-1+6*[n(n+1)(2n+1)/6]+4*[(1+n)n/2]+n =[n(n+1)]^2 因此1^3+2^3+...+n^3=[n(n+1)/2]^2 注：本题的思路是降次的使用，求n个数的三次方的和是利用相临的二个数的四次方相减，中间有一步是要用到n个数的平方和...
答：只是写法的问题。1^2+2^2+3^2+...+n^2=1/6 n(n+1)(2n+1)只有这样才可能求出极限。
答：当需要求解1的立方加2的立方，一直加到n的立方的和时，有一个简洁的公式可以使用：[n(n+1)/2]^2 。这个公式背后的证明过程巧妙地运用了迭代法，通过一系列的抵消操作，使得原本复杂的加法问题简化为一个简单的二次方运算。具体来说，当你将所有项相加时，相同指数的项会相互抵消，比如1^3和n^3...
答：2)当n为奇数时: 1+2+3+...+n= (1+n)*n/2 所以，不论n是奇数还是偶数，如下等式均成立。1+2+3+4+..+n= (1+n)*n/2 假定n为偶数，将计算式1+2+3+4+...+n中两两之和相等的头尾两个数进行合并，最终推导出1+2+3+4+...+n＝ (1+n)*n/2。详细推导过程如图所示。假定n...
答：n(n＋1)(2n＋1)/6。因式分解（英语：factorization，factorisation或factoring）是指把一个多项式分解为两个或多个的因式的过程，分解过后会得出一堆较原式简单的多项式的积。例如多项式x_-4可被分解为(x+2)(x-2)。
答：才看到你的求帮此题很简单，这个题是一个等差数列和等比数列乘积之后构成的新数列，具体到你这个题，就是等差数列an=n和等比数列bn=a^n这个二个数列相乘构成的数列cn=an*bn的前n项和的方法 下面我给你解该数列的求和怎么求 假设an为等差，bn为等比 设Tn为an*bn的前n项和那么 Tn=a1*b1+a2*...
答：因为 （n+1）^3-n^3=3n^2+3n+1 所以 n^2=[(n+1)^3-n^3-3n-1]/3 为计算1^2+2^2+3^2+...+n^2将上面表达式带入 然后可以抵消掉很多中间项，再简单合并一下剩余部分就可以得到结果。字数有限不能详细给出过程了。
答：＝（x＋1）[2（x2）＋x＋6（x＋1）]/6 ＝（x＋1）[2（x2）＋7x＋6]/6 ＝（x＋1）（2x＋3）（x＋2）/6 ＝（x＋1）[（x＋1）＋1][2（x＋1）+1]/6 也满足公式 4、综上所述，平方和公式1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6成立，得证。证法二（利用恒等式...
答：Sn =a1+a2+...+an =(1/2)n(n+1)1+2+...+40 =S40 = (1/2)(40)(41) =820 bn =n^2 =n(n+1) -n =(1/3)[ n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)] -(1/2)[n(n+1)-(n-1)n]Tn =b1+b2+...+bn =(1/3)n(n+1)(n+2) -(1/2)n(n+1)=(1/6)n(n+1)...
网友评论：
轩勉15151529322：
1平方加2平方加3平方一直加到n平方等于多少 -
641朱诞
：[答案] 1^2+2^2+3^2+..+n^2=利用立方差公式 n^3-(n-1)^3=1*[n^2+(n-1)^2+n(n-1)] =n^2+(n-1)^2+n^2-n =2*n^2+(n-1)^2-n 2^3-1^3=2*2^2+1^2-2 3^3-2^3=2*3^2+2^2-3 4^3-3^3=2*4^2+3^2-4 ...... n^3-(n-1)^3=2*n^2+(...
轩勉15151529322：
1的平方加2的平方加3的平方一直加到n的平方,和为多少 -
641朱诞
：[答案] 12+22+32+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6,在高中数学中是用数学归纳法证明的一个命题,没有给出其直接的推导过程.其实,该求和公式的直接推导并不复杂,也没有超出初中数学内容. 设:S=12+22+32+…+n2 另设:S1=12+22+32+…+n2+(n+1)2+(n+2)...
轩勉15151529322：
1的立方加2的立方加3的立方加.一直加到N的立方的通项公式是什么? -
641朱诞
：[答案] 1^3+2^3+3^3+……+n^3=[n(n+1)/2]^2 证明: 1^3=1^2 1^3+2^3=(1+2)^2 1^3+2^3+3^3=(1+2+3)^2 综上所述,观察得知: 1^3+2^3+3^3+……+n^3=(1+2+3+……+n)^2=n^2(n+1)^2/4 当n=1时,结论显然成立 若n=k时,结论假设也成立 1^3+2^3+3^3+…...
轩勉15151529322：
1的立方加2的立方加3的立方加……加到N的立方等于多少?只要公式就行了. -
641朱诞
：[答案] 1+2+3+……+n 这个的求和公式你会不?首相加末项乘以项数除以2 1的立方加2的立方加3的立方加……加到N的立方就等于 首相加末项乘以项数除以2 再来个平方
轩勉15151529322：
急寻高手求通项公式1的平方加2的平方加3的平方一直加到N的平方的通项公式是什么 -
641朱诞
：[答案] 1^2+2^2+3^2+...+n^2=1/6n(n+1)(2n+1)
轩勉15151529322：
1方+2方+3方+.+n方 这是什么数列 -
641朱诞
： 整数平方数列 1^2+2^2+3^2+.....+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 数列是一种特殊的函数.其特殊性主要表现在其定义域和值域上.数列可以看作一个定义域为正整数集N*或其有限子集{1,2,3,…,n}的函数,其中的{1,2,3,…,n}不能省略.函数不一定有解析式,同样数列也并非都有通项公式. 扩展资料: 数列中的项必须是数,它可以是实数,也可以是复数. 用符号{an}表示数列,只不过是“借用”集合的符号,它们之间有本质上的区别:集合中的元素是互异的,而数列中的项可以是相同的.集合中的元素是无序的,而数列中的项必须按一定顺序排列,也就是必须是有序的. 参考资料来源:百度百科--数列
轩勉15151529322：
1的平方加2的平方加上3的平方一直加到N的平方等于多少 -
641朱诞
： 1的平方加2的平方加上3的平方一直加到N的平方等于1/6*n*(n+1)*(n+2)
轩勉15151529322：
1平方加2平方加3平方一直加到n平方等于多少 -
641朱诞
： (n+1)^3=n^3 + 3n^2 + 3n +1 2^3 - 1^3 =3*1^2 + 3*1 +1 3^3 - 2^3 =3*2^2 + 3*2 +1 4^3 - 3^3 =3*3^2 + 3*3 +1 ... (n+1)^3 - n^3=3*n^2 + 3*n +1 以上各式相加得: (n+1)^3 - 1 = 3(1^2+2^2+3^2+...+n^2) +3(1+2+3+...+n)+n 所以 1^2+2^2+3^2+...+n^2 =1/6*(2n+1)(n+1)n
轩勉15151529322：
1的立方加2的立方加3的立方一直加到n的立方? -
641朱诞
： 1的立方加2的立方加3的立方一直加到n的立方 =(1+2+3+...+n)^2 =n^2*(n+1)^2/4
轩勉15151529322：
1的平方加2的平方加上3的平方一直加到N的平方等于多少 -
641朱诞
： 利用立方差公式 n^3-(n-1)^3=1*[n^2+(n-1)^2+n(n-1)] =n^2+(n-1)^2+n^2-n =2*n^2+(n-1)^2-n 2^3-1^3=2*2^2+1^2-2 3^3-2^3=2*3^2+2^2-3 4^3-3^3=2*4^2+3^2-4 ...... n^3-(n-1)^3=2*n^2+(n-1)^2-n 各等式全相加 n^3-1^3=2*(2^2+3^2+...+n^2)+[1^2+2^2...
