1方2方+一直加到n方的公式
答：1^2+2^2+3^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 利用立方差公式 n^3-(n-1)^3=1*[n^2+(n-1)^2+n(n-1)]=n^2+(n-1)^2+n^2-n =2*n^2+(n-1)^2-n 2^3-1^3=2*2^2+1^2-2 3^3-2^3=2*3^2+2^2-3 4^3-3^3=2*4^2+3^2-4 ...n^3-(n-1)^3=2...
答：1^2+2^2+3^2+..+n^2=利用立方差公式 n^3-(n-1)^3=1*[n^2+(n-1)^2+n(n-1)]=n^2+(n-1)^2+n^2-n =2*n^2+(n-1)^2-n 2^3-1^3=2*2^2+1^2-2 3^3-2^3=2*3^2+2^2-3 4^3-3^3=2*4^2+3^2-4 ...n^3-(n-1)^3=2*n^2+(n-1)^2-n ...
答：-1-3（1+n）×n÷2-n 6（1²+2²+3²+。。。+n²）=2（n+1)³-3n（1+n)-2(n+1)=(n+1)[2(n+1)²-3n-2]=(n+1)[2(n+1)-1][(n+1)-1]=n(n+1)(2n+1)∴1²+2²+。。。+n²=n（n+1)（2n+1）/6....
答：把这n个等式两端分别相加,得：(n+1)^3-1=3(1^2+2^2+3^2+.+n^2)+3(1+2+3+...+n)+n,由于1+2+3+...+n=(n+1)n/2,代人上式得：n^3+3n^2+3n=3(1^2+2^2+3^2+.+n^2)+3(n+1)n/2+n 整理后得：1^2+2^2+3^2+.+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 ...
答：平方和公式n(n+1)(2n+1)/6 即1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 (注：N^2=N的平方) 证明1＋4＋9＋…＋n^2＝N(N+1)(2N+1)/6 证法一（归纳猜想法）： 1、N＝1时，1＝1（1＋1）（2×1＋1）/6＝1 2、N＝2时，1＋4＝2（2＋1）（2×2＋1）/6＝5 3...
答：得n^2=1/3 * [ (n+1)^3-n^3-3n-1 ]故1^2+2^2+...+n^2 =1/3 * [ (2^3-1^3-3*1-1)+(3^3-2^3-3*2-1)+...+((n+1)^3-n^3-3*n-1) ]=1/3 * [ (2^3-1^3+3^3-2^3+...+(n+1)^3-n^3) - 3*(1+2+...+n) - n ]=1/3 * [ (n+...
答：可用裂项求和法：2^3-1^3＝3×1^2+3×1+1 3^3-2^3＝3×2^2+3×2+1 4^3-3^3＝3×3^2+3×3+1 … …(n+1)^3-n^3＝3n^2+3n+1 以上n个式子相加，得 (n+1)^3-1＝3×(1^2+2^2+3^2+…+n^2)+3×(1+2+3+…+n)+n ＝3S+3(n+1)n/2+n 整理得：S...
答：4、综上所述，平方和公式1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6成立，得证。证法二（利用恒等式(n+1)^3=n^3+3n^2+3n+1）：(n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1,n^3-(n-1)^3=3(n-1)^2+3(n-1)+1 ...3^3-2^3=3*(2^2)+3*2+1 2^3-1^3=3*(1^2)+3*1+1....
答：1平方+2平方+3平方+...N平方=n(n+1)(2n+1)/6 1的立方+2的立方+3的立方……+N的立方=(1+2+3...+N)�0�5
答：可用裂项求和法：2^3-1^3＝3×1^2+3×1+1 3^3-2^3＝3×2^2+3×2+1 4^3-3^3＝3×3^2+3×3+1 … …(n+1)^3-n^3＝3n^2+3n+1 以上n个式子相加,得 (n+1)^3-1＝3×(1^2+2^2+3^2+…+n^2)+3×(1+2+3+…+n)+n ＝3S+3(n+1)n/2+n 整理得：S＝1^...
网友评论：
巩涛18067295441：
一的立方加二的立方……一直加到n的立方等于多少? -
952章菡
：[答案] 1的立方=1 (1个奇数) 2的立方=3+5 (2个奇数) 3的立方=7+9+11 (3个奇数) …… n的立方=(n的平方-n+1)+(n的平方-n+3)+……+(n的平方+n-1) (n个奇数) 最后答案 [n(n+1)]^2/4
巩涛18067295441：
1的平方加上2的平方一直加到n的平方怎么算啊,还有证明过程 -
952章菡
：[答案] 1^2+2^2+3^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 利用立方差公式 n^3-(n-1)^3=1*[n^2+(n-1)^2+n(n-1)] =n^2+(n-1)^2+n^2-n =2*n^2+(n-1)^2-n 2^3-1^3=2*2^2+1^2-2 3^3-2^3=2*3^2+2^2-3 4^3-3^3=2*4^2+3^2-4 . n^3-(n-1)^3=2*n^2+(n-1)^2-n 各等式全相加
巩涛18067295441：
1的立方加2的立方一直加到n的立方等于多少.谢. -
952章菡
：[答案] 1^3+2^3+3^3+……+n^3=[n(n+1)/2]^2 证明:1^3=1^2 1^3+2^3=(1+2)^2 1^3+2^3+3^3=(1+2+3)^2 综上所述,观察得知:1^3+2^3+3^3+……+n^3=(1+2+3+……+n)^2=n^2(n+1)^2/4 当n=1时,结论显然成立 若n=k时,结论假设也成立 1...
巩涛18067295441：
1的1次方加2的2次方,一直加到n的n次方等于多少,怎么推倒有公式吗,谢谢! -
952章菡
： 结果是n(n+1)(2n+1)/6.是公式,记住就可以了
巩涛18067295441：
1的二次方加2的二次方一直加到n的二次方 -
952章菡
：[答案] 利用立方差公式 n^3-(n-1)^3=1*[n^2+(n-1)^2+n(n-1)] =n^2+(n-1)^2+n^2-n =2*n^2+(n-1)^2-n 2^3-1^3=2*2^2+1^2-2 3^3-2^3=2*3^2+2^2-3 4^3-3^3=2*4^2+3^2-4 .n^3-(n-1)^3=2*n^2+(n-1)^2-n 各等式全相加 n^3-1^3=2*(2...
巩涛18067295441：
数列求和1方+2方……n方= -
952章菡
：[答案] 1^2+2^2+...+n^2 =n(n+1)(2n+1)/6 这是公式
巩涛18067295441：
一的平方一直加到N的平方等于?要过程撒 -
952章菡
：[答案] 1^2+2^2+3^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 利用立方差公式 n^3-(n-1)^3=1*[n^2+(n-1)^2+n(n-1)] =n^2+(n-1)^2+n^2-n =2*n^2+(n-1)^2-n 所以:2^3-1^3=2*2^2+1^2-2 3^3-2^3=2*3^2+2^2-3 4^3-3^3=2*4^2+3^2-4 . n^3-(n-1)^3=2*n^2+(n-1)^2-n 上(n-1)式...
巩涛18067295441：
1的平方加2的平方一直加到n的平方的公式怎么来得?就问公式的来源
952章菡
： formulla:(n+1)^2-n^3=3n^2+3n+1.......(1) --->n^3-(n-1)^3=3(n-1)^2+3(n-1)+1......(2) --->(n-1)^3-(n-2)^3=3(n-2)^3+3(n-2)+1. .....(3) ........
巩涛18067295441：
1的平方加2的平方一直加到n的平方等于多少? -
952章菡
： 平方和公式n(n+1)(2n+1)/6 即1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 (注:N^2=N的平方) 证明1+4+9+…+n^2=N(N+1)(2N+1)/6 证法一(归纳猜想法): 1、N=1时,1=1(1+1)(2*1+1)/6=1 2、N=2时,1+4=2(2+1)(2*2+1)/6=5 3、设N=x时,公式...
巩涛18067295441：
1平方加2平方.一直加到n平方,结果用公式怎么表示 -
952章菡
： 1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
