反对称矩阵具体例子
答：满足A^T=-A的实矩阵A就叫实反对称阵。比如 0 1 2 -1 0 -3 -2 3 0 元素aij都是实数，并且aij=-aji(i，j=1，2，…)，n的n阶矩阵A=(aij)。它有以下性质：1.A的特征值是零或纯虚数；2.|A|是一个非负实数的平方；3.A的秩是偶数，奇数阶反对称矩阵的行列式等于零 。
答：设A为n维方阵，若有A'=-A，则称矩阵A为反对称矩阵。它的主对角线上的元素全为零，而位于主对角线两侧对称的元素反号。反对称矩阵具有很多良好的性质，如若A为反对称矩阵，则A'，λA均为反对称矩阵；若A，B均为反对称矩阵，则A±B也为反对称矩阵；设A为反对称矩阵，B为对称矩阵，则AB-BA为...
答：反对称矩阵是一种特殊的矩阵，其特征是元素满足对角线上的值均为零，且位于对角线两侧的元素互为相反数。若一个n维方阵A满足A'（转置）等于-矩阵A，即A' = -A，那么A就被称作反对称矩阵。例如，二阶矩阵[0 1; -1 0]就是一个典型的反对称矩阵。反对称矩阵具有显著的性质：首先，反对称矩阵的...
答：具体来说，如果一个矩阵A的对角线元素是0，那么它上方和下方的元素会形成一组相反数对。例如，一个二阶的反对称矩阵可以写成A = [0 1 -1 0]。这样的矩阵中，1和-1是对称的，它们位于矩阵的对角线两侧，且数值相加为零。这种对称性不仅限于二阶矩阵，反对称矩阵可以是任意维度，但其对角线的特...
答：反对称矩阵是指A= - AT（A的转置前加负号） 它的第Ⅰ行和第Ⅰ列各数绝对值相等，符号相反。 于是，对于对角线元素，A（i，i）=-A（i，i），有2A（i，i）=0，在非偶数域中，有A（i，i）=0。若A为反对称矩阵：A的阶数为奇数，则A的行列式为0；A的阶数为偶数，则根据具体情况计算。
答：3个式子相加，得2a*a+2e*e+2i*i+(b+d)(b+d)+(c+g)(c+g)+(f+h)(f+h)=0，即a=0，e=0，i=0，b+d=0，c+g=0，f+h=0，即A是反对称矩阵。后面n高阶的以此类推，正巧就是前半部分那堆sigma的式子（证毕）。追问谢谢啦！O(∩_∩)O~我也证出来了~AA=-A^2转置得AA=...
答：有，反对称矩阵的主对角线上的元素都是0 A=(aij)是反对称矩阵，那么有aij=-aji，当i=j时当然就有aii=-aii，那么aii=0 满足这个条件就是反对称矩阵
答：反对称矩阵就是满足A^T=-A的矩阵 其特征是主对角线上的元素是0，关于主对角线对称的元素互为相反数 比如A=[0 1 -1 0]是个二阶反对称矩阵
答：（1）如果A、B是对称矩阵则只能推出A=A' ，B=B'，则（AB）'=B'A'=BA，BA不一定等于AB，举例：A=1 2；2 1 B=-1 2；1 2 （2）如果A、B是反对称矩阵则只能推出A=-A'，B=-B'，则（AB）'=B'A'=BA，BA不一定等于-AB，举例：A=0 1 2；-1 0 1；-2 -1 0 B=0 ...
答：反对称矩阵是：指设A为n维方阵，若有A'=-A，则称矩阵A为反对称矩阵。对于反对称矩阵，它的主对角线上的元素全为零，而位于主对角线两侧对称的元素反号。1、反对称矩阵的算法：转置：A的转置矩阵为-A，即(A^T) = -A。加法：两个反对称矩阵的和仍为反对称矩阵，即如果A和B都是反对称矩阵，...
网友评论：
崔卿14780213717：
反对称矩阵 - 百科
39215濮弦
：[答案] 反对称矩阵就是满足A^T=-A的矩阵 其特征是主对角线上的元素是0,关于主对角线对称的元素互为相反数 比如A=[0 1 -1 0]是个二阶反对称矩阵
崔卿14780213717：
什么是奇数阶反对称行列式?举个例子,谢谢. -
39215濮弦
：[答案] A=(aij),满足 aij = -aji,则称为反对称矩阵 3阶的反对称矩阵 0 1 2 -1 0 -3 -2 3 0
崔卿14780213717：
什么是实反对称矩阵,能举个例子吗? -
39215濮弦
： 满足A^T=-A的实矩阵A就叫实反对称阵. 比如 0 1 2 -1 0 -3 -2 3 0 元素aij都是实数,并且aij=-aji(i,j=1,2,…),n的n阶矩阵A=(aij). 它有以下性质:1.A的特征值是零或纯虚数;2.|A|是一个非负实数的平方;3.A的秩是偶数,奇数阶反对称矩阵的行列...
崔卿14780213717：
线代:请举一个例子 4阶反对称矩阵可以不可逆,即行列式为0 -
39215濮弦
： 反对称矩阵就是这个矩阵等于它逆矩阵的相反数,离子很简单...只要是主对角线都是零,出了对角线的元素上下是相反数就行了...0 -2-3 20-4 340
崔卿14780213717：
反对称矩阵 -
39215濮弦
： 反对称矩阵就是满足A^T=-A的矩阵 其特征是主对角线上的元素是0,关于主对角线对称的元素互为相反数 比如A=[0 1-1 0]是个二阶反对称矩阵
崔卿14780213717：
A,B为反对称矩阵证明AB是反对称矩阵的充分必要条件是AB=BA -
39215濮弦
： A,B是反对陈矩阵,即A=-A',B=-B' 若AB是反对称矩阵 => AB=-B'A'=B(-A)=-BA 若AB=-BA,则AB=-BA=B'(-A')=-B'A' => AB为反对称矩阵 所以AB是反对称矩阵的充分必要条件是AB=-BA
崔卿14780213717：
两个(反)对称矩阵的乘积不一定是(反)对称矩阵.举两个反例 证明 -
39215濮弦
：[答案]等式左边两个矩阵是对称的,乘积不对称. 等式左边两个矩阵是反对称的,乘积不是反对称. 这算不算两个例子啊,还是各要两个?那就把1改成2什么的把= =
崔卿14780213717：
设A为5阶反对称矩阵,证明|A|=0 -
39215濮弦
：[答案] 因为A是反对称矩阵,所以 A'=-A. 所以有 |A| = |A'|=|-A|=(-1)^5|A|=-|A| 所以 |A|=0. 事实上,奇数阶反对称矩阵的行列式都等于零.
崔卿14780213717：
若矩阵At= - A,则称矩阵A为反对称矩阵,证明奇数阶反对称矩阵一定不是满秩矩阵. -
39215濮弦
：[答案] |A|=|A^T|=|-A| 而具体展开为 -A=(-1)^n*A,n为奇数 从而|-A|=|A|=-|A|,即|A|=0,不是满秩矩阵
