三阶实对称矩阵秩为2
答：对称矩阵的特征值都是实数，而且矩阵R为2则行列式为0，根据特征值的积为行列式的值所以必有0特征值。实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交的。实对称矩阵A的特征值都是实数，特征向量都是实向量。n阶实对称矩阵A必可对角化，且相似对角阵上的元素即为矩阵本身特征值。
答：3阶实对称矩阵秩为2，因此此矩阵的行列式为0，又由于行列式等于所有特征值的积，因此此矩阵必有一个特征值为0。设 A 是n阶方阵，如果存在数m和非零n维列向量 x，使得 Ax=mx 成立，则称 m 是A的一个特征值（characteristic value)或本征值（eigenvalue)。非零n维列向量x称为矩阵A的属于（对应...
答：1）由于r(A)=2，故A的另一个特征值为0，且0对应的特征向量与α1和α2正交 故(α3,α1)=0,(α3,α1)=0 =>α3=(-1,1,1)2）设A在V3中由标准集确定的线性变换为T 则T(ε1,ε2,ε3)=(ε1,ε2,ε3)A 且知T(α1,α2,α3)=(α1,α2,α3)B 其中，B=diag{6,6,0}...
答：解题思路：（I）是关于特征值特征向量求法，注意r（A）=2，所以A必有一个特征值为0；（II）在（I）求得A的特征值与特征向量的前提下，直接利用其计算即可．（I）由于A 11 00 −11＝ −11 00 11 所以A 1 0 −1＝ −1 0 1＝−1 点评：本题考点： 实...
答：秩为2，行列式为0，行列式等于特征值相乘，所以肯定有为0的特征值。
答：秩是2，另一特征值是0。不同特征值的特征向量垂直，条件给了\alpha_1=(1,1,0), \alpha_2-\alpha_1=(1,0,1)是6的两个特征向量，所以(1,1,0)*(1,0,1)=(1,-1,-1) （叉乘）是0的特征向量。第二问PAP^{-1} 死算，懒得算了……╮(╯▽╰)╭ 希望对你能有所帮助。
答：（1）因为λ1=λ2=6是A的二重特征值，所以A的属于6的线性无关的特征向量有两个，由题知：α1=（1，1，0）T，α2=（2，1，1）T为A的属于6 的线性无关的特征向量，又因为A的秩为2，所以另一特征值：λ3=0，设其对应的特征向量为α=（x1，x2，x3）T，并且A为实对称矩阵，所以有：...
答：因为 A^2=A 所以 A 的特征值只能是 1,0 又因为A是实对称矩阵,r(A)=2 所以 A 的特征值为 1,1,0 所以 |A-E| = 0.
答：A为三阶对称矩阵，秩为2，说明A有两个非零特征值。设λ为A的任一零特征值，对应的特征向量为α，则有Aα＝λα。因为A^2=A, 于是有A^2α=Aα, 即有λ^2α＝λα,即(λ^2-λ) α=0,但α是非零向量，于是有λ^2-λ＝0，又λ为A的任一零特征值，所以λ＝1. 于是λ＝1满足A的...
答：特征值是1,1,0,下图是分析过程。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
网友评论：
辕朱13486308095：
3阶实对称矩阵秩为2,为什么有一个特征值为0 -
52619党质
：[答案] 是对称矩阵的特征值都是实数,而且矩阵R为2则行列式为0 根据特征值的积为行列式的值所以必有0特征值,不然你怎么得到行列式的值为0
辕朱13486308095：
设A是3阶实对称矩阵,秩为2,若A^2=A,则A的特征值为?详细解析 -
52619党质
： 秩为2,也就意味着3阶实对称矩阵A有两个不同的特征值,其中一个是重特征值. A^2=A A^2-A=0 λ^2-λ=0 λ(λ-1)=0 λ=0或者λ=1 当λ=0为矩阵A的二重特征根时,λ1=λ2=0 ,λ3=1,但此时矩阵A的秩为1,所以不成立. 当λ=1为矩阵A的二重特征根时,λ1=λ2=1,λ3=0,此时矩阵A的秩为2,符合题意.
辕朱13486308095：
线性代数:设三阶实对称矩阵A的秩为2设三阶实对称矩阵A的秩为2,r1=r2=6是A的二重特征值.若α1=(1,1,0)^T,α2=(2,1,1)^T,α3=( - 1,2, - 3)^T都是A的属于特征值6... -
52619党质
：[答案] 秩是2,另一特征值是0.不同特征值的特征向量垂直,条件给了\alpha_1=(1,1,0),\alpha_2-\alpha_1=(1,0,1)是6的两个特征向量,所以(1,1,0)*(1,0,1)=(1,-1,-1) (叉乘)是0的特征向量. 第二问PAP^{-1} 死算,懒得算了……╮(╯▽╰)╭
辕朱13486308095：
线性代数设A是秩为2的3阶实对称矩阵,且A^2+5A=0,则A的特征值为谢谢 -
52619党质
：[答案] 因为 A^2+5A=0 所以 A(A+5E)=0 所以A的特征值只能是 0 或 -5. 而A是秩为2的3阶实对称矩阵 所以A的特征值为 0, -5, -5.
辕朱13486308095：
线性代数.如图 3阶实对称矩阵由秩等于2怎么得出特征值有0的? -
52619党质
： 它是三阶矩阵,秩为2,又因为它相似于对角阵,所以必有特征值0.
辕朱13486308095：
设三阶实对称矩阵A的秩为2,λ1=λ2=6是A的二重特征值.若α1=(1,1,0)T,α2=(2,1,1)T,α3=(−1,2,−3)T,都是A的属于特征值6的特征向量.(Ⅰ)求A的另一特征值... -
52619党质
：[答案](1) 因为λ1=λ2=6是A的二重特征值, 所以A的属于6的线性无关的特征向量有两个, 由题知:α1=(1,1,0)T,α2=(2,1,1)T为A的属于6 的线性无关的特征向量, 又因为A的秩为2, 所以另一特征值:λ3=0,设其对应的特征向量为α=(x1,x2,x3)T, 并且A为...
辕朱13486308095：
求特征值问题A是秩为2的3阶实对称矩阵,且A²+5A=0则A的特征值是?答案是负5,负5,0.结果0只有一个我可以理解,但为什么是两个负5呢? -
52619党质
：[答案] 由 A²+5A=0 得 A(A+5E)=0 所以A的特征值只能是0或 -5. 因为A是实对称矩阵, 必与由其特征值构成的对角矩阵相似 而相似矩阵的秩相同, 故由A的特征值构成的对角矩阵的秩为2 所以, A的特征值为 0,-5,-5.
辕朱13486308095：
设A是三阶实对称矩阵,A的秩为2且A 1 1 0 0−1 1=−1 1 0 0 1 1.(Ⅰ)求A的所有特征值与特征向量;(Ⅱ)求矩阵A. -
52619党质
：[答案] (I)由于A 1100−11= −110011 所以A 10−1= −101=−1 (I)是关于特征值特征向量求法,注意r(A)=2,所以A必有一个特征值为0;(II)在(I)求得A的特征值与特征向量的前提下,直接利用其计算即可.本题考点:实对称矩阵的特征值和特征向量的性质;相...
辕朱13486308095：
设3阶实对称矩阵A的秩为2,λ1=λ2=6是A的二重特征值,若α1=(1,1,0)^T,α2=(2,1,1)^T,都是A属于特征值6的特征向量1)求A的另一特征值,和对应的特征向量... -
52619党质
：[答案] 这题太麻烦 给你思路吧3阶实对称矩阵A的秩为2, 所以0是A的特征值且属于特征值0的特征向量与α1,α2正交解齐次线性方程组x1+x2=02x1+x2+x3=0求出一个非零解,即属于特征值0的特征向量α3令P=(α1,α2,α3)则 P^-1AP=di...
辕朱13486308095：
线性代数小问题,一个三阶方阵的秩为2,为什么它的行列式等于0 -
52619党质
：[答案] 列秩等于2 有一列可由其余两列线性表示 比如 a1= k2a2+k3a3 那么 c1 - k2c2 - k3c3 第1列就全化为0了 所以行列式等于0 也可以直接从矩阵的秩的定义看 矩阵的秩就是最高阶非零子式的阶 秩为2,3阶子式就等于0
