三阶对称矩阵怎么求
答：实对称矩阵的行列式计算方法：降阶法。根据行列式的特点，利用行列式性质把某行化成只含一个非零元素，然后按该行展开。展开一次，行列式降低一阶，对于阶数不高的数字行列式本法有效。对称矩阵怎么求 1、（A＇）＇＝A 2、（A＋B）＇＝A＇＋B＇3、（kA）＇＝kA＇（k为实数）4、（AB）＇＝B＇A...
答：不同特征值的特征向量正交，也就是两个不同特征值对应的特征向量相乘等于0，比如你有两个已知特征向量，那么可以列出两个方程从而确定第三个特征向量。实对称矩阵的属于不同特征值的特征向量正交，由此可设另一个特征值的特征向量为 (x1,x2,...)^T, 它与已知特征向量正交, 求出基础解系即可。一般...
答：所以：Ax=x-2v(v^T x)=x-2(v v^T)x=(I-2v v^T)x，其中I是3阶单位阵。所以：A=I-2v v^T 算出来A就是那个答案。方法2，你也可以用提示中的方法，也就是求特征值1所对应的特征向量。已知x1是与镜像平面垂直的方向，现在要找镜像平面上的2个线性无关的向量，那么只要与x1垂直，且...
答：只要如图算一下就知道3是特征值，且这个结论并不要求矩阵是对称的。实对称矩阵A的特征值都是实数，特征向量都是实向量。n阶实对称矩阵A必可对角化，且相似对角阵上的元素即为矩阵本身特征值。
答：其一, 与 -1 的特征向量正交的 线性无关的特征向量恰有 2 个 , 它们必是属于特征值1的线性无关的特征向量, 且是相应齐次线性方程组的基础解系 其二, 与 -1 的特征向量正交的向量 可由上述2个向量线性表示 (因为它是那个齐次线性方程组的解)故它是属于特征值1的特征向量 ...
答：有。3阶矩阵一定有3个特征值，这是因为特征方程 |入E-A|=0 为一元3次方程，一定有3个根，有重根。故这3个特征值有相同的，实对称矩阵是如果有n阶矩阵A，其矩阵的元素都为实数，且矩阵A的转置等于其本身（aij=aji）(i,j为元素的脚标)，则称A为实对称矩阵，3阶实对称矩阵一定有三个正交的...
答：设a是A的特征值,则a^2+2a 是A^2+2A的特征值.而A^2+2A=0 所以 a^2+2a = 0 即 a(a+2) = 0 所以A的特征值为0或2.因为 R(A) = 2 所以 A的特征值为: 0,2,2.满意请采纳^_^
答：1 2 -1 1 1 1 0 1 1 C^(-1)=0 1 -1 1/3 -1/3 2/3 -1/3 1/3 1/3 则有B=C^(-1)AC<=>A=CBC^(-1)=4 2 2 求矩阵的全部特征值和特征向量的方法如下：1、计算的特征多项式；2、求出特征方程的全部根，即为的全部特征值；3、对于的每一个特征值，求出齐次线性方程组...
答：先随便求一个向量和(1，1，-1)^T垂直，比如(0，1，1)^T (你可以选别的，一样可以求）然后设第三个是(a，b，c)^T第三个和前两个垂直，求出a，b，c。根据题设，A作用在和(1,1,-1)^T垂直的线性子空间上是恒等变换。所以 A = Pdiag(1,1,-2)P^-1= 1 0 0 0 -1/2 -3/2...
答：(1)设λ1=2所对应的特征向量α1=(x1,x2,x3)^T 因为实对称矩阵的属于不同特征值的特征向量相互正交，则可列的方程组：x1+x2-x3=0 2x1+3x2-3x3=0 解此方程组可得基础解系α1=(0,1,1)^T (2)现在我们有 A(α1,α2,α3)=(λ1α1,λ2α2,λ3α3)A=(λ1α1,λ2α2,λ3...
网友评论：
师矿15155123504：
给定三阶对称阵的3个特征值和一个特征值对应的特征向量怎么求该三阶矩阵 -
63697姬府
： 一般来讲当然不能唯一确定原来的矩阵, 因为另外两个特征值对应的特征向量不知道. 但是有一类习题, 另外两个特征值相等, 这时候它们作为重特征值对应的特征子空间是完全确定的, 这种情况下就可以唯一地还原出原矩阵.
师矿15155123504：
带有未知量的对称矩阵求值1 - a - 2 0 - 2 2 - a - 20 - 2 3 - a这个三阶对称矩阵怎么求?要最后带有字母的乘积形式的答案'要过程 -
63697姬府
：[答案] 1-a -2 0 -2 2-a -2 0 -2 3-a 按照把第二列的第一项-2消去,得到: 1-a 0 0 -2 (2-a)+2/(1-a) -2 0 -2 3-a 所以结果 =(1-a){(3-a)[(2-a)+2/(1-a)]-4] =(1-a)[(a-3)(a-2)+2(a-3)(a-2)/(1-a)+4(a-3)] =2(a-3)(a-2)-(a-3)(a-2)(a-1)-4(a-3)(a-1)
师矿15155123504：
对称矩阵怎么算
63697姬府
： 算对称矩阵方法:求特征值时的矩阵因为都含有λ,不太可能化为下三角矩阵.因为如果用化三角形的方法来解决的话,就涉及到给某行减去一下一行的4-λ分之几的倍数,此时不知道λ是否等于4.所以这种变换是不对的,一般都是把某一列或者行划掉2项,剩下一项不为0的且含λ的项,将行列式按列或者按行展开.实对称矩阵的行列式计算方法:降阶法.根据行列式的特点,利用行列式性质把某行化成只含一个非零元素,然后按该行展开.展开一次,行列式降低一阶,对于阶数不高的数字行列式本法有效.
师矿15155123504：
已知3阶实对称矩阵A每一行的和均为3,且其特征值均为正整数,|A|=3,求矩阵A -
63697姬府
：[答案] 因为3阶实对称矩阵A每一行的和均为3 所以3是A的一个特征值,(1,1,1)'是A的属于特征值3的特征向量 又因为|A|=3 是A的所有特征值的乘积 而A的特征值均为正整数 所以A的特征值为3,1,1. 由实对称矩阵的属于不同特征值的特征向量正交 记 (x1,x...
师矿15155123504：
三阶对称矩阵的维数
63697姬府
： 是n-1+n-2+2+1=n(n-1)/2.由于反对称矩阵满足aij=-aji,主对角线上元素全是0,所以主对角线以下元素由主对角线以上元素唯一确定,所以维数为n-1+n-2+2+1=n(n-1)/2.所有n阶反对称矩阵构成数域p上的线性空间的维数为____n(n-1)/2,∵反对称矩阵满足aij=-aji,矩阵对角线下方元素的个数就是其维数.
师矿15155123504：
设3阶对称矩阵A的特征值分别是λ1= - 53,λ,2=λ3=63,与特征值λ1=53对应的特征向量为P1=( - 6, - 6,3)T,求A设3阶对称矩阵A的特征值分别是λ1= - 53,λ,2=λ3=... -
63697姬府
：[答案] 由对称矩阵A的不同属于特征值的特征向量是彼此正交的,设属于λ2=λ3的特征向量为 X=(x1,x2,x3)T,则-6x1-6x2+3x3=0 解得P1=(1,-1,0)T,P2=(1,0,2)T 令P=(P1,P2,P3),则P^-1AP=diag(-53,63,63) 所以A=Pdiag(-53,63,63)P^-1.
师矿15155123504：
设3阶对称矩阵A的特征值依次为1, - 1,0,请教大大这题 -
63697姬府
： A为3阶对称矩阵,所以A可以对角化,即P^(-1)*A*P=diag(1,-1,0),其中P是A的3个特征值1,-1,0对应的特征向量作为列组成的矩阵.设A对应于0的特征向量为(x,y,z)',那么因为对称矩阵的属于不同特征值的特征向量两两正交,所以有 1*x+2*y+2*z=0, 2*x+1*y+(-2)*z=0, 解得x = 2z, y = -2z, 所以A对应于0的特征向量为(2,-2,1)'. 因此矩阵P= 1 2 2 2 1 -2 2 -3 1 矩阵A = P * diag(1,-1,0) * P^(-1) = -7/33, 2/33, 6/11 4/33, 13/33, 6/11 28/33, 25/33, -2/11
师矿15155123504：
设A为三阶实对称矩阵,a1=(1,1,3),a2=(3,2,t)为A的对应于两个不同的特征值x1,x2的特征向量,求t=? -
63697姬府
：[答案] 因为 A^2+A-2E=0所以A的特征值满足 λ^2+λ-2=0所以 (λ-1)(λ+2)=0所以 A 的另一个特征值为 -2.又因为实对称矩阵属于不同特征值的特征向量正交所以属于特征值-2的特征向量满足x2+x3=0x1+x3=0得 (1,1,-1)^T.令 P=0 1...
师矿15155123504：
设3阶对称矩阵A的特征值分别是λ1= - 53,λ,2=λ3=63,与特征值λ1=53对应的特征向量为P1=( - 6, - 6,3)T,求A -
63697姬府
： 由对称矩阵A的不同属于特征值的特征向量是彼此正交的,设属于λ2=λ3的特征向量为 X=(x1,x2,x3)T,则-6x1-6x2+3x3=0 解得P1=(1,-1,0)T,P2=(1,0,2)T 令P=(P1,P2,P3),则P^-1AP=diag(-53,63,63) 所以A=Pdiag(-53,63,63)P^-1.
师矿15155123504：
已知矩阵A是3阶对称阵,R(A)=2,A^3+2A^2=0,求A的全部特征值 -
63697姬府
：[答案] 因为 A^3+2A^2=0 所以 A^2(A+2E)=0 所以 A 的特征值为0或-2. 又因为A是实对称矩阵,且 r(A)=2 所以A的特征值为 0,-2,-2.
