三阶对称矩阵怎么算
答：设a是a的特征值,则a^2+2a 是a^2+2a的特征值.而a^2+2a=0 所以 a^2+2a = 0 即 a(a+2)= 0 所以a的特征值为0或2.因为 r(a)= 2 所以 a的特征值为:0,2,2.满意请采纳^_^
答：实对称矩阵的行列式计算方法：降阶法。根据行列式的特点，利用行列式性质把某行化成只含一个非零元素，然后按该行展开。展开一次，行列式降低一阶，对于阶数不高的数字行列式本法有效。对称矩阵怎么求 1、（A＇）＇＝A 2、（A＋B）＇＝A＇＋B＇3、（kA）＇＝kA＇（k为实数）4、（AB）＇＝B＇A...
答：其中，B=diag{6,6,0} 设C为由(ε1,ε2,ε3)到(α1,α2,α3)的过渡矩阵，则C= 1 2 -1 1 1 1 0 1 1 C^(-1)=0 1 -1 1/3 -1/3 2/3 -1/3 1/3 1/3 则有B=C^(-1)AC<=>A=CBC^(-1)=4 2 2 求矩阵的全部特征值和特征向量的方法如下：1、计算的特征多项式；...
答：(1)设λ1=2所对应的特征向量α1=(x1,x2,x3)^T 因为实对称矩阵的属于不同特征值的特征向量相互正交，则可列的方程组：x1+x2-x3=0 2x1+3x2-3x3=0 解此方程组可得基础解系α1=(0,1,1)^T (2)现在我们有 A(α1,α2,α3)=(λ1α1,λ2α2,λ3α3)A=(λ1α1,λ2α2,λ3...
答：先随便求一个向量和(1，1，-1)^T垂直，比如(0，1，1)^T (你可以选别的，一样可以求）然后设第三个是(a，b，c)^T第三个和前两个垂直，求出a，b，c。根据题设，A作用在和(1,1,-1)^T垂直的线性子空间上是恒等变换。所以 A = Pdiag(1,1,-2)P^-1= 1 0 0 0 -1/2 -3/2...
答：不同特征值的特征向量正交，也就是两个不同特征值对应的特征向量相乘等于0，比如你有两个已知特征向量，那么可以列出两个方程从而确定第三个特征向量。实对称矩阵的属于不同特征值的特征向量正交，由此可设另一个特征值的特征向量为 (x1,x2,...)^T, 它与已知特征向量正交, 求出基础解系即可。一般...
答：4 0 0 0 1 0 0 0 1 P= 1 -1 -1 1 1 0 1 0 1 P逆的求法:求逆矩阵方法将{P,E}初等变换成{E,Q}Q就是P逆~.这个自己看书.则A可求.第二问:x'=(x1,x2...,xn),x'Ax按照矩阵乘法先乘Ax,再做x'Ax,就是对应的二次型是二次齐次式.第三问:任意对称矩阵A一定存在...
答：实对称矩阵可以写A=Q^T B Q 其中Q就是特征值对应的特征向量化简的单位正交阵 A*A = Q^T B Q * Q^T B Q =Q^T B B Q 而B*B = [2 0 0 ] [2 0 0 ][0 2 0] *[0 2 0][0 0 -2] [0 0 -2]=4E （E是单位阵）所以 A*A = Q^T B Q * Q^T B Q =Q^T B...
答：所以：Ax=x-2v(v^T x)=x-2(v v^T)x=(I-2v v^T)x，其中I是3阶单位阵。所以：A=I-2v v^T 算出来A就是那个答案。方法2，你也可以用提示中的方法，也就是求特征值1所对应的特征向量。已知x1是与镜像平面垂直的方向，现在要找镜像平面上的2个线性无关的向量，那么只要与x1垂直，且...
答：设a是A的特征值,则a^2+2a 是A^2+2A的特征值.而A^2+2A=0 所以 a^2+2a = 0 即 a(a+2) = 0 所以A的特征值为0或2.因为 R(A) = 2 所以 A的特征值为: 0,2,2.满意请采纳^_^
网友评论：
游药18872559481：
给定三阶对称阵的3个特征值和一个特征值对应的特征向量怎么求该三阶矩阵 -
28849韦冒
： 一般来讲当然不能唯一确定原来的矩阵, 因为另外两个特征值对应的特征向量不知道. 但是有一类习题, 另外两个特征值相等, 这时候它们作为重特征值对应的特征子空间是完全确定的, 这种情况下就可以唯一地还原出原矩阵.
游药18872559481：
对称矩阵怎么算
28849韦冒
： 算对称矩阵方法:求特征值时的矩阵因为都含有λ,不太可能化为下三角矩阵.因为如果用化三角形的方法来解决的话,就涉及到给某行减去一下一行的4-λ分之几的倍数,此时不知道λ是否等于4.所以这种变换是不对的,一般都是把某一列或者行划掉2项,剩下一项不为0的且含λ的项,将行列式按列或者按行展开.实对称矩阵的行列式计算方法:降阶法.根据行列式的特点,利用行列式性质把某行化成只含一个非零元素,然后按该行展开.展开一次,行列式降低一阶,对于阶数不高的数字行列式本法有效.
游药18872559481：
三阶对称矩阵的维数
28849韦冒
： 是n-1+n-2+2+1=n(n-1)/2.由于反对称矩阵满足aij=-aji,主对角线上元素全是0,所以主对角线以下元素由主对角线以上元素唯一确定,所以维数为n-1+n-2+2+1=n(n-1)/2.所有n阶反对称矩阵构成数域p上的线性空间的维数为____n(n-1)/2,∵反对称矩阵满足aij=-aji,矩阵对角线下方元素的个数就是其维数.
游药18872559481：
已知3阶实对称矩阵A每一行的和均为3,且其特征值均为正整数,|A|=3,求矩阵A -
28849韦冒
：[答案] 因为3阶实对称矩阵A每一行的和均为3 所以3是A的一个特征值,(1,1,1)'是A的属于特征值3的特征向量 又因为|A|=3 是A的所有特征值的乘积 而A的特征值均为正整数 所以A的特征值为3,1,1. 由实对称矩阵的属于不同特征值的特征向量正交 记 (x1,x...
游药18872559481：
设3阶对称矩阵A的特征值分别是λ1= - 53,λ,2=λ3=63,与特征值λ1=53对应的特征向量为P1=( - 6, - 6,3)T,求A设3阶对称矩阵A的特征值分别是λ1= - 53,λ,2=λ3=... -
28849韦冒
：[答案] 由对称矩阵A的不同属于特征值的特征向量是彼此正交的,设属于λ2=λ3的特征向量为 X=(x1,x2,x3)T,则-6x1-6x2+3x3=0 解得P1=(1,-1,0)T,P2=(1,0,2)T 令P=(P1,P2,P3),则P^-1AP=diag(-53,63,63) 所以A=Pdiag(-53,63,63)P^-1.
游药18872559481：
设A为三阶实对称矩阵,a1=(1,1,3),a2=(3,2,t)为A的对应于两个不同的特征值x1,x2的特征向量,求t=? -
28849韦冒
：[答案] 因为 A^2+A-2E=0所以A的特征值满足 λ^2+λ-2=0所以 (λ-1)(λ+2)=0所以 A 的另一个特征值为 -2.又因为实对称矩阵属于不同特征值的特征向量正交所以属于特征值-2的特征向量满足x2+x3=0x1+x3=0得 (1,1,-1)^T.令 P=0 1...
游药18872559481：
设3阶对称矩阵A的特征值分别是λ1= - 53,λ,2=λ3=63,与特征值λ1=53对应的特征向量为P1=( - 6, - 6,3)T,求A -
28849韦冒
： 由对称矩阵A的不同属于特征值的特征向量是彼此正交的,设属于λ2=λ3的特征向量为 X=(x1,x2,x3)T,则-6x1-6x2+3x3=0 解得P1=(1,-1,0)T,P2=(1,0,2)T 令P=(P1,P2,P3),则P^-1AP=diag(-53,63,63) 所以A=Pdiag(-53,63,63)P^-1.
游药18872559481：
设三阶实对称矩阵A满足A^2=2A 且向量α=(1, - 1,0)T是齐次方程Ax=0的基础解系,求 -
28849韦冒
： 因为 A^2=A 所以 A 的特征值只能是 0, 1由于A是实对角矩阵, 所以A可对角化 故 A 的特征值为 0,1,1A 的属于特征值 1 的特征向量与 α 正交, 即满足 x1-x2 = 0 所以属于特征值1 的特征向量为 (1,1,0)^T, (0,0,1)^T先提交...继续...
游药18872559481：
线性代数 对称矩阵三阶对成矩阵A 的特征值 是λ1=1 λ2=2 λ3=3 λ1与λ2的 特征向量为 ( - 1, - 1,1)和(1, - 2, - 1) 要求算出属于λ3=3 的特征向量 然后我就 算出 ... -
28849韦冒
：[答案] 求属于λ3=3 的特征向量 就是计算出齐次线性方程组的非零解 你得到的是属于特征值λ3=3 的全部特征向量:(a,0,a)^T=a(1,0,1)^T,a为非零常数 答案给的是属于特征值λ3=3 的线性无关的特征向量,相当于齐次线性方程组的一个基础解系 都对! ...
游药18872559481：
A是3*4矩阵AA^T为三阶对称矩阵,求|A^TA| -
28849韦冒
：[答案] A^TA 是4阶矩阵. 因为 r(AA^T)
